Finite Group Databasebeta

← #28639559

Subgroups — #28639559

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14273723—21no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27#16837652—24no—
28#16837636—24no—
29#16837595—24no—
30#16837470—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic
42#16837330—21no—
43#16837311—21no—
44#16837310—21no—
45#16837310—21no—
46#16837302—21no—
47#16837282—21no—
48#16837279—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273723—44no—
87#14273702—22no—
88#14273702—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273698—41no—
94#14273698—41no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—22no—
115#14273659—22no—
116Dic59⋊C8D414yescomplemented
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648D414yescomplemented
122#14273647—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124#14273637—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—41no—
143#121×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—81no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—81no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226D8×C59—44no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59#4112yes—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—42no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—81no—
244#11745669—44no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—22no—
256C4×Dic59—42no—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C4×Dic59#4112yes—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—44no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266#11745659—44no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—84no—
312D4×C59—84no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—84no—
355C2×Dic59#12112yes—
356C2×Dic59#12112yes—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—84no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C8×C59—22no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—22no—
370#25396—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C2×#12111yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57611yescharacteristic
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#53211yescharacteristic
417C4×C59#54011yescharacteristic
418C4×C59D4211yescharacteristic
419C4×C59#55011yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#469—591no—
427C2×#466—591no—
428C2×#459—591no—
429C2×#435—591no—
430#2541—591no—
431#2535—591no—
432#2034—591no—
433#2033—591no—
434#1999—591no—
435#1999D5911yescharacteristic, complemented
436#1961—591no—
437#1949—591no—
438#1895—591no—
439#1893—591no—
440#1762—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59—161no—
444C2×C59#242811yescharacteristic
445C2×C59#305511yescharacteristic
446C2×C59#305811yescharacteristic
447C2×C59#326411yescharacteristic
448C2×C59#326811yescharacteristic
449C2×C59#330911yescharacteristic
450C2×C59#331811yescharacteristic
451D59—81no—
452D59—161no—
453C22×D8—591no—
454C22×D8C2×D5911yescharacteristic
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#127—1181no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×#121C2×D5911yescharacteristic
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467#469—1184no—
468#466—1184no—
469#459—1184no—
470#435—1184no—
471C2×#107—591no—
472C2×#106—591no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×#97—591no—
485#397—1181no—
486#392—1181no—
487#392—1181no—
488#392—1181no—
489#390—1181no—
490#386—1181no—
491#386—1181no—
492#382—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495C4×C4⋊C4—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340C2×D5911yescharacteristic
500C59#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—591no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—1182no—
521C2×D8—2361no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—1182no—
528C22×C8—1182no—
529C22×C8—2361no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—2364no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1182no—
543#121—2361no—
544#121—2361no—
545#121—2361no—
546#121—2361no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—1181no—
570#107—1182no—
571#106—1182no—
572C4⋊C8—594no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—594no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1182no—
583#97—1182no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—1181no—
593C24D4×D5911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4D4×D5912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664D8—44no—
665D8—2364no—
666M16—2364no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—592no—
673C2×C8—592no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2364no—
679C2×C8D4×D5912yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4#1174568712yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—4721no—
697C22⋊C4—2362no—
698C22⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—592no—
703C42—592no—
704C42—2362no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23#1427375112yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—4724no—
754D4—4724no—
755D4—4724no—
756D4—4724no—
757D4—2364no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—4724no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—1182no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683803411yescharacteristic
845C22#1683803911yescharacteristic
846C22C2×#1427375111yescharacteristic
847C22#1683819911yescharacteristic
848C22#1683820611yescharacteristic
849C22#1683820611yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—1182no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2362no—
858C4—2361no—
859C4#1683794711yescharacteristic
860C4#1683800211yescharacteristic
861C4#1683803411yescharacteristic
862C4#1683807211yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—9441no—
867C2—4721no—
868C2#2142767711yescharacteristic
869C2#2143371211yescharacteristic
870C2#2143374211yescharacteristic
871C2#2143556911yescharacteristic
872C2#2143564011yescharacteristic
873C2#2143610611yescharacteristic
874C2#2143624111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837652C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837470C2semidirect
5. #21429039C2semidirect
6. #21428995C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424863C2semidirect
12. #21424533C2semidirect
13. #21424525C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
116. Dic59⋊C8D4semidirect
121. #14273648D4semidirect
435. #1999D59semidirect
500. C59#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376522
C2×#168376362
C2×#168375952
C2×#168374702
#214290392
#214289952
#214252862
#214252762
#214250932
#214249182
#214248632
#214245332
#214245252
#214239232
C59×#19992
#2539659