Finite Group Databasebeta

← #28639460

Subgroups — #28639460

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C59⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837636—24no—
24#16837633—24no—
25#16837614—24no—
26D4×C59⋊C8—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837328—21no—
42#16837310—21no—
43#16837278—21no—
44#16837278—21no—
45#16837268C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#399—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#390—21no—
61C59×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—41no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—41no—
73C22×C59⋊C8—22no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—41no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273701—41no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97#14273660—22no—
98#14273658—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
100#14273651—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651—41no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—41no—
106#14273647—22no—
107#14273647D414yescomplemented
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110C4×C59⋊C8—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59D411yescharacteristic
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122#124×C59—22no—
123#124×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—41no—
131#121×C59—41no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C4⋊C4×C59—22no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59#4112yes—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C42×C59—81no—
229C42×C59C2×D412yes—
230C42×C59#4112yes—
231C22⋊Dic59—81no—
232C22⋊Dic59—81no—
233#11745671—44no—
234#11745669—44no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—44no—
254C2×C59⋊C8—44no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59#13512yes—
278C23×C59#13512yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—28no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—84no—
297D4×C59—84no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59#12112yes—
326C2×C4×C59#12112yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—84no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—41no—
353#25388—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×#13511yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59#53211yescharacteristic
397C4×C59#54011yescharacteristic
398C4×C59D4211yescharacteristic
399C4×C59#55011yescharacteristic
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#466—591no—
404C2×#465—591no—
405C2×#463—591no—
406C2×C8×D4—591no—
407#2540D5911yescharacteristic, complemented
408#2535—591no—
409#2036—591no—
410#2034—591no—
411#2000—591no—
412#1999—591no—
413#1958—591no—
414#1949—591no—
415#1893—591no—
416#1892—591no—
417C4×#102—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59—161no—
421C2×C59#242811yescharacteristic
422C2×C59#305011yescharacteristic
423C2×C59#306211yescharacteristic
424C2×C59#328011yescharacteristic
425C2×C59#328211yescharacteristic
426C2×C59#329711yescharacteristic
427C2×C59#330111yescharacteristic
428D59—82no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8—591no—
431C23×C8—591no—
432C23×C8—591no—
433C2×#124C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442#466—1184no—
443#465—1184no—
444#463—1184no—
445C8×D4—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#399—21no—
461#397—1181no—
462#392—21no—
463#392—1181no—
464#390—21no—
465#390—21no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382—591no—
469#380—591no—
470#380—591no—
471C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476C59#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—2361no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—1182no—
500C22×C8—1182no—
501C22×C8—1182no—
502C22×C8—2361no—
503C22×C8—2361no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—1182no—
546#106—1182no—
547C4⋊C8—594no—
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—2361no—
551#102—594no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C4×C8—1182no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—21no—
565C24—1181no—
566C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—2364no—
628D8—2364no—
629C2×C8—592no—
630C2×C8—592no—
631C2×C8—592no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—2364no—
642C2×C8—2364no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4D4×D5912yes—
655C4⋊C4#1174568712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—81no—
670C42D4×D5912yes—
671C42#1174568712yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1182no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23#1427374712yes—
699C23#1427374712yes—
700C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—28no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427369912yes—
756C2×C4#1427369912yes—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—1182no—
764C8—1182no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C2×#1427369911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C22#1683804611yescharacteristic
798C22C2×#1427374711yescharacteristic
799C22C2×#1427374711yescharacteristic
800C22#1683820511yescharacteristic
801C22#1683821011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—4721no—
812C4#1683795011yescharacteristic
813C4#1683800611yescharacteristic
814C4#1683803711yescharacteristic
815C4#1683807211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—161no—
819C2—4722no—
820C2#2142768711yescharacteristic
821C2#2143367411yescharacteristic
822C2#2143377811yescharacteristic
823C2#2143577711yescharacteristic
824C2#2143580411yescharacteristic
825C2#2143594611yescharacteristic
826C2#2143599811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2540C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2540D59
hypocenterC59#25388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837636C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×D4×C59⋊C8C2semidirect
5. #21428997C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424908C2semidirect
11. #21424864C2semidirect
12. #21424525C2semidirect
13. #21424520C2semidirect
14. C4×#14273647C2semidirect
15. C59×#2540C2semidirect
99. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
107. #14273647D4semidirect
407. #2540D59semidirect
476. C59#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376362
C2×#168376332
C2×#168376142
C2×D4×C59⋊C82
#214289972
#214252962
#214252822
#214250972
#214250922
#214249082
#214248642
#214245252
#214245202
C4×#142736472
C59×#25402
#2538859