Finite Group Databasebeta

← #28639558

Subgroups — #28639558

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273724—21no—
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837654—24no—
30#16837637—24no—
31#16837597—24no—
32#16837475—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837327—21no—
45#16837312—21no—
46#16837312—21no—
47#16837311—21no—
48#16837304—21no—
49#16837281—21no—
50#16837281—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—41no—
90#14273724—22no—
91#14273724—22no—
92#14273724—44no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273702—22no—
97#14273702—41no—
98#14273702—41no—
99#14273702—41no—
100#14273702—41no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104#14273698—41no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273649—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#102×C59—22no—
148#102×C59D414yescomplemented
149#97×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—22no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—41no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236—81no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C4⋊C4×C59#4112yes—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C42×C59—42no—
240C42×C59C2×D412yes—
241C42×C59#4112yes—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—42no—
244#11745669—44no—
245#11745669—44no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265#11745659—44no—
266C8×D59—44no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—84no—
321C2×C4×C59#12112yes—
322C2×C4×C59#12112yes—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—84no—
330C22⋊D59—84no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—44no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353D236—84no—
354D236—84no—
355D236—84no—
356D236—84no—
357D236—84no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C8×C59—22no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—22no—
370#25396—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C22×C59#57611yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59#53211yescharacteristic
419C4×C59#54011yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421C4×C59#55011yescharacteristic
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#469—591no—
427C2×#466—591no—
428C2×#459—591no—
429C2×#435—591no—
430#2541—591no—
431#2535—591no—
432#2034—591no—
433#2033—591no—
434#1999—591no—
435#1999—591no—
436#1961—591no—
437#1949—591no—
438#1895—591no—
439#1893—591no—
440#1762D5911yescharacteristic, complemented
441C2×C59—82no—
442C2×C59#242811yescharacteristic
443C2×C59#305511yescharacteristic
444C2×C59#305811yescharacteristic
445C2×C59#326411yescharacteristic
446C2×C59#326811yescharacteristic
447C2×C59#330911yescharacteristic
448C2×C59#331811yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—81no—
451D59—161no—
452D59—161no—
453C22×D8—591no—
454C22×D8—591no—
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#127—1181no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
467#469—1184no—
468#466—1184no—
469#459—1184no—
470#435—1184no—
471C2×#107—591no—
472C2×#106—591no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×#97C2×D5911yescharacteristic
485#397—1181no—
486#392—1181no—
487#392—1181no—
488#392—1181no—
489#390—1181no—
490#386—1181no—
491#386—1181no—
492#382—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
496#340—591no—
497#340—591no—
498#340C2×D5911yescharacteristic
499#340C2×D5911yescharacteristic
500C59#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—591no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—1182no—
528C22×C8—1182no—
529C22×C8—2361no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—2364no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—2361no—
542#121—2361no—
543#121—2361no—
544#121—2361no—
545#121—2361no—
546#121—2361no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#107—1182no—
571#106—1182no—
572C4⋊C8—594no—
573#102—22no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580#102D23614yescomplemented
581C22⋊C8—1182no—
582C22⋊C8—1182no—
583#97—22no—
584#95—21no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—21no—
590C24—591no—
591C24—591no—
592C24—1181no—
593C24—1181no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4C2×D23612yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664D8—2364no—
665D8—2364no—
666M16—2364no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—592no—
673C2×C8—592no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2364no—
679C2×C8C2×D23612yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4C2×D23612yes—
690C4⋊C4#1174568512yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—4721no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—2362no—
697C22⋊C4—2362no—
698C22⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—42no—
703C42#1174568512yes—
704C42D4×D5912yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—592no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—4724no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—2364no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4#1427370012yes—
797C2×C4#1427370012yes—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22×D23611yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—1182no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22—1182no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22C2×#1427370011yescharacteristic
844C22D4×D23611yescharacteristic
845C22#1683804811yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
847C22#1683820111yescharacteristic
848C22#1683820611yescharacteristic
849C22#1683820611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C4#1683795211yescharacteristic
860C4#1683800711yescharacteristic
861C4D4×D23611yescharacteristic
862C4#1683807311yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—9441no—
865C2—9441no—
866C2—4721no—
867C2—2362no—
868C2#2142768411yescharacteristic
869C2#2143371811yescharacteristic
870C2#2143374311yescharacteristic
871C2#2143557811yescharacteristic
872C2#2143563811yescharacteristic
873C2#2143610711yescharacteristic
874C2#2143624211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#25396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837654C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837597C2semidirect
4. C2×#16837475C2semidirect
5. #21429038C2semidirect
6. #21428993C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424920C2semidirect
12. #21424864C2semidirect
13. #21424533C2semidirect
14. #21424523C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
122. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
148. #102×C59D4semidirect
440. #1762D59semidirect
500. C59#25396semidirect
580. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376542
C2×#168376372
C2×#168375972
C2×#168374752
#214290382
#214289932
#214252882
#214252812
#214250932
#214249202
#214248642
#214245332
#214245232
C59×#17622
#2539659