Finite Group Databasebeta

← #28639466

Subgroups — #28639466

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429034C211yesmaximal, characteristic
5#21429003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273703C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
25#16837634—24no—
26#16837626—24no—
27C8×C22⋊D59—24no—
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837337—21no—
40#16837335—21no—
41#16837318—21no—
42#16837311—21no—
43#16837303—21no—
44#16837302—21no—
45#16837296—21no—
46#16837292—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#467—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—41no—
76#14273716—22no—
77#14273716—22no—
78#14273703—22no—
79#14273703—22no—
80#14273703—41no—
81#14273703—41no—
82#14273702—22no—
83#14273702—41no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273658—22no—
111Dic59⋊C8D414yescomplemented
112#14273651—22no—
113#14273651—22no—
114#14273651—41no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273647—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C8×Dic59—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—41no—
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59—41no—
140C22⋊Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#107×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59D414yescomplemented
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—81no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204Q16×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—44no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—42no—
222#11745671—44no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59#4112yes—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59—81no—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C4×Dic59#4112yes—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8C2×D412yes—
251C8×D59—44no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59#13512yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59#13512yes—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D59—28no—
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59#12112yes—
326C2×Dic59#12112yes—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—22no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#25389—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59C2×#12111yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#54611yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57811yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#53211yescharacteristic
375C4×C59#54011yescharacteristic
376C4×C59D4211yescharacteristic
377C4×C59#55011yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—41no—
381Dic59—42no—
382Dic59—81no—
383Dic59—81no—
384C2×#467D5911yescharacteristic, complemented
385C2×#465—591no—
386C2×#464—591no—
387C2×C8×D4—591no—
388#2540—591no—
389#2536—591no—
390#2035—591no—
391#2033—591no—
392#2001—591no—
393#2000—591no—
394#1958—591no—
395#1949—591no—
396#1893—591no—
397#1892—591no—
398C4×#103—591no—
399C2×C59—42no—
400C2×C59#242811yescharacteristic
401C2×C59#305011yescharacteristic
402C2×C59#306311yescharacteristic
403C2×C59#328211yescharacteristic
404C2×C59#328511yescharacteristic
405C2×C59#329611yescharacteristic
406C2×C59#330011yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—161no—
409C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
410C22×SD16—591no—
411C23×C8—591no—
412C23×C8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#124—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#121—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422#467—24no—
423#465—1184no—
424#464—1184no—
425C8×D4—1184no—
426C2×#107C2×D5911yescharacteristic
427C2×#106—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C4×C8—591no—
440#399—1181no—
441#398—1181no—
442#394—1181no—
443#392—1181no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#388—1181no—
447#388—1181no—
448#382—591no—
449#380—591no—
450#380—591no—
451C4×C4⋊C4—591no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456C59#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
459C22×D4—591no—
460C22×D4—591no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4—1181no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—2361no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—1182no—
477C22×C8—1182no—
478C22×C8—2361no—
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481#124—1182no—
482#124—1182no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—2361no—
490C22⋊Q8—2361no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—2361no—
494#121—2361no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×Q8—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42—1181no—
525#107—22no—
526#106—1182no—
527C4⋊C8—594no—
528#103—22no—
529#103—1182no—
530#103—1182no—
531#103—2361no—
532#103C22⋊D5914yescomplemented
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—2361no—
536C22⋊C8—1182no—
537C22⋊C8—1182no—
538C4×C8—1182no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—591no—
545C24—1181no—
546C24D4×D5911yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—44no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—2364no—
612C2×C8D4×D5912yes—
613C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C42—592no—
643C42—592no—
644C42—4721no—
645C42—2362no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—592no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23#1427375012yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—1188no—
677D4—4724no—
678D4—4724no—
679D4—2361no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4#41×D5911yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—1182no—
733C8—2361no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22#121×D5911yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
757C22#1683804111yescharacteristic
758C22#135×D5911yescharacteristic
759C22C2×#1427375011yescharacteristic
760C22#1683820911yescharacteristic
761C22#1683821511yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—1182no—
768C4—1182no—
769C4—4721no—
770C4—4721no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4#1683794811yescharacteristic
774C4#1683800211yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
776C4#1683807011yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—9441no—
779C2—2362no—
780C2#2142768111yescharacteristic
781C2#2143367911yescharacteristic
782C2#2143378611yescharacteristic
783C2#2143579711yescharacteristic
784C2#2143583711yescharacteristic
785C2#2143593711yescharacteristic
786C2#2143597811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#467C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429034C2
hypercenterC2×#467D59
hypocenterC59#25389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837634C2semidirect
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
5. #21429003C2semidirect
6. #21425289C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
11. #21424861C2semidirect
12. #21424524C2semidirect
13. #21424516C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#467C2semidirect
111. Dic59⋊C8D4semidirect
149. #103×C59D4semidirect
384. C2×#467D59semidirect
456. C59#25389semidirect
532. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376342
C2×#168376262
C2×C8×C22⋊D592
#214290342
#214290032
#214252892
#214252802
#214251032
#214250972
#214249042
#214248612
#214245242
#214245162
#103×Dic592
C2×C59×#4672
#2538959