Finite Group Databasebeta

← #28639588

Subgroups — #28639588

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic
5#21429045C211yesmaximal, characteristic
6#21429001C211yesmaximal, characteristic
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837659—24no—
29#16837642—24no—
30#16837612—24no—
31#16837475—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837339—21no—
44#16837339—21no—
45#16837332—21no—
46#16837319—21no—
47#16837304—21no—
48#16837293—21no—
49#16837293—21no—
50#16837272—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745672—41no—
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273727—22no—
83#14273727—22no—
84#14273707—22no—
85#14273707—22no—
86#14273707—22no—
87#14273707—22no—
88#14273707—41no—
89#14273707—41no—
90#14273707—41no—
91#14273707—41no—
92#14273703—22no—
93#14273703—22no—
94#14273703—41no—
95#14273703—41no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119#14273660—22no—
120#14273658—22no—
121C4⋊(C59⋊C8)D414yes—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—41no—
125#14273652—41no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#103×C59D414yescomplemented
148#97×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C2×D236—22no—
172C2×D236—22no—
173C2×D236—41no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59#4112yes—
211C42×C59—42no—
212C42×C59—42no—
213C42×C59C2×D412yes—
214C42×C59#4112yes—
215#11745672—44no—
216#11745672—44no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic59—22no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59—42no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246#11745659—44no—
247C8×D59—44no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59#13712yes—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59#12112yes—
284C2×C4×C59#12112yes—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309D236—44no—
310C4×D59—41no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—22no—
330#25398—591nomaximal, Sylow
331C22×C59C2×#12111yescharacteristic
332C22×C59D4211yescharacteristic
333C22×C59#54611yescharacteristic
334C22×C59C2×#13711yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57811yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59#53211yescharacteristic
359C4×C59#54011yescharacteristic
360C4×C59D4211yescharacteristic
361C4×C59#55011yescharacteristic
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368C2×#470—591no—
369C2×#467—591no—
370C2×#462—591no—
371C2×#435—591no—
372#2542—591no—
373#2536—591no—
374#2036—591no—
375#2035—591no—
376#2001—591no—
377#2001—591no—
378#1960—591no—
379#1949—591no—
380#1894—591no—
381#1892—591no—
382#1763D5911yescharacteristic, complemented
383C2×C59#242811yescharacteristic
384C2×C59#305611yescharacteristic
385C2×C59#305911yescharacteristic
386C2×C59#326911yescharacteristic
387C2×C59#327011yescharacteristic
388C2×C59#331211yescharacteristic
389C2×C59#331511yescharacteristic
390D59—42no—
391D59—81no—
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16—591no—
394C22×M16—591no—
395C23×C8—591no—
396C2×C4⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×C22⋊Q8—591no—
403C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×D4—591no—
405#470—1184no—
406#467—1184no—
407#462—1184no—
408#435—1184no—
409C2×#107—591no—
410C2×#106—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic
419C2×#103C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×#97C2×D5911yescharacteristic
423#399—1181no—
424#399—1181no—
425#398—1181no—
426#394—1181no—
427#390—1181no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#384—1181no—
431#382—591no—
432#380—591no—
433#380—591no—
434C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic
438#340C2×D5911yescharacteristic
439C59#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4—591no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—591no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—2361no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×M16—1182no—
453C2×M16—1182no—
454C2×M16—2361no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—1182no—
458C22×C8—1182no—
459C22×C8—2361no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1182no—
463C4⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—2361no—
471C22⋊Q8—2361no—
472C22⋊Q8—2361no—
473C22⋊Q8—2361no—
474C22⋊Q8—2361no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—591no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508#107—1182no—
509#106—1182no—
510C4⋊C8—594no—
511#103—22no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—2361no—
517#103—2361no—
518#103D23614yescomplemented
519C22⋊C8—1182no—
520C22⋊C8—1182no—
521#97—22no—
522#95—21no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—591no—
528C24—591no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8C2×D23612yes—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4—2361no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—2364no—
576Q16—2364no—
577M16—2364no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—592no—
584C2×C8—592no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—2364no—
590C2×C8C2×D23612yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4C2×D23612yes—
610C4⋊C4#1174568512yes—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C42—42no—
622C42—42no—
623C42#1174568512yes—
624C42D4×D5912yes—
625C23—592no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2361no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—2364no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4#1427370012yes—
696C2×C4#1427370012yes—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C22×D23611yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—1182no—
706C8—1182no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—2361no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22C2×#1427370011yescharacteristic
722C22D4×D23611yescharacteristic
723C22#1683804811yescharacteristic
724C22#137×D5911yescharacteristic
725C22#1683819811yescharacteristic
726C22#1683821811yescharacteristic
727C22#1683821811yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—2361no—
739C4—2361no—
740C4#1683795211yescharacteristic
741C4#1683800711yescharacteristic
742C4D4×D23611yescharacteristic
743C4#1683807311yescharacteristic
744C2—4721no—
745C2—2362no—
746C2#2142768411yescharacteristic
747C2#2143372911yescharacteristic
748C2#2143375011yescharacteristic
749C2#2143565311yescharacteristic
750C2#2143566811yescharacteristic
751C2#2143615211yescharacteristic
752C2#2143619711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1763C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
hypercenter#1763D59
hypocenterC59#25398
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837659C2semidirect
2. C2×#16837642C2semidirect
3. C2×#16837612C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425105C2semidirect
11. #21424916C2semidirect
12. #21424864C2semidirect
13. #21424528C2semidirect
14. #21424518C2semidirect
15. C59×#1763C2semidirect
147. #103×C59D4semidirect
382. #1763D59semidirect
439. C59#25398semidirect
518. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376592
C2×#168376422
C2×#168376122
C2×#168374752
#214290452
#214290012
#214253022
#214252952
#214251052
#214249162
#214248642
#214245282
#214245182
C59×#17632
#2539859