Finite Group Databasebeta

← #28639616

Subgroups — #28639616

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428998C211yesmaximal, characteristic
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837649—24no—
30#16837632—24no—
31#16837608—24no—
32#16837472—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273638C2211yescharacteristic
44#16837339—21no—
45#16837339—21no—
46#16837329—21no—
47#16837312—21no—
48#16837304—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837272—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745660—41no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273727—22no—
87#14273727—22no—
88#14273707—22no—
89#14273707—22no—
90#14273707—22no—
91#14273707—22no—
92#14273707—41no—
93#14273707—41no—
94#14273707—41no—
95#14273707—41no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—41no—
99#14273702—41no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—41no—
128#14273650—41no—
129#14273647—22no—
130#14273647D414yescomplemented
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133#14273638—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#106×C59—22no—
146C4⋊C8×C59D414yescomplemented
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—22no—
170C2×D236—22no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—41no—
173C2×D236—42no—
174C2×D236—42no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—81no—
178C2×D236—81no—
179C2×D236C2×D412yes—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C2×C8×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59#4112yes—
221C42×C59—42no—
222C42×C59C2×D412yes—
223C42×C59#4112yes—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59—42no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8C2×D412yes—
250#11745660—44no—
251#11745660—44no—
252#11745659—44no—
253C8×D59—44no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59#13712yes—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59#12112yes—
293C2×C4×C59#12112yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—44no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—84no—
321D236—84no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—84no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—22no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343#25400—591nomaximal, Sylow
344C22×C59C2×#12111yescharacteristic
345C22×C59D4211yescharacteristic
346C22×C59#54611yescharacteristic
347C22×C59C2×#13711yescharacteristic
348C22×C59#57511yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59#53211yescharacteristic
379C4×C59#54011yescharacteristic
380C4×C59D4211yescharacteristic
381C4×C59#55011yescharacteristic
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387C2×#468—591no—
388C2×#465—591no—
389C2×#461—591no—
390C2×#435—591no—
391#2542—591no—
392#2535—591no—
393#2036—591no—
394#2035—591no—
395#2000—591no—
396#2000—591no—
397#1960—591no—
398#1949D5911yescharacteristic, complemented
399#1894—591no—
400#1892—591no—
401#1762—591no—
402C2×C59#242811yescharacteristic
403C2×C59#305611yescharacteristic
404C2×C59#305711yescharacteristic
405C2×C59#326611yescharacteristic
406C2×C59#326711yescharacteristic
407C2×C59#330711yescharacteristic
408C2×C59#332011yescharacteristic
409D59—42no—
410D59—81no—
411D59—82no—
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×M16—591no—
415C23×C8—591no—
416C2×C4⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425#468—1184no—
426#465—1184no—
427#461—1184no—
428#435—1184no—
429C2×#107C2×D5911yescharacteristic
430C2×#106C2×D5911yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×#97—591no—
443#399—1181no—
444#399—1181no—
445#397—1181no—
446#392—1181no—
447#390—1181no—
448#386—1181no—
449#386—1181no—
450#384—1181no—
451#382C2×D5911yescharacteristic
452#380—591no—
453#380—591no—
454C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340C2×D5911yescharacteristic
458#340C2×D5911yescharacteristic
459C59#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—591no—
461C22×Q8—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—2361no—
474C2×SD16—2361no—
475C2×M16—1182no—
476C2×M16—1182no—
477C2×M16—2361no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—1182no—
481C22×C8—1182no—
482C22×C8—2361no—
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—2361no—
492C22⋊Q8—2361no—
493C22⋊Q8—2361no—
494C22⋊Q8—2361no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—2361no—
498#121—2361no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#107—22no—
529#106—22no—
530C4⋊C8D23614yescomplemented
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—2361no—
536#103—2361no—
537#102—594no—
538#102—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541#97—1182no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547C24—591no—
548C24—591no—
549C24—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—2361no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604SD16—2364no—
605SD16—2364no—
606M16—2364no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—2364no—
618C2×C8C2×D23612yes—
619C2×C8C2×D23612yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C4⋊C4—2362no—
635C4⋊C4D4×D5912yes—
636C4⋊C4#1174568912yes—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C42—42no—
649C42C2×D23612yes—
650C42#1174568912yes—
651C23—592no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1182no—
665C23—1181no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—2361no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—4724no—
684D4—4724no—
685D4—2364no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—4724no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4#1427370212yes—
729C2×C4#1427370212yes—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C22×D23611yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
734C2×C4#1427377311yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1182no—
739C8—2361no—
740C22—1182no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2362no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2362no—
755C22—2361no—
756C22—2362no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22C2×#1427370211yescharacteristic
762C22#1683803611yescharacteristic
763C22#1683804311yescharacteristic
764C22#137×D5911yescharacteristic
765C22#1683819811yescharacteristic
766C22#1683820911yescharacteristic
767C22#1683820911yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—4721no—
775C4—4721no—
776C4—4721no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4#1683795311yescharacteristic
780C4#1683800811yescharacteristic
781C4D4×D23611yescharacteristic
782C4#1683807411yescharacteristic
783C2—4722no—
784C2—4721no—
785C2—2362no—
786C2#2142768211yescharacteristic
787C2#2143372711yescharacteristic
788C2#2143373611yescharacteristic
789C2#2143560111yescharacteristic
790C2#2143561611yescharacteristic
791C2#2143606911yescharacteristic
792C2#2143626411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1949C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21428998C2
hypercenter#1949D59
hypocenterC59#25400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837649C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837608C2semidirect
4. C2×#16837472C2semidirect
5. #21429045C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425294C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424915C2semidirect
12. #21424528C2semidirect
13. #21424518C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#1949C2semidirect
130. #14273647D4semidirect
146. C4⋊C8×C59D4semidirect
398. #1949D59semidirect
459. C59#25400semidirect
530. C4⋊C8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376492
C2×#168376322
C2×#168376082
C2×#168374722
#214290452
#214289982
#214253012
#214252942
#214251022
#214249152
#214245282
#214245182
#214239242
C59×#19492
#2540059