Finite Group Databasebeta

← #28639595

Subgroups — #28639595

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic
5#21429046C211yesmaximal, characteristic
6#21429007C211yesmaximal, characteristic
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273725C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27#16837660—24no—
28#16837642—24no—
29#16837611—24no—
30#16837471—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837337—21no—
45#16837336—21no—
46#16837317—21no—
47#16837302—21no—
48#16837295—21no—
49#16837291—21no—
50#16837271—21no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×Dic236—22no—
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—41no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—41no—
78#14273725—22no—
79#14273725—22no—
80#14273707—22no—
81#14273707—22no—
82#14273707—41no—
83#14273707—41no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87#14273706—41no—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273692—22no—
91#14273692—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273660—22no—
117#14273659—22no—
118Dic59⋊C8D414yes—
119#14273652—22no—
120#14273652D414yescomplemented
121#14273651—41no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127#14273637—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×M16×C59—22no—
135C2×M16×C59—22no—
136C2×M16×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198M16×C59—44no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C2×C8×C59C2×D412yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C4⋊C4×C59#4112yes—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217#11745672—44no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59#4112yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246Dic236—44no—
247C8×D59—44no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59#13712yes—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D59—44no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59#12112yes—
313C2×Dic59#12112yes—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—22no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330#25398—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59#54611yescharacteristic
341C22×C59C2×#13711yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57811yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#53211yescharacteristic
358C4×C59#54011yescharacteristic
359C4×C59D4211yescharacteristic
360C4×C59#55011yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—42no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368C2×#470—591no—
369C2×#467—591no—
370C2×#462—591no—
371C2×#435—591no—
372#2542—591no—
373#2536—591no—
374#2036—591no—
375#2035—591no—
376#2001—591no—
377#2001—591no—
378#1960—591no—
379#1949—591no—
380#1894D5911yescharacteristic, complemented
381#1892—591no—
382#1763—591no—
383C2×C59—81no—
384C2×C59#242811yescharacteristic
385C2×C59#305611yescharacteristic
386C2×C59#305911yescharacteristic
387C2×C59#326911yescharacteristic
388C2×C59#327011yescharacteristic
389C2×C59#331211yescharacteristic
390C2×C59#331511yescharacteristic
391D59—42no—
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16—591no—
394C22×M16C2×D5911yescharacteristic
395C23×C8—591no—
396C2×C4⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×D4—591no—
405#470—1184no—
406#467—1184no—
407#462—1184no—
408#435—1184no—
409C2×#107—591no—
410C2×#106—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic
419C2×#103C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×#97—591no—
423#399—1181no—
424#399—1181no—
425#398—1181no—
426#394—1181no—
427#390—1181no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#384—1181no—
431#382—591no—
432#380—591no—
433#380C2×D5911yescharacteristic
434C4×C4⋊C4—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic
438#340C2×D5911yescharacteristic
439C59#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4—591no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—2361no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—1182no—
458C22×C8—1182no—
459C22×C8—2361no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1182no—
463C4⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—2361no—
472C22⋊Q8—2361no—
473C22⋊Q8—2361no—
474C22⋊Q8—2361no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—591no—
498C2×C22⋊C4—591no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42—1181no—
508#107—1182no—
509#106—1182no—
510C4⋊C8—594no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—594no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—1182no—
517#103—2361no—
518#103—2361no—
519C22⋊C8—1182no—
520C22⋊C8—1182no—
521#97—1182no—
522#95—21no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—591no—
528C24D4×D5911yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—592no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4—2361no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—2364no—
576Q16—2364no—
577M16—44no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—592no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—2364no—
589C2×C8D4×D5912yes—
590C2×C8D4×D5912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—592no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4#1174568512yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C42—592no—
622C42—592no—
623C42—2362no—
624C42—2362no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—592no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1182no—
645Q8—1182no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—2364no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—22no—
705C8—1182no—
706C8—2361no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22#121×D5911yescharacteristic
722C22#1683803611yescharacteristic
723C22#1683804211yescharacteristic
724C22#137×D5911yescharacteristic
725C22#1683819811yescharacteristic
726C22#1683821811yescharacteristic
727C22#1683821811yescharacteristic
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—1182no—
734C4—1182no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2362no—
738C4—2361no—
739C4—2362no—
740C4#1683794911yescharacteristic
741C4#1683800411yescharacteristic
742C4#1683803411yescharacteristic
743C4#1683807311yescharacteristic
744C2—81no—
745C2—2362no—
746C2#2142768311yescharacteristic
747C2#2143372111yescharacteristic
748C2#2143374911yescharacteristic
749C2#2143565811yescharacteristic
750C2#2143567311yescharacteristic
751C2#2143614811yescharacteristic
752C2#2143619311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1894C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#1894D59
hypocenterC59#25398
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837660C2semidirect
2. C2×#16837642C2semidirect
3. C2×#16837611C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425291C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425104C2semidirect
11. #21424914C2semidirect
12. #21424863C2semidirect
13. #21424518C2semidirect
14. #21423925C2semidirect
15. C59×#1894C2semidirect
120. #14273652D4semidirect
380. #1894D59semidirect
439. C59#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376602
C2×#168376422
C2×#168376112
C2×#168374712
#214290462
#214290072
#214252992
#214252912
#214251072
#214251042
#214249142
#214248632
#214245182
#214239252
C59×#18942
#2539859