Finite Group Databasebeta

← #28639561

Subgroups — #28639561

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837656—24no—
30#16837636—24no—
31#16837596—24no—
32#16837470—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837331—21no—
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837310—21no—
47#16837302—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—41no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8—22no—
86C22×C59⋊C8—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—44no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273702—41no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—41no—
99#14273701—41no—
100#14273698—22no—
101#14273698—41no—
102#14273689—22no—
103#14273689—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121Dic59⋊C8D414yescomplemented
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647D414yescomplemented
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129#14273637—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—41no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—81no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—42no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59#4112yes—
254Dic59⋊C4—22no—
255C4×Dic59—42no—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C4×Dic59#4112yes—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—44no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265D472—44no—
266#11745659—44no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—84no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59#12112yes—
350C2×Dic59#12112yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—84no—
360D236—84no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—84no—
366C8×C59—22no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—22no—
370#25396—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C2×D59—41no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#53211yescharacteristic
418C4×C59#54011yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59#55011yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426C2×#469—591no—
427C2×#466—591no—
428C2×#459—591no—
429C2×#435—591no—
430#2541—591no—
431#2535—591no—
432#2034D5911yescharacteristic, complemented
433#2033—591no—
434#1999—591no—
435#1999—591no—
436#1961—591no—
437#1949—591no—
438#1895—591no—
439#1893—591no—
440#1762—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—161no—
443C2×C59#242811yescharacteristic
444C2×C59#305511yescharacteristic
445C2×C59#305811yescharacteristic
446C2×C59#326411yescharacteristic
447C2×C59#326811yescharacteristic
448C2×C59#330911yescharacteristic
449C2×C59#331811yescharacteristic
450D59—81no—
451D59—82no—
452D59—161no—
453C22×D8—591no—
454C22×D8—591no—
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457C2×#127—591no—
458C2×#127—1181no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121C2×D5911yescharacteristic
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467#469—1184no—
468#466—1184no—
469#459—1184no—
470#435—1184no—
471C2×#107—591no—
472C2×#106C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊C8—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×#97—591no—
485#397—1181no—
486#392—1181no—
487#392—1181no—
488#392—1181no—
489#390—1181no—
490#386—1181no—
491#386—1181no—
492#382—591no—
493#380—591no—
494#380C2×D5911yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340C2×D5911yescharacteristic
500C59#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—591no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—1182no—
528C22×C8—1182no—
529C22×C8—2361no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—2364no—
535#121—22no—
536#121—41no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—2361no—
543#121—2361no—
544#121—2361no—
545#121—2361no—
546#121—2361no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—1181no—
570#107—1182no—
571#106—22no—
572C4⋊C8—594no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—594no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1182no—
583#97—1182no—
584#95—21no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—21no—
590C24—591no—
591C24—1181no—
592C24—1181no—
593C24D4×D5911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664D8—2364no—
665D8—2364no—
666M16—2364no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—592no—
673C2×C8—592no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2364no—
679C2×C8D4×D5912yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—592no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4D4×D5912yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—2362no—
697C22⋊C4—2362no—
698C22⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—592no—
703C42—592no—
704C42—2362no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23#1427375412yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—4724no—
754D4—4724no—
755D4—2364no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—4724no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4#41×D5911yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—1182no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2362no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2362no—
841C22—2361no—
842C22—2362no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683803411yescharacteristic
845C22#1683804411yescharacteristic
846C22C2×#1427375411yescharacteristic
847C22#1683819911yescharacteristic
848C22#1683820611yescharacteristic
849C22#1683820611yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—1182no—
855C4—1182no—
856C4—4721no—
857C4—2362no—
858C4—2361no—
859C4#1683795111yescharacteristic
860C4#1683800411yescharacteristic
861C4#1683803611yescharacteristic
862C4#1683807011yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—9441no—
866C2—4722no—
867C2—4721no—
868C2#2142767911yescharacteristic
869C2#2143370811yescharacteristic
870C2#2143374211yescharacteristic
871C2#2143558011yescharacteristic
872C2#2143562911yescharacteristic
873C2#2143610011yescharacteristic
874C2#2143623511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837656C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837470C2semidirect
5. #21429039C2semidirect
6. #21428999C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424865C2semidirect
12. #21424531C2semidirect
13. #21424522C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
121. Dic59⋊C8D4semidirect
127. #14273647D4semidirect
432. #2034D59semidirect
500. C59#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376562
C2×#168376362
C2×#168375962
C2×#168374702
#214290392
#214289992
#214252812
#214250942
#214250932
#214249182
#214248652
#214245312
#214245222
#214239202
C59×#20342
#2539659