Finite Group Databasebeta

← #28639511

Subgroups — #28639511

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273723—21no—
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27#16837654—24no—
28#16837595—24no—
29#16837478—24no—
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837317—21no—
42#16837316—21no—
43#16837311—21no—
44#16837310—21no—
45#16837302—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837260—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#469—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—44no—
84#14273702—22no—
85#14273702—41no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273699—44no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91#14273698—41no—
92#14273698—41no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273658—22no—
115Dic59⋊C8D414yescomplemented
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121#14273647—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124C8×Dic59—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—41no—
136C2×M16×C59—22no—
137C2×M16×C59—22no—
138C2×M16×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—41no—
144#121×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#106×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59D414yescomplemented
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—81no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227D8×C59—44no—
228M16×C59—44no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59C2×D412yes—
234C2×C8×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59—42no—
245C22⋊Dic59—42no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59#4112yes—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—42no—
259Dic59⋊C4—81no—
260C4×Dic59—42no—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C4×Dic59#4112yes—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8C2×D412yes—
269#11745659—44no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315D4×C59—84no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—84no—
356C2×Dic59#12112yes—
357C2×Dic59#12112yes—
358C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—84no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—22no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—41no—
373#25392—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59#53211yescharacteristic
420C4×C59#54011yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422C4×C59#55011yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428Dic59#46914yescomplemented
429C2×#469—591no—
430C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
431C2×#459—591no—
432C2×#436—591no—
433#2541—591no—
434#2537—591no—
435#2034—591no—
436#2034—591no—
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1957—591no—
440#1948—591no—
441#1895—591no—
442#1895—591no—
443C4×#102—591no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59—161no—
447C2×C59#242811yescharacteristic
448C2×C59C2×#46911yescharacteristic
449C2×C59#306211yescharacteristic
450C2×C59#327211yescharacteristic
451C2×C59#327411yescharacteristic
452C2×C59#332511yescharacteristic
453C2×C59#333211yescharacteristic
454D59—81no—
455D59—161no—
456C22×D8—591no—
457C22×D8C2×D5911yescharacteristic
458C22×M16—591no—
459C22×M16C2×D5911yescharacteristic
460C2×#127—591no—
461C2×#127—1181no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468C2×#121C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#469—24no—
472#469—1184no—
473#459—1184no—
474#436—1184no—
475C2×#106—591no—
476C2×#106C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C8—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C4×C8—591no—
489#394—1181no—
490#394—1181no—
491#392—1181no—
492#392—1181no—
493#390—1181no—
494#384—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380—1181no—
498C4×C4⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503C59#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—591no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—2361no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—1182no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—2361no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535#127—1182no—
536#127—1182no—
537#127—2364no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—2361no—
547#121—2361no—
548#121—2361no—
549#121—2361no—
550#121—2364no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576#106—22no—
577#106—1182no—
578C4⋊C8—594no—
579#102—22no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—2361no—
585#102—2361no—
586#102C22⋊D5914yescomplemented
587C22⋊C8—1182no—
588C22⋊C8—1182no—
589C4×C8—1182no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—591no—
596C24—1181no—
597C24D4×D5911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2364no—
670M16—44no—
671M16—2364no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—592no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8D4×D5912yes—
683C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—4721no—
695C4⋊C4—2362no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C42—592no—
709C42—592no—
710C42—2362no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—4724no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—4724no—
763D4—2364no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4724no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—1182no—
813C8—2361no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#121×D5911yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
851C22#1683804111yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
854C22#1683820611yescharacteristic
855C22#1683821211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—594no—
860C4—1182no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4#1683794811yescharacteristic
866C4#1683800211yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C4#1683807011yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—9441no—
873C2—4721no—
874C2#2142768111yescharacteristic
875C2#469×D5911yescharacteristic
876C2#2143377311yescharacteristic
877C2#2143569011yescharacteristic
878C2#2143571011yescharacteristic
879C2#2143633311yescharacteristic
880C2#2143641811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#25392
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837654C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837478C2semidirect
4. #21429039C2semidirect
5. #21429010C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424856C2semidirect
12. #21424534C2semidirect
13. #21424531C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
115. Dic59⋊C8D4semidirect
151. #102×C59D4semidirect
428. Dic59#469semidirect
430. C2×#469D59semidirect
503. C59#25392semidirect
586. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376542
C2×#168375952
C2×#168374782
#214290392
#214290102
#214252872
#214252822
#214250922
#214250912
#214249002
#214248562
#214245342
#214245312
#102×Dic592
C2×C59×#4692
#2539259