Finite Group Databasebeta

← #28639456

Subgroups — #28639456

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273703C2211yescharacteristic
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837637—24no—
29#16837634—24no—
30#16837614—24no—
31C8×D236—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837338—21no—
42#16837329—21no—
43#16837312—21no—
44#16837311—21no—
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273703—22no—
87#14273703—22no—
88#14273703—41no—
89#14273703—41no—
90#14273702—22no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93#14273702—41no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97#14273698—41no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
123#14273651—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649D414yescomplemented
126#14273648—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#124×C59—22no—
137#124×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#103×C59—22no—
144#103×C59—41no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—41no—
147C4×C8×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C42×C59C2×D412yes—
226C42×C59#4112yes—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229#11745671—44no—
230#11745669—44no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246C4⋊Dic59#4112yes—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—81no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256C8×D59—44no—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59#13512yes—
286C22×D59#13512yes—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59#12112yes—
309C2×C4×C59#12112yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—28no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339D236—84no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—84no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—22no—
353#25388—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59D4211yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59C2×#13511yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#53211yescharacteristic
395C4×C59#54011yescharacteristic
396C4×C59D4211yescharacteristic
397C4×C59#55011yescharacteristic
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—42no—
402Dic59—81no—
403C2×#466—591no—
404C2×#465—591no—
405C2×#463—591no—
406C2×C8×D4—591no—
407#2540—591no—
408#2535—591no—
409#2036—591no—
410#2034—591no—
411#2000—591no—
412#1999—591no—
413#1958D5911yescharacteristic, complemented
414#1949—591no—
415#1893—591no—
416#1892—591no—
417C4×#102—591no—
418C2×C59—161no—
419C2×C59#242811yescharacteristic
420C2×C59#305011yescharacteristic
421C2×C59#306211yescharacteristic
422C2×C59#328011yescharacteristic
423C2×C59#328211yescharacteristic
424C2×C59#329711yescharacteristic
425C2×C59#330111yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—42no—
428D59—82no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8—591no—
431C23×C8—591no—
432C23×C8—591no—
433C2×#124C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442#466—1184no—
443#465—1184no—
444#463—1184no—
445C8×D4—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
460#399—1181no—
461#397—1181no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382C2×D5911yescharacteristic
469#380—591no—
470#380—591no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476C59#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—1181no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—2361no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—1182no—
497C22×C8—1182no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—1182no—
500C22×C8—2361no—
501C22×C8—2361no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—2361no—
509C22⋊Q8—2361no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—2361no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—1182no—
546#106—1182no—
547C4⋊C8—594no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—1182no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—594no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—591no—
567C24—1181no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—2364no—
628D8—2364no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—2364no—
641C2×C8—2364no—
642C2×C8D4×D5912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—4721no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—4721no—
670C42#1174568512yes—
671C42D4×D5912yes—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—592no—
680C23—592no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1182no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—1188no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—4724no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427370012yes—
756C2×C4#1427370012yes—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1182no—
766C8—1182no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22C2×#1427370011yescharacteristic
796C22#1683803711yescharacteristic
797C22#1683804511yescharacteristic
798C22#135×D5911yescharacteristic
799C22#135×D5911yescharacteristic
800C22#1683820411yescharacteristic
801C22#1683820911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—4721no—
808C4—2362no—
809C4—2362no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4#1683794911yescharacteristic
813C4#1683800311yescharacteristic
814C4#1683803611yescharacteristic
815C4#1683807011yescharacteristic
816C2—161no—
817C2—4722no—
818C2—2362no—
819C2—2362no—
820C2#2142768511yescharacteristic
821C2#2143367611yescharacteristic
822C2#2143377911yescharacteristic
823C2#2143578011yescharacteristic
824C2#2143580211yescharacteristic
825C2#2143594511yescharacteristic
826C2#2143599711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1958C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1958D59
hypocenterC59#25388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837637C2semidirect
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×C8×D236C2semidirect
5. #21429036C2semidirect
6. #21428998C2semidirect
7. #21425297C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424862C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21424516C2semidirect
14. C4×#14273649C2semidirect
15. C59×#1958C2semidirect
122. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
125. #14273649D4semidirect
413. #1958D59semidirect
476. C59#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376372
C2×#168376342
C2×#168376142
C2×C8×D2362
#214290362
#214289982
#214252972
#214252832
#214250982
#214250932
#214248622
#214245212
#214245162
C4×#142736492
C59×#19582
#2538859