Finite Group Databasebeta

← #28639483

Subgroups — #28639483

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×#14273703C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27#16837655—24no—
28#16837651—24no—
29#16837620—24no—
30#16837478—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837337—21no—
44#16837331—21no—
45#16837311—21no—
46#16837311—21no—
47#16837303—21no—
48#16837302—21no—
49#16837280—21no—
50#16837278—21no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273716—22no—
84#14273716—22no—
85#14273703—22no—
86#14273703—41no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—41no—
90#14273702—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273660—22no—
117#14273659—22no—
118Dic59⋊C8D414yescomplemented
119#14273651—41no—
120#14273649—22no—
121#14273649D414yescomplemented
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×M16×C59—22no—
135C2×M16×C59—22no—
136C2×M16×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213M16×C59—44no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—42no—
226C4⋊C4×C59#4112yes—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—81no—
229C22⋊Dic59—22no—
230#11745671—44no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—81no—
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C4×Dic59#4112yes—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256D472—44no—
257#11745659—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12112yes—
333C2×Dic59#12112yes—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—84no—
343D236—84no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—84no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—22no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—41no—
353#25390—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59D4211yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C22×C59#57511yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#53211yescharacteristic
395C4×C59#54011yescharacteristic
396C4×C59D4211yescharacteristic
397C4×C59#55011yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—22no—
400Dic59—41no—
401Dic59—42no—
402Dic59—81no—
403C2×#469—591no—
404C2×#468—591no—
405C2×#463—591no—
406C2×#436—591no—
407#2540—591no—
408#2535—591no—
409#2035—591no—
410#2033—591no—
411#2000—591no—
412#1999—591no—
413#1958—591no—
414#1949—591no—
415#1895—591no—
416#1894D5911yescharacteristic, complemented
417C4×#102—591no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59#242811yescharacteristic
420C2×C59#305411yescharacteristic
421C2×C59#306211yescharacteristic
422C2×C59#327311yescharacteristic
423C2×C59#327511yescharacteristic
424C2×C59#332211yescharacteristic
425C2×C59#332611yescharacteristic
426D59—81no—
427D59—82no—
428D59—161no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×M16—591no—
432C22×M16C2×D5911yescharacteristic
433C2×#124—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442#469—1184no—
443#468—1184no—
444#463—1184no—
445#436—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#399—1181no—
461#397—1181no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382—591no—
469#380—591no—
470#380C2×D5911yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340C2×D5911yescharacteristic
475#340C2×D5911yescharacteristic
476C59#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—2361no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—2361no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—2361no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545#107—1182no—
546#106—1182no—
547C4⋊C8—594no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—2361no—
551#102—594no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C4×C8—1182no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—591no—
565C24—1181no—
566C24—1181no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—2364no—
628D8—2364no—
629M16—44no—
630M16—2364no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8D4×D5912yes—
642C2×C8D4×D5912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4#1174568512yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—592no—
670C42—592no—
671C42—4721no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1182no—
686C23—1181no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—4724no—
711D4—2364no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2362no—
795C22#121×D5911yescharacteristic
796C22#1683803611yescharacteristic
797C22#1683804211yescharacteristic
798C22#1683820111yescharacteristic
799C22#1683820111yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683821111yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1182no—
808C4—1182no—
809C4—4721no—
810C4—2362no—
811C4—2361no—
812C4#1683794911yescharacteristic
813C4#1683800411yescharacteristic
814C4#1683803411yescharacteristic
815C4#1683807311yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—9441no—
818C2—4722no—
819C2—4721no—
820C2#2142768311yescharacteristic
821C2#2143370711yescharacteristic
822C2#2143377111yescharacteristic
823C2#2143570411yescharacteristic
824C2#2143572411yescharacteristic
825C2#2143629811yescharacteristic
826C2#2143634511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1894C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1894D59
hypocenterC59#25390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837655C2semidirect
2. C2×#16837651C2semidirect
3. C2×#16837620C2semidirect
4. C2×#16837478C2semidirect
5. #21429034C2semidirect
6. #21428999C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424904C2semidirect
12. #21424863C2semidirect
13. #21424533C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1894C2semidirect
118. Dic59⋊C8D4semidirect
121. #14273649D4semidirect
416. #1894D59semidirect
476. C59#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376552
C2×#168376512
C2×#168376202
C2×#168374782
#214290342
#214289992
#214252912
#214252782
#214250972
#214250952
#214249042
#214248632
#214245332
#214239102
C59×#18942
#2539059