Finite Group Databasebeta

← #28639480

Subgroups — #28639480

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25#16837652—24no—
26#16837645—24no—
27#16837479—24no—
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29C2×#14273659C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837338—21no—
40#16837327—21no—
41#16837311—21no—
42#16837311—21no—
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837281—21no—
46#16837281—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745659—22no—
71C2×#11745659—22no—
72C2×#11745659—22no—
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659—41no—
75C2×#11745659—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273703—22no—
79#14273703—22no—
80#14273703—41no—
81#14273703—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—41no—
87#14273698—41no—
88#14273698—41no—
89#14273698—41no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110#14273661—22no—
111#14273659—22no—
112#14273651—22no—
113#14273651—41no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—41no—
117#14273648D414yescomplemented
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C4×C59⋊C8—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—41no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#124×C59—22no—
139#124×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59D414yescomplemented
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59—81no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C2×D236—22no—
199C2×D236—41no—
200C2×D236—41no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213SD16×C59—44no—
214D8×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C2×C8×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C42×C59C2×D412yes—
227C42×C59#4112yes—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—22no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246C4⋊Dic59#4112yes—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—81no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256#11745659—44no—
257#11745659—44no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—84no—
310C2×C4×C59#12112yes—
311C2×C4×C59#12112yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340D236—44no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—22no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—41no—
353#25390—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12111yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C22×C59#57511yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59#53211yescharacteristic
394C4×C59#54011yescharacteristic
395C4×C59D4211yescharacteristic
396C4×C59#55011yescharacteristic
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#469—591no—
404C2×#468—591no—
405C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
406C2×#436—591no—
407#2540—591no—
408#2535—591no—
409#2035—591no—
410#2033—591no—
411#2000—591no—
412#1999—591no—
413#1958—591no—
414#1949—591no—
415#1895—591no—
416#1894—591no—
417C4×#102—591no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59—161no—
420C2×C59#242811yescharacteristic
421C2×C59#305411yescharacteristic
422C2×C59#306211yescharacteristic
423C2×C59#327311yescharacteristic
424C2×C59#327511yescharacteristic
425C2×C59#332211yescharacteristic
426C2×C59#332611yescharacteristic
427D59—81no—
428D59—81no—
429C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
430C22×D8C2×D5911yescharacteristic
431C22×M16—591no—
432C22×M16—591no—
433C2×#124C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442#469—1184no—
443#468—1184no—
444#463—24no—
445#436—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#399—1181no—
461#397—1181no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382—591no—
469#380—591no—
470#380—591no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476C59#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—1182no—
495C2×M16—1182no—
496C2×M16—1182no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—2361no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—2361no—
509C22⋊Q8—2361no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—2361no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—1182no—
546#106—1182no—
547C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
548#103—22no—
549#103—1182no—
550#103—2361no—
551#102—22no—
552#102—594no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C4×C8—1182no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—591no—
567C24—591no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—2361no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4D4×D5912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—44no—
629M16—2364no—
630M16—2364no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—4721no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—4721no—
670C42#1174568712yes—
671C42C2×C22⋊D5912yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—2364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427369812yes—
756C2×C4#1427369812yes—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22C2×#1427369811yescharacteristic
796C22#1683803611yescharacteristic
797C22#1683804911yescharacteristic
798C22#1683819911yescharacteristic
799C22#1683819911yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683821211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—4721no—
807C4—4721no—
808C4—2362no—
809C4—2362no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4#1683794711yescharacteristic
813C4#1683800511yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
815C4#1683807111yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—4721no—
819C2—4721no—
820C2#2142768011yescharacteristic
821C2#2143370111yescharacteristic
822C2#2143377011yescharacteristic
823C2#2143570211yescharacteristic
824C2#2143573311yescharacteristic
825C2#2143630411yescharacteristic
826C2#2143635611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#25390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837652C2semidirect
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837479C2semidirect
4. #21429036C2semidirect
5. #21428993C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424908C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424531C2semidirect
13. #21424526C2semidirect
14. C4×#14273648C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
117. #14273648D4semidirect
147. C4⋊C8×C59D4semidirect
405. C2×#463D59semidirect
476. C59#25390semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376522
C2×#168376452
C2×#168374792
#214290362
#214289932
#214252912
#214252772
#214250962
#214250912
#214249082
#214248662
#214245312
#214245262
C4×#142736482
C2×C59×#4632
#2539059