Finite Group Databasebeta

← #28639572

Subgroups — #28639572

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×#14273703C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28#16837651—24no—
29#16837638—24no—
30#16837620—24no—
31#16837473—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837337—21no—
45#16837320—21no—
46#16837317—21no—
47#16837311—21no—
48#16837303—21no—
49#16837302—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837261—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273716—22no—
84#14273716—22no—
85#14273703—22no—
86#14273703—41no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—41no—
90#14273702—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273700—44no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273661—22no—
120#14273660—22no—
121Dic59⋊C8D414yescomplemented
122#14273651—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649D414yescomplemented
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130#14273637—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—22no—
137C22×C8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C59—22no—
141C22⋊Q8×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—44no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C2×C8×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C4⋊C4×C59#4112yes—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊Dic59—22no—
231#11745671—44no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—81no—
250C4×Dic59—81no—
251C4×Dic59C2×D412yes—
252C4×Dic59#4112yes—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259D472—44no—
260#11745659—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12112yes—
336C2×Dic59#12112yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—84no—
346D236—84no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#25397—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59C2×#12111yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57811yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59#53211yescharacteristic
398C4×C59#54011yescharacteristic
399C4×C59D4211yescharacteristic
400C4×C59#55011yescharacteristic
401Dic59—22no—
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—81no—
406C2×#468—591no—
407C2×#466—591no—
408C2×#463—591no—
409C2×#435—591no—
410#2540—591no—
411#2537—591no—
412#2036—591no—
413#2033—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1959—591no—
417#1947—591no—
418#1895—591no—
419#1892D5911yescharacteristic, complemented
420#1762—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59#242811yescharacteristic
423C2×C59#305511yescharacteristic
424C2×C59#306111yescharacteristic
425C2×C59#326411yescharacteristic
426C2×C59#326911yescharacteristic
427C2×C59#330811yescharacteristic
428C2×C59#331911yescharacteristic
429D59—81no—
430D59—82no—
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×D8—591no—
434C22×M16—591no—
435C23×C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×#124—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
439C2×#121—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446#468—1184no—
447#466—1184no—
448#463—1184no—
449#435—1184no—
450C2×#107—591no—
451C2×#107—591no—
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×#103C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×#97—591no—
464#399—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#390—1181no—
469#390—1181no—
470#384—591no—
471#380—591no—
472#380—1181no—
473#380C2×D5911yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340C2×D5911yescharacteristic
478#340C2×D5911yescharacteristic
479C59#2539711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507#124—1182no—
508#124—1182no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—2361no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—2364no—
518#121—2361no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551#107—1182no—
552#107—1182no—
553C4⋊C8—594no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—2361no—
557#102—594no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—2361no—
562C22⋊C8—1182no—
563C22⋊C8—1182no—
564#97—1182no—
565#95—21no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—591no—
569C24—1181no—
570C24—1181no—
571C24D4×D5911yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—2364no—
632D8—2364no—
633M16—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8D4×D5912yes—
646C2×C8D4×D5912yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—592no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—4721no—
659C4⋊C4—2362no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4#1174568512yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—592no—
676C42—592no—
677C42—4721no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23#1427375412yes—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—2364no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—4724no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—1182no—
772C8—2361no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—2361no—
792C22—2362no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2362no—
799C22—2361no—
800C22—2362no—
801C22#121×D5911yescharacteristic
802C22#1683803611yescharacteristic
803C22#1683804211yescharacteristic
804C22C2×#1427375411yescharacteristic
805C22#1683819911yescharacteristic
806C22#1683820411yescharacteristic
807C22#1683821511yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—1182no—
814C4—1182no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4#1683794911yescharacteristic
819C4#1683800411yescharacteristic
820C4#1683803411yescharacteristic
821C4#1683807311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—9441no—
824C2—4722no—
825C2—4721no—
826C2#2142768311yescharacteristic
827C2#2143370811yescharacteristic
828C2#2143376711yescharacteristic
829C2#2143557311yescharacteristic
830C2#2143564811yescharacteristic
831C2#2143608311yescharacteristic
832C2#2143624811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1892C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1892D59
hypocenterC59#25397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837651C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837620C2semidirect
4. C2×#16837473C2semidirect
5. #21429034C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425298C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424909C2semidirect
12. #21424853C2semidirect
13. #21424533C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1892C2semidirect
121. Dic59⋊C8D4semidirect
124. #14273649D4semidirect
419. #1892D59semidirect
479. C59#25397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376512
C2×#168376382
C2×#168376202
C2×#168374732
#214290342
#214290112
#214252982
#214252782
#214250972
#214250952
#214249092
#214248532
#214245332
#214239202
C59×#18922
#2539759