Finite Group Databasebeta

← #28639582

Subgroups — #28639582

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429049C211yesmaximal, characteristic
5#21429005C211yesmaximal, characteristic
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C2×#14273727C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26#16837660—24no—
27#16837643—24no—
28#16837613—24no—
29C2×#14273661C2211yescharacteristic
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39#16837338—21no—
40#16837338—21no—
41#16837333—21no—
42#16837316—21no—
43#16837305—21no—
44#16837290—21no—
45#16837290—21no—
46#16837271—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Dic236—22no—
67C2×Dic236—22no—
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—41no—
71C2×Dic236—41no—
72#14273727—22no—
73#14273727—22no—
74#14273706—22no—
75#14273706—22no—
76#14273706—22no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—41no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83#14273706—41no—
84#14273706—41no—
85#14273706—41no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118—22no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112#14273661—22no—
113#14273659—22no—
114#14273652—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273652—41no—
121#14273652D414yescomplemented
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59D411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×M16×C59—22no—
131C2×M16×C59—22no—
132C2×M16×C59—41no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59D414yes—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149#97×C59—22no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—41no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198M16×C59—44no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—44no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C42×C59C2×D412yes—
216C42×C59#4112yes—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—42no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236C4⋊Dic59#4112yes—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244C4×Dic59—42no—
245C4×Dic59—42no—
246Dic236—44no—
247Dic236—44no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59#13712yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263D4×C59—44no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59#12112yes—
283C2×C4×C59#12112yes—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—22no—
329C8×C59—41no—
330#25398—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59C2×#12111yescharacteristic
346C22×C59D4211yescharacteristic
347C22×C59#54611yescharacteristic
348C22×C59C2×#13711yescharacteristic
349C22×C59#57511yescharacteristic
350C22×C59#57811yescharacteristic
351C22×C59#57811yescharacteristic
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59#53211yescharacteristic
357C4×C59#54011yescharacteristic
358C4×C59D4211yescharacteristic
359C4×C59#55011yescharacteristic
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368C2×#470—591no—
369C2×#467—591no—
370C2×#462—591no—
371C2×#435D5911yescharacteristic
372#2542—591no—
373#2536—591no—
374#2036—591no—
375#2035—591no—
376#2001—591no—
377#2001—591no—
378#1960—591no—
379#1949—591no—
380#1894—591no—
381#1892—591no—
382#1763—591no—
383C2×C59—42no—
384C2×C59—81no—
385C2×C59#242811yescharacteristic
386C2×C59#305611yescharacteristic
387C2×C59#305911yescharacteristic
388C2×C59#326911yescharacteristic
389C2×C59#327011yescharacteristic
390C2×C59#331211yescharacteristic
391C2×C59#331511yescharacteristic
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16—591no—
394C22×M16C2×D5911yescharacteristic
395C23×C8C2×D5911yescharacteristic
396C2×C4⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×C22⋊Q8—591no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
405#470—1184no—
406#467—1184no—
407#462—1184no—
408#435—24no—
409C2×#107—591no—
410C2×#106—591no—
411C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
422C2×#97C2×D5911yescharacteristic
423#399—1181no—
424#399—1181no—
425#398—1181no—
426#394—1181no—
427#390—1181no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#384—1181no—
431#382—591no—
432#380—591no—
433#380—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439C59#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8—591no—
443C22×D4D23611yescharacteristic
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—2361no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1182no—
463C4⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—2361no—
471C22⋊Q8—2361no—
472C22⋊Q8—2361no—
473C22⋊Q8—2361no—
474C22⋊Q8—2361no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
504C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508#107—1182no—
509#106—1182no—
510C4⋊C8C22⋊D5914yes—
511#103—594no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—1182no—
517#103—2361no—
518#103—2361no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521#97—22no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24C2×D23611yescharacteristic
528C24C2×D23611yescharacteristic
529C2×Q8—592no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4C2×D23611yescharacteristic
571C22×C4C2×D23611yescharacteristic
572C22×C4C2×D23611yescharacteristic
573C22×C4C2×D23611yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—2364no—
576Q16—2364no—
577M16—44no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8D4×D5912yes—
589C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
590C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—592no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C42—2362no—
622C42—2362no—
623C42#1174568512yes—
624C42C2×C22⋊D5912yes—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23#1427376012yes—
639C23C22×D23611yescharacteristic
640Q8—1182no—
641Q8—1182no—
642Q8—2361no—
643Q8—2361no—
644Q8—2361no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—44no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4#1427370112yes—
696C2×C4#1427370112yes—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—41no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22C2×#1427370111yescharacteristic
722C22D4×D23611yescharacteristic
723C22#1683804711yescharacteristic
724C22C2×#1427376011yescharacteristic
725C22#1683820211yescharacteristic
726C22#1683821911yescharacteristic
727C22#1683821911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—4721no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2362no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4#1683794911yescharacteristic
741C4#1683800311yescharacteristic
742C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
743C4#1683807111yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—81no—
746C2#2142767811yescharacteristic
747C2#2143372611yescharacteristic
748C2#2143375111yescharacteristic
749C2#2143565611yescharacteristic
750C2#2143567111yescharacteristic
751C2#2143614911yescharacteristic
752C2#2143619411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×C59D4
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#25398
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837660C2semidirect
2. C2×#16837643C2semidirect
3. C2×#16837613C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425106C2semidirect
10. #21424916C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424529C2semidirect
13. #21424519C2semidirect
14. #21423927C2semidirect
121. #14273652D4semidirect
439. C59#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376602
C2×#168376432
C2×#168376132
#214290492
#214290052
#214253002
#214252932
#214251062
#214249162
#214248662
#214245292
#214245192
#214239272
C2×C59×#4352
#2539859