Finite Group Databasebeta

← #28639564

Subgroups — #28639564

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837653—24no—
24#16837636—24no—
25#16837594—24no—
26#16837474—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41#16837328—21no—
42#16837310—21no—
43#16837278—21no—
44#16837278—21no—
45#16837268C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59—21no—
53C2×#127×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#392—21no—
60C59×#392—21no—
61C59×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—41no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—41no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273701—41no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97#14273660—22no—
98#14273658—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
100#14273648—22no—
101#14273648—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—41no—
105#14273648—41no—
106#14273647—22no—
107#14273647D414yescomplemented
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273638—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126#127×C59—22no—
127#127×C59—22no—
128#127×C59—44no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—22no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—22no—
133#121×C59—41no—
134#121×C59—41no—
135#121×C59—41no—
136#121×C59—41no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—41no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59—81no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C4⋊C4×C59#4112yes—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C42×C59—42no—
238C42×C59C2×D412yes—
239C42×C59#4112yes—
240C22⋊Dic59—81no—
241C22⋊Dic59—81no—
242#11745669—44no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253#11745664—44no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—44no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8C2×D412yes—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—84no—
313D4×C59—84no—
314D4×C59—84no—
315D4×C59—84no—
316D4×C59—84no—
317D4×C59—84no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#12112yes—
343C2×C4×C59#12112yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365C4×D59—84no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—41no—
370#25396—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12111yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C59#57511yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57611yescharacteristic
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59#53211yescharacteristic
420C4×C59#54011yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422C4×C59#55011yescharacteristic
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#469—591no—
427C2×#466—591no—
428C2×#459—591no—
429C2×#435—591no—
430#2541D5911yescharacteristic, complemented
431#2535—591no—
432#2034—591no—
433#2033—591no—
434#1999—591no—
435#1999—591no—
436#1961—591no—
437#1949—591no—
438#1895—591no—
439#1893—591no—
440#1762—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59—161no—
444C2×C59—161no—
445C2×C59#242811yescharacteristic
446C2×C59#305511yescharacteristic
447C2×C59#305811yescharacteristic
448C2×C59#326411yescharacteristic
449C2×C59#326811yescharacteristic
450C2×C59#330911yescharacteristic
451C2×C59#331811yescharacteristic
452D59—82no—
453C22×D8—591no—
454C22×D8—591no—
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457C2×#127—21no—
458C2×#127C2×D5911yescharacteristic
459C2×#121—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121C2×D5911yescharacteristic
462C2×#121C2×D5911yescharacteristic
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×#121C2×D5911yescharacteristic
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
467#469—1184no—
468#466—1184no—
469#459—1184no—
470#435—1184no—
471C2×#107—591no—
472C2×#106—591no—
473C2×C4⋊C8—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×#97—591no—
485#397—1181no—
486#392—21no—
487#392—21no—
488#392—1181no—
489#390—21no—
490#386—1181no—
491#386—1181no—
492#382—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
496#340—591no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340—591no—
500C59#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—1181no—
514C23×C4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8—1182no—
530C22×C8—1182no—
531C22×C8—2361no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—44no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—2361no—
546#121—2361no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#107—1182no—
571#106—1182no—
572C4⋊C8—594no—
573#102—594no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—2361no—
580#102—2361no—
581C22⋊C8—1182no—
582C22⋊C8—1182no—
583#97—1182no—
584#95—21no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1181no—
592C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—4721no—
657C22×C4—4721no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664D8—2364no—
665D8—2364no—
666M16—2364no—
667C2×C8—592no—
668C2×C8—592no—
669C2×C8—592no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—2364no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4D4×D5912yes—
690C4⋊C4#1174568712yes—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—42no—
703C42D4×D5912yes—
704C42#1174568712yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—1182no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23#1427375312yes—
740C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—4724no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4#1427369912yes—
797C2×C4#1427369912yes—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C8—1182no—
805C8—1182no—
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22C2×#1427369911yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
845C22#1683804611yescharacteristic
846C22C2×#1427375311yescharacteristic
847C22#1683820011yescharacteristic
848C22#1683820511yescharacteristic
849C22#1683820511yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—4721no—
857C4—4721no—
858C4—4721no—
859C4#1683795011yescharacteristic
860C4#1683800611yescharacteristic
861C4#1683803711yescharacteristic
862C4#1683807211yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—161no—
867C2—4722no—
868C2#2142768711yescharacteristic
869C2#2143371111yescharacteristic
870C2#2143374111yescharacteristic
871C2#2143557211yescharacteristic
872C2#2143563711yescharacteristic
873C2#2143610211yescharacteristic
874C2#2143623711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2541C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2541D59
hypocenterC59#25396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837594C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
5. #21428997C2semidirect
6. #21425282C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424921C2semidirect
11. #21424864C2semidirect
12. #21424535C2semidirect
13. #21424525C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#2541C2semidirect
99. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
107. #14273647D4semidirect
430. #2541D59semidirect
500. C59#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168376362
C2×#168375942
C2×#168374742
#214289972
#214252822
#214252752
#214250922
#214249212
#214248642
#214245352
#214245252
#214239242
C59×#25412
#2539659