Finite Group Databasebeta

← #28639552

Subgroups — #28639552

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723—21no—
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27#16837655—24no—
28#16837638—24no—
29#16837598—24no—
30C2×#14273661C2211yescharacteristic
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40#16837328—21no—
41#16837311—21no—
42#16837311—21no—
43#16837310—21no—
44#16837303—21no—
45#16837278—21no—
46#16837278—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C2×D472—41no—
81#14273724—22no—
82#14273724—22no—
83#14273723—44no—
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273701—41no—
92#14273701—41no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273701—41no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113#14273661—22no—
114#14273659—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273649—41no—
122#14273649D414yescomplemented
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×D4×C59D411yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×M16×C59—22no—
132C2×M16×C59—22no—
133C2×M16×C59—41no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59D414yescomplemented
148C22⋊C8×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#97×C59—22no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—41no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226M16×C59—44no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—44no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C2×C8×C59C2×D412yes—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C42×C59C2×D412yes—
244C42×C59#4112yes—
245C22⋊Dic59—81no—
246C22⋊Dic59—81no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263C4⋊Dic59#4112yes—
264C4×Dic59—42no—
265D472—44no—
266D472—44no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303D4×C59—44no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59#12112yes—
323C2×C4×C59#12112yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—84no—
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—84no—
364D236—84no—
365C4×D59—84no—
366C8×C59—22no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370#25396—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59#53211yescharacteristic
418C4×C59#54011yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59#55011yescharacteristic
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#469—591no—
427C2×#466—591no—
428C2×#459—591no—
429C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
430#2541—591no—
431#2535—591no—
432#2034—591no—
433#2033—591no—
434#1999—591no—
435#1999—591no—
436#1961—591no—
437#1949—591no—
438#1895—591no—
439#1893—591no—
440#1762—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#242811yescharacteristic
444C2×C59#305511yescharacteristic
445C2×C59#305811yescharacteristic
446C2×C59#326411yescharacteristic
447C2×C59#326811yescharacteristic
448C2×C59#330911yescharacteristic
449C2×C59#331811yescharacteristic
450D59—82no—
451D59—161no—
452D59—161no—
453C22×D8—591no—
454C22×D8—591no—
455C22×M16C2×D5911yescharacteristic
456C23×C8C2×D5911yescharacteristic
457C2×#127—591no—
458C2×#127—1181no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
467#469—1184no—
468#466—1184no—
469#459—1184no—
470#435—24no—
471C2×#107—591no—
472C2×#106—591no—
473C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×#97C2×D5911yescharacteristic
485#397—1181no—
486#392—1181no—
487#392—1181no—
488#392—1181no—
489#390—1181no—
490#386—1181no—
491#386—1181no—
492#382—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495C4×C4⋊C4—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340—591no—
500C59#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4D23611yescharacteristic
513C23×C4—1181no—
514C23×C4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—2364no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—2361no—
542#121—2361no—
543#121—2361no—
544#121—2361no—
545#121—2361no—
546#121—2361no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
567C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
568C2×C42—1181no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#107—1182no—
571#106—1182no—
572C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
573#102—594no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—2361no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24C2×D23611yescharacteristic
593C24C2×D23611yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—4721no—
657C22×C4—4721no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4C2×D23611yescharacteristic
660C22×C4C2×D23611yescharacteristic
661C22×C4C2×D23611yescharacteristic
662C22×C4C2×D23611yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664D8—2364no—
665D8—2364no—
666M16—44no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8D4×D5912yes—
678C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
679C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—4721no—
694C22⋊C4—4721no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C22⋊C4—2362no—
698C22⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—2362no—
703C42#1174568512yes—
704C42C2×C22⋊D5912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—1182no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23#1427375512yes—
740C23C22×D23611yescharacteristic
741D4—44no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—4724no—
745D4—4724no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—4724no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—4724no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4#1427370112yes—
797C2×C4#1427370112yes—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22C2×#1427370111yescharacteristic
844C22D4×D23611yescharacteristic
845C22#1683804711yescharacteristic
846C22C2×#1427375511yescharacteristic
847C22#1683820211yescharacteristic
848C22#1683820711yescharacteristic
849C22#1683820711yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4#1683794911yescharacteristic
860C4#1683800311yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
862C4#1683807111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—9441no—
866C2—9441no—
867C2—4722no—
868C2#2142767811yescharacteristic
869C2#2143371511yescharacteristic
870C2#2143374411yescharacteristic
871C2#2143558111yescharacteristic
872C2#2143564111yescharacteristic
873C2#2143610411yescharacteristic
874C2#2143623911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#25396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837655C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837598C2semidirect
4. #21429042C2semidirect
5. #21428997C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424920C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424534C2semidirect
13. #21424524C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
122. #14273649D4semidirect
147. C4⋊C8×C59D4semidirect
429. C2×#435D59semidirect
500. C59#25396semidirect
572. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376552
C2×#168376382
C2×#168375982
#214290422
#214289972
#214252862
#214252792
#214250942
#214249202
#214248662
#214245342
#214245242
#214239222
C2×C59×#4352
#2539659