Finite Group Databasebeta

← #28639457

Subgroups — #28639457

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28#16837636—24no—
29#16837632—24no—
30#16837616—24no—
31(C22⋊D59)⋊C8—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837338—21no—
43#16837331—21no—
44#16837311—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305—21no—
47#16837302—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85#14273714—22no—
86#14273714—22no—
87#14273707—22no—
88#14273707—41no—
89#14273706—22no—
90#14273706—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93#14273701—22no—
94#14273701—41no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273660—22no—
120Dic59⋊C8D414yescomplemented
121#14273652—41no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126#14273647D414yescomplemented
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#121×C59—22no—
139#121×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#106×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—81no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59#4112yes—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59—81no—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C4×Dic59#4112yes—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—44no—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256#11745660—44no—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59#13512yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59#13512yes—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—84no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—28no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12112yes—
334C2×Dic59#12112yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—84no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—22no—
353#25388—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12111yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59C2×#13511yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59#53211yescharacteristic
394C4×C59#54011yescharacteristic
395C4×C59D4211yescharacteristic
396C4×C59#55011yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—22no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#466—591no—
404C2×#465—591no—
405C2×#463—591no—
406C2×C8×D4—591no—
407#2540—591no—
408#2535—591no—
409#2036—591no—
410#2034D5911yescharacteristic, complemented
411#2000—591no—
412#1999—591no—
413#1958—591no—
414#1949—591no—
415#1893—591no—
416#1892—591no—
417C4×#102—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—161no—
420C2×C59#242811yescharacteristic
421C2×C59#305011yescharacteristic
422C2×C59#306211yescharacteristic
423C2×C59#328011yescharacteristic
424C2×C59#328211yescharacteristic
425C2×C59#329711yescharacteristic
426C2×C59#330111yescharacteristic
427D59—42no—
428D59—82no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8—591no—
431C23×C8—591no—
432C23×C8—591no—
433C2×#124—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442#466—1184no—
443#465—1184no—
444#463—1184no—
445C8×D4—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×C8—591no—
460#399—1181no—
461#397—1181no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382—591no—
469#380—591no—
470#380C2×D5911yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340C2×D5911yescharacteristic
476C59#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—2361no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—1182no—
497C22×C8—1182no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—1182no—
500C22×C8—2361no—
501C22×C8—2361no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—2361no—
509C22⋊Q8—2361no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545#107—1182no—
546#106—22no—
547C4⋊C8—594no—
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—2361no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—594no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1182no—
558C4×C8—1182no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—1181no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—2364no—
628D8—2364no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—2364no—
641C2×C8—2364no—
642C2×C8D4×D5912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—592no—
670C42—592no—
671C42—4721no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—592no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1182no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23#1427374812yes—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—1188no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1182no—
766C8—1182no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22#121×D5911yescharacteristic
796C22#1683803411yescharacteristic
797C22#1683804411yescharacteristic
798C22#135×D5911yescharacteristic
799C22C2×#1427374811yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683821211yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1182no—
807C4—1182no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2362no—
811C4—2361no—
812C4#1683795111yescharacteristic
813C4#1683800411yescharacteristic
814C4#1683803611yescharacteristic
815C4#1683807011yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—4722no—
819C2—2362no—
820C2#2142767911yescharacteristic
821C2#2143367211yescharacteristic
822C2#2143377311yescharacteristic
823C2#2143577411yescharacteristic
824C2#2143580611yescharacteristic
825C2#2143594911yescharacteristic
826C2#2143599611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837636C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837616C2semidirect
4. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
5. #21429032C2semidirect
6. #21428999C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424865C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21424517C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
120. Dic59⋊C8D4semidirect
126. #14273647D4semidirect
410. #2034D59semidirect
476. C59#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376362
C2×#168376322
C2×#168376162
C2×(C22⋊D59)⋊C82
#214290322
#214289992
#214253022
#214251012
#214250932
#214249062
#214248652
#214245212
#214245172
#214239102
C59×#20342
#2538859