Finite Group Databasebeta

← #28639463

Subgroups — #28639463

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429035C211yesmaximal, characteristic
5#21429005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26#16837643—24no—
27#16837631—24no—
28#16837625—24no—
29C2×#14273661C2211yescharacteristic
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39#16837337—21no—
40#16837333—21no—
41#16837316—21no—
42#16837310—21no—
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837290—21no—
46#16837290—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C23×C8×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C8×D4×C59—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—41no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74#14273715—22no—
75#14273715—22no—
76#14273706—22no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—41no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83#14273706—41no—
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—41no—
87#14273701—41no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112#14273661—22no—
113#14273659—22no—
114#14273652—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273652D414yescomplemented
119#14273649—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59D411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59—22no—
131C22×C8×C59—22no—
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—41no—
135C22×C8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59D414yescomplemented
147C22⋊C8×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149C4×C8×C59—22no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—44no—
214C2×C8×C59—44no—
215C2×C8×C59C2×D412yes—
216C2×C8×C59C2×D412yes—
217C2×C8×C59C2×D412yes—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C42×C59C2×D412yes—
222C42×C59#4112yes—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242C4⋊Dic59#4112yes—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—42no—
249C4×Dic59—81no—
250Dic236—44no—
251#11745660—44no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59#13512yes—
265C23×C59#13512yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274D4×C59—28no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#12112yes—
294C2×C4×C59#12112yes—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D59—84no—
302C22⋊D59—84no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—22no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340#25389—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59#54611yescharacteristic
358C22×C59C2×#13511yescharacteristic
359C22×C59C2×#13511yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C22×C59#57811yescharacteristic
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59#53211yescharacteristic
374C4×C59#54011yescharacteristic
375C4×C59D4211yescharacteristic
376C4×C59#55011yescharacteristic
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—81no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383Dic59—81no—
384C2×#467—591no—
385C2×#465—591no—
386C2×#464—591no—
387C2×C8×D4D5911yescharacteristic, complemented
388#2540—591no—
389#2536—591no—
390#2035—591no—
391#2033—591no—
392#2001—591no—
393#2000—591no—
394#1958—591no—
395#1949—591no—
396#1893—591no—
397#1892—591no—
398C4×#103—591no—
399C2×C59—42no—
400C2×C59—42no—
401C2×C59#242811yescharacteristic
402C2×C59#305011yescharacteristic
403C2×C59#306311yescharacteristic
404C2×C59#328211yescharacteristic
405C2×C59#328511yescharacteristic
406C2×C59#329611yescharacteristic
407C2×C59#330011yescharacteristic
408D59—161no—
409C22×Q16—591no—
410C22×SD16—591no—
411C23×C8C2×D5911yescharacteristic
412C23×C8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#124—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422#467—1184no—
423#465—1184no—
424#464—1184no—
425C8×D4—24no—
426C2×#107—591no—
427C2×#106—591no—
428C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
440#399—1181no—
441#398—1181no—
442#394—1181no—
443#392—1181no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#388—1181no—
447#388—1181no—
448#382—591no—
449#380—591no—
450#380—591no—
451C4×C4⋊C4—591no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456C59#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—591no—
458C22×Q8—591no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4D23611yescharacteristic
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×Q16—1182no—
466C2×Q16—1182no—
467C2×Q16—2361no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—2361no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481#124—1182no—
482#124—1182no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—2361no—
488C22⋊Q8—2361no—
489C22⋊Q8—2361no—
490C22⋊Q8—2361no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—2361no—
494#121—2361no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×Q8—1182no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—1182no—
526#106—1182no—
527C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
528#103—594no—
529#103—1182no—
530#103—1182no—
531#103—1182no—
532#103—2361no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—2361no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—1181no—
545C24C2×D23611yescharacteristic
546C24C2×D23611yescharacteristic
547C2×Q8—592no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4C2×D23611yescharacteristic
594C22×C4C2×D23611yescharacteristic
595C22×C4C2×D23611yescharacteristic
596C22×C4C2×D23611yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598Q16—2364no—
599SD16—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8D4×D5912yes—
612C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
613C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C42—4721no—
643C42—2362no—
644C42#1174568512yes—
645C42C2×C22⋊D5912yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23#1427374912yes—
666C23#1427374912yes—
667C23C22×D23611yescharacteristic
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—2361no—
671Q8—2361no—
672Q8—2361no—
673Q8—2361no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676D4—28no—
677D4—4724no—
678D4—4724no—
679D4—2361no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4#1427370112yes—
723C2×C4#1427370112yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22C2×#1427370111yescharacteristic
756C22D4×D23611yescharacteristic
757C22#1683804711yescharacteristic
758C22C2×#1427374911yescharacteristic
759C22C2×#1427374911yescharacteristic
760C22#1683821411yescharacteristic
761C22#1683821911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—4721no—
767C4—4721no—
768C4—4721no—
769C4—4721no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4—2362no—
773C4#1683794911yescharacteristic
774C4#1683800311yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
776C4#1683807111yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—9441no—
780C2#2142767811yescharacteristic
781C2#2143367711yescharacteristic
782C2#2143378711yescharacteristic
783C2#2143580811yescharacteristic
784C2#2143583911yescharacteristic
785C2#2143593311yescharacteristic
786C2#2143598511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C8×D4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429035C2
hypercenterC2×C8×D4D59
hypocenterC59#25389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837643C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837625C2semidirect
5. #21429005C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424907C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424524C2semidirect
13. #21424519C2semidirect
14. C4×#14273652C2semidirect
15. C2×C8×D4×C59C2semidirect
118. #14273652D4semidirect
146. C4⋊C8×C59D4semidirect
387. C2×C8×D4D59semidirect
456. C59#25389semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376432
C2×#168376312
C2×#168376252
#214290352
#214290052
#214252932
#214252792
#214251062
#214251012
#214249072
#214248662
#214245242
#214245192
C4×#142736522
C2×C8×D4×C592
#2538959