Finite Group Databasebeta

← #28639570

Subgroups — #28639570

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273714C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
26#16837647—24no—
27#16837615—24no—
28#16837473—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40#16837338—21no—
41#16837317—21no—
42#16837316—21no—
43#16837310—21no—
44#16837305—21no—
45#16837302—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837260—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#466—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C2×#11745659—22no—
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273714—22no—
78#14273714—22no—
79#14273707—22no—
80#14273707—41no—
81#14273706—22no—
82#14273706—41no—
83#14273699—44no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—41no—
87#14273698—41no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273660—22no—
114Dic59⋊C8D414yescomplemented
115#14273652—22no—
116#14273652—22no—
117#14273650—41no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121C22⋊(C59⋊C8)—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123#14273637—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—41no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—22no—
137C22×C8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—41no—
143#121×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#107×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59D414yescomplemented
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214D8×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—44no—
220C2×C8×C59C2×D412yes—
221C2×C8×C59C2×D412yes—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236#11745670—44no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59#4112yes—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—81no—
251C4×Dic59—81no—
252C4×Dic59C2×D412yes—
253C4×Dic59#4112yes—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260#11745659—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—84no—
342C2×Dic59#12112yes—
343C2×Dic59#12112yes—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#25397—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C22×C59#57611yescharacteristic
384C22×C59#57811yescharacteristic
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59#53211yescharacteristic
396C4×C59#54011yescharacteristic
397C4×C59D4211yescharacteristic
398C4×C59#55011yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—22no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#468—591no—
407C2×#466D5911yescharacteristic, complemented
408C2×#463—591no—
409C2×#435—591no—
410#2540—591no—
411#2537—591no—
412#2036—591no—
413#2033—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1959—591no—
417#1947—591no—
418#1895—591no—
419#1892—591no—
420#1762—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#305511yescharacteristic
426C2×C59#306111yescharacteristic
427C2×C59#326411yescharacteristic
428C2×C59#326911yescharacteristic
429C2×C59#330811yescharacteristic
430C2×C59#331911yescharacteristic
431D59—81no—
432C22×SD16—591no—
433C22×D8C2×D5911yescharacteristic
434C22×M16—591no—
435C23×C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×#124—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—1181no—
442C2×#121C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446#468—1184no—
447#466—24no—
448#463—1184no—
449#435—1184no—
450C2×#107—591no—
451C2×#107C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×#97—591no—
464#399—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#390—1181no—
469#390—1181no—
470#384—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380—1181no—
474C4×C4⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479C59#2539711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507#124—1182no—
508#124—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—2361no—
512C22⋊Q8—2361no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2364no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551#107—22no—
552#107—1182no—
553C4⋊C8—594no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—2361no—
557#102—22no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—2361no—
561#102C22⋊D5914yescomplemented
562C22⋊C8—1182no—
563C22⋊C8—1182no—
564#97—1182no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—591no—
571C24D4×D5911yescharacteristic
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—2364no—
632D8—44no—
633M16—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8D4×D5912yes—
646C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—592no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—4721no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4—2362no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—592no—
676C42—592no—
677C42—4721no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23#1427375112yes—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—2364no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—1182no—
772C8—2361no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#121×D5911yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22#1683804111yescharacteristic
804C22C2×#1427375111yescharacteristic
805C22#1683819911yescharacteristic
806C22#1683820311yescharacteristic
807C22#1683821611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1182no—
812C4—1182no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4#1683794811yescharacteristic
819C4#1683800211yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
821C4#1683807011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—4721no—
826C2#2142768111yescharacteristic
827C2#2143371211yescharacteristic
828C2#2143376111yescharacteristic
829C2#2143557611yescharacteristic
830C2#2143565111yescharacteristic
831C2#2143609311yescharacteristic
832C2#2143625811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#466C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#466D59
hypocenterC59#25397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837647C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837473C2semidirect
4. #21429032C2semidirect
5. #21429010C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424851C2semidirect
12. #21424531C2semidirect
13. #21424519C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#466C2semidirect
114. Dic59⋊C8D4semidirect
150. #102×C59D4semidirect
407. C2×#466D59semidirect
479. C59#25397semidirect
561. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376472
C2×#168376152
C2×#168374732
#214290322
#214290102
#214253012
#214252752
#214250992
#214250912
#214249112
#214248512
#214245312
#214245192
#214239232
C2×C59×#4662
#2539759