Finite Group Databasebeta

← #28639484

Subgroups — #28639484

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837654—24no—
29#16837647—24no—
30#16837617—24no—
31#16837481—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837339—21no—
44#16837327—21no—
45#16837312—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304—21no—
48#16837304—21no—
49#16837281—21no—
50#16837281—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—41no—
83C2×#11745659—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273715—22no—
87#14273715—22no—
88#14273707—22no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273707—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273702—41no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—41no—
99#14273698—41no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119#14273660—22no—
120#14273658—22no—
121C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
122#14273652—22no—
123#14273652—41no—
124#14273650—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273647—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#102×C59—22no—
147#102×C59D414yescomplemented
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×D236—22no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—41no—
188C2×D236—41no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59#4112yes—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C42×C59—81no—
227C42×C59C2×D412yes—
228C42×C59#4112yes—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231#11745670—44no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—42no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256#11745659—44no—
257#11745659—44no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—84no—
305C2×C4×C59#12112yes—
306C2×C4×C59#12112yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—44no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—84no—
336D236—84no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—22no—
353#25390—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59D4211yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C22×C59#57511yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#53211yescharacteristic
395C4×C59#54011yescharacteristic
396C4×C59D4211yescharacteristic
397C4×C59#55011yescharacteristic
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#469—591no—
404C2×#468—591no—
405C2×#463—591no—
406C2×#436—591no—
407#2540—591no—
408#2535—591no—
409#2035—591no—
410#2033—591no—
411#2000—591no—
412#1999—591no—
413#1958—591no—
414#1949—591no—
415#1895—591no—
416#1894—591no—
417C4×#102D5911yescharacteristic, complemented
418C2×C59—82no—
419C2×C59#242811yescharacteristic
420C2×C59#305411yescharacteristic
421C2×C59#306211yescharacteristic
422C2×C59#327311yescharacteristic
423C2×C59#327511yescharacteristic
424C2×C59#332211yescharacteristic
425C2×C59#332611yescharacteristic
426D59—81no—
427D59—81no—
428D59—161no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×M16—591no—
432C22×M16—591no—
433C2×#124—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442#469—1184no—
443#468—1184no—
444#463—1184no—
445#436—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
460#399—1181no—
461#397—1181no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382—591no—
469#380—591no—
470#380—591no—
471C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340C2×D5911yescharacteristic
475#340C2×D5911yescharacteristic
476C59#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—2361no—
494C2×M16—1182no—
495C2×M16—1182no—
496C2×M16—1182no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—2361no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—2361no—
509C22⋊Q8—2361no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—2361no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—1182no—
546#106—1182no—
547C4⋊C8—594no—
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—2361no—
551#102—22no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—2361no—
555#102D23614yescomplemented
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—591no—
567C24—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2361no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4C2×D23612yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—2364no—
628D8—2364no—
629M16—2364no—
630M16—2364no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—592no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8C2×D23612yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4C2×D23612yes—
655C4⋊C4#1174568512yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—81no—
670C42#1174568512yes—
671C42D4×D5912yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—4724no—
710D4—4724no—
711D4—4724no—
712D4—4724no—
713D4—2364no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427370012yes—
756C2×C4#1427370012yes—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C22×D23611yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1182no—
766C8—1182no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22C2×#1427370011yescharacteristic
796C22D4×D23611yescharacteristic
797C22#1683804811yescharacteristic
798C22#1683819911yescharacteristic
799C22#1683819911yescharacteristic
800C22#1683820311yescharacteristic
801C22#1683820811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4#1683795211yescharacteristic
813C4#1683800711yescharacteristic
814C4D4×D23611yescharacteristic
815C4#1683807311yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—9441no—
818C2—4721no—
819C2—4721no—
820C2#2142768411yescharacteristic
821C2#2143370411yescharacteristic
822C2#2143377411yescharacteristic
823C2#2143570611yescharacteristic
824C2#2143572911yescharacteristic
825C2#2143630211yescharacteristic
826C2#2143635411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC4×#102D59
hypocenterC59#25390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837654C2semidirect
2. C2×#16837647C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
4. C2×#16837481C2semidirect
5. #21429030C2semidirect
6. #21428993C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424907C2semidirect
12. #21424864C2semidirect
13. #21424533C2semidirect
14. #21424528C2semidirect
15. C4×#102×C59C2semidirect
121. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
147. #102×C59D4semidirect
417. C4×#102D59semidirect
476. C59#25390semidirect
555. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376542
C2×#168376472
C2×#168376172
C2×#168374812
#214290302
#214289932
#214252952
#214252812
#214251002
#214250932
#214249072
#214248642
#214245332
#214245282
C4×#102×C592
#2539059