Finite Group Databasebeta

← #28639618

Subgroups — #28639618

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428993C211yesmaximal, characteristic
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837647—24no—
29#16837630—24no—
30#16837607—24no—
31#16837475—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837339—21no—
44#16837339—21no—
45#16837327—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304—21no—
48#16837281—21no—
49#16837281—21no—
50#16837272—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—41no—
84#14273727—22no—
85#14273727—22no—
86#14273707—22no—
87#14273707—22no—
88#14273707—22no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273707—41no—
92#14273707—41no—
93#14273707—41no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97#14273698—41no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119#14273660—22no—
120#14273658—22no—
121C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—41no—
125#14273652—41no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#102×C59—22no—
147#102×C59D414yescomplemented
148#97×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×D236—22no—
181C2×D236—22no—
182C2×D236—41no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C4⋊C4×C59#4112yes—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C42×C59—42no—
221C42×C59C2×D412yes—
222C42×C59#4112yes—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225#11745670—44no—
226#11745670—44no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59—42no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8C2×D412yes—
251C2×C59⋊C8C2×D412yes—
252#11745659—44no—
253C8×D59—44no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59#13712yes—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—84no—
294C2×C4×C59#12112yes—
295C2×C4×C59#12112yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322D236—44no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—22no—
343#25400—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59C2×#12111yescharacteristic
352C22×C59D4211yescharacteristic
353C22×C59#54611yescharacteristic
354C22×C59C2×#13711yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#53211yescharacteristic
378C4×C59#54011yescharacteristic
379C4×C59D4211yescharacteristic
380C4×C59#55011yescharacteristic
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387C2×#468—591no—
388C2×#465—591no—
389C2×#461—591no—
390C2×#435—591no—
391#2542—591no—
392#2535—591no—
393#2036—591no—
394#2035—591no—
395#2000—591no—
396#2000—591no—
397#1960—591no—
398#1949—591no—
399#1894—591no—
400#1892—591no—
401#1762D5911yescharacteristic, complemented
402C2×C59—82no—
403C2×C59#242811yescharacteristic
404C2×C59#305611yescharacteristic
405C2×C59#305711yescharacteristic
406C2×C59#326611yescharacteristic
407C2×C59#326711yescharacteristic
408C2×C59#330711yescharacteristic
409C2×C59#332011yescharacteristic
410D59—42no—
411D59—81no—
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×M16—591no—
415C23×C8—591no—
416C2×C4⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425#468—1184no—
426#465—1184no—
427#461—1184no—
428#435—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×#97C2×D5911yescharacteristic
443#399—1181no—
444#399—1181no—
445#397—1181no—
446#392—1181no—
447#390—1181no—
448#386—1181no—
449#386—1181no—
450#384—1181no—
451#382—591no—
452#380—591no—
453#380—591no—
454C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340C2×D5911yescharacteristic
458#340C2×D5911yescharacteristic
459C59#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—591no—
461C22×Q8—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—2361no—
474C2×SD16—2361no—
475C2×M16—1182no—
476C2×M16—1182no—
477C2×M16—2361no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—1182no—
481C22×C8—1182no—
482C22×C8—2361no—
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—2361no—
492C22⋊Q8—2361no—
493C22⋊Q8—2361no—
494C22⋊Q8—2361no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—2361no—
498#121—2361no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#107—1182no—
529#106—1182no—
530C4⋊C8—594no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—2361no—
536#103—2361no—
537#102—22no—
538#102D23614yescomplemented
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541#97—22no—
542#95—21no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547C24—21no—
548C24—591no—
549C24—591no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—2361no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4C2×D23612yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604SD16—2364no—
605SD16—2364no—
606M16—2364no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—592no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—2364no—
619C2×C8C2×D23612yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C4⋊C4—2362no—
635C4⋊C4C2×D23612yes—
636C4⋊C4#1174568512yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C42—42no—
649C42#1174568512yes—
650C42D4×D5912yes—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—592no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—2361no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—4724no—
686D4—4724no—
687D4—2364no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4#1427370012yes—
729C2×C4#1427370012yes—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C22×D23611yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
734C2×C4#1427377311yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—1182no—
739C8—1182no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—1182no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22C2×#1427370011yescharacteristic
762C22D4×D23611yescharacteristic
763C22#1683804811yescharacteristic
764C22#137×D5911yescharacteristic
765C22#1683819811yescharacteristic
766C22#1683821211yescharacteristic
767C22#1683821211yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—4721no—
774C4—4721no—
775C4—4721no—
776C4—4721no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4#1683795211yescharacteristic
780C4#1683800711yescharacteristic
781C4D4×D23611yescharacteristic
782C4#1683807311yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—4721no—
785C2—2362no—
786C2#2142768411yescharacteristic
787C2#2143372911yescharacteristic
788C2#2143373411yescharacteristic
789C2#2143560811yescharacteristic
790C2#2143562311yescharacteristic
791C2#2143607711yescharacteristic
792C2#2143627211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21428993C2
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#25400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837647C2semidirect
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837607C2semidirect
4. C2×#16837475C2semidirect
5. #21429045C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424916C2semidirect
12. #21424864C2semidirect
13. #21424528C2semidirect
14. #21424518C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
121. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
147. #102×C59D4semidirect
401. #1762D59semidirect
459. C59#25400semidirect
538. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376472
C2×#168376302
C2×#168376072
C2×#168374752
#214290452
#214289932
#214253022
#214252952
#214251002
#214249162
#214248642
#214245282
#214245182
C59×#17622
#2540059