Finite Group Databasebeta

← #28639471

Subgroups — #28639471

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429036C211yesmaximal, characteristic
6#21429006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837642—24no—
29#16837630—24no—
30#16837621—24no—
31C8×D236—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837338—21no—
42#16837334—21no—
43#16837320—21no—
44#16837311—21no—
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837294—21no—
48#16837294—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—41no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273707—22no—
84#14273707—22no—
85#14273707—41no—
86#14273707—41no—
87#14273703—22no—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273703—41no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273698—41no—
94#14273698—41no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
123#14273652—22no—
124#14273652D414yescomplemented
125#14273651—22no—
126#14273648—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#124×C59—22no—
137#124×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#103×C59—22no—
144#103×C59—41no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—41no—
147C4×C8×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C42×C59C2×D412yes—
217C42×C59#4112yes—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220#11745672—44no—
221#11745670—44no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238C4⋊Dic59#4112yes—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59—81no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8C2×D412yes—
250C8×D59—44no—
251C8×D59—44no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59#13512yes—
273C22×D59#13512yes—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59#12112yes—
296C2×C4×C59#12112yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323D236—28no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—22no—
340#25389—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12111yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#54611yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57811yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#53211yescharacteristic
375C4×C59#54011yescharacteristic
376C4×C59D4211yescharacteristic
377C4×C59#55011yescharacteristic
378Dic59—42no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383Dic59—81no—
384C2×#467—591no—
385C2×#465—591no—
386C2×#464—591no—
387C2×C8×D4—591no—
388#2540—591no—
389#2536—591no—
390#2035—591no—
391#2033—591no—
392#2001—591no—
393#2000—591no—
394#1958D5911yescharacteristic, complemented
395#1949—591no—
396#1893—591no—
397#1892—591no—
398C4×#103—591no—
399C2×C59—161no—
400C2×C59#242811yescharacteristic
401C2×C59#305011yescharacteristic
402C2×C59#306311yescharacteristic
403C2×C59#328211yescharacteristic
404C2×C59#328511yescharacteristic
405C2×C59#329611yescharacteristic
406C2×C59#330011yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—42no—
409C22×Q16—591no—
410C22×SD16—591no—
411C23×C8—591no—
412C23×C8—591no—
413C2×#124C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422#467—1184no—
423#465—1184no—
424#464—1184no—
425C8×D4—1184no—
426C2×#107—591no—
427C2×#106—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
440#399—1181no—
441#398—1181no—
442#394—1181no—
443#392—1181no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#388—1181no—
447#388—1181no—
448#382C2×D5911yescharacteristic
449#380—591no—
450#380—591no—
451C4×C4⋊C4—591no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456C59#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—591no—
458C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
459C22×D4—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4C22×D5911yescharacteristic
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C2×Q16—1182no—
466C2×Q16—1182no—
467C2×Q16—2361no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—2361no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—1182no—
474C22×C8—1182no—
475C22×C8—1182no—
476C22×C8—1182no—
477C22×C8—2361no—
478C22×C8—2361no—
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481#124—22no—
482#124—22no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—2361no—
488C22⋊Q8—2361no—
489C22⋊Q8—2361no—
490C22⋊Q8—2361no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—2361no—
494#121—2361no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×Q8—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—1182no—
526#106—1182no—
527C4⋊C8—594no—
528#103—22no—
529#103—41no—
530#103—594no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1182no—
536C22⋊C8—1182no—
537C22⋊C8—1182no—
538C4×C8—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—591no—
546C24—591no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—592no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598Q16—2364no—
599SD16—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—2364no—
612C2×C8—2364no—
613C2×C8D4×D5912yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C42—4721no—
643C42—2362no—
644C42#1174568512yes—
645C42D4×D5912yes—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—592no—
654C23—592no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1182no—
673Q8—1182no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—1188no—
681D4—4724no—
682D4—4724no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4#1427370012yes—
723C2×C4#1427370012yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1182no—
733C8—1182no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—1182no—
746C22—1182no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22C2×#1427370011yescharacteristic
756C22#1683803711yescharacteristic
757C22#1683804511yescharacteristic
758C22#135×D5911yescharacteristic
759C22#135×D5911yescharacteristic
760C22#1683820911yescharacteristic
761C22#1683821611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—4721no—
768C4—2362no—
769C4—2362no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4#1683794911yescharacteristic
774C4#1683800311yescharacteristic
775C4#1683803611yescharacteristic
776C4#1683807011yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—2362no—
779C2—2362no—
780C2#2142768511yescharacteristic
781C2#2143367611yescharacteristic
782C2#2143379011yescharacteristic
783C2#2143580211yescharacteristic
784C2#2143583611yescharacteristic
785C2#2143593011yescharacteristic
786C2#2143598211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1958C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429036C2
hypercenter#1958D59
hypocenterC59#25389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837642C2semidirect
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837621C2semidirect
4. C2×C8×D236C2semidirect
6. #21429006C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424862C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21424516C2semidirect
14. C4×#14273652C2semidirect
15. C59×#1958C2semidirect
122. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
124. #14273652D4semidirect
394. #1958D59semidirect
456. C59#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376422
C2×#168376302
C2×#168376212
C2×C8×D2362
#214290362
#214290062
#214252902
#214252762
#214251052
#214251002
#214248622
#214245212
#214245162
C4×#142736522
C59×#19582
#2538959