Finite Group Databasebeta

← #28639623

Subgroups — #28639623

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428995C211yesmaximal, characteristic
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273725C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
25#16837630—24no—
26#16837605—24no—
27#16837471—24no—
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837338—21no—
40#16837337—21no—
41#16837330—21no—
42#16837310—21no—
43#16837302—21no—
44#16837282—21no—
45#16837279—21no—
46#16837271—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#468—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—41no—
76#14273725—22no—
77#14273725—22no—
78#14273707—22no—
79#14273707—41no—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82#14273703—22no—
83#14273703—41no—
84#14273698—22no—
85#14273698—41no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273658—22no—
111Dic59⋊C8D414yescomplemented
112#14273652—22no—
113#14273652—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—41no—
116#14273650—41no—
117#14273648—22no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120#14273637—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—41no—
133C2×M16×C59—22no—
134C2×M16×C59—22no—
135C2×M16×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59—41no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#107×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59D414yescomplemented
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207SD16×C59—44no—
208M16×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C2×C8×C59C2×D412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—81no—
227#11745670—44no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—42no—
238C4⋊Dic59#4112yes—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244C4×Dic59—42no—
245C4×Dic59C2×D412yes—
246C4×Dic59#4112yes—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253C8×D59—44no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59#13712yes—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—84no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D59—44no—
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—84no—
329C2×Dic59#12112yes—
330C2×Dic59#12112yes—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—22no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343#25400—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—41no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×#13711yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#53211yescharacteristic
377C4×C59#54011yescharacteristic
378C4×C59D4211yescharacteristic
379C4×C59#55011yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—22no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387C2×#468D5911yescharacteristic, complemented
388C2×#465—591no—
389C2×#461—591no—
390C2×#435—591no—
391#2542—591no—
392#2535—591no—
393#2036—591no—
394#2035—591no—
395#2000—591no—
396#2000—591no—
397#1960—591no—
398#1949—591no—
399#1894—591no—
400#1892—591no—
401#1762—591no—
402C2×C59—81no—
403C2×C59—82no—
404C2×C59#242811yescharacteristic
405C2×C59#305611yescharacteristic
406C2×C59#305711yescharacteristic
407C2×C59#326611yescharacteristic
408C2×C59#326711yescharacteristic
409C2×C59#330711yescharacteristic
410C2×C59#332011yescharacteristic
411D59—42no—
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
414C22×M16C2×D5911yescharacteristic
415C23×C8—591no—
416C2×C4⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#121—591no—
422C2×#121C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425#468—24no—
426#465—1184no—
427#461—1184no—
428#435—1184no—
429C2×#107C2×D5911yescharacteristic
430C2×#106—591no—
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102—591no—
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×#97—591no—
443#399—1181no—
444#399—1181no—
445#397—1181no—
446#392—1181no—
447#390—1181no—
448#386—1181no—
449#386—1181no—
450#384—1181no—
451#382—591no—
452#380—591no—
453#380—591no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459C59#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—591no—
461C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—591no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—2361no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—1182no—
481C22×C8—1182no—
482C22×C8—2361no—
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—2361no—
493C22⋊Q8—2361no—
494C22⋊Q8—2361no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—1182no—
498#121—2361no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528#107—22no—
529#106—1182no—
530C4⋊C8—594no—
531#103—22no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—2361no—
536#103—2361no—
537#102—1182no—
538#102C22⋊D5914yescomplemented
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541#97—1182no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547C24—21no—
548C24—591no—
549C24D4×D5911yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604SD16—44no—
605SD16—2364no—
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—2364no—
618C2×C8D4×D5912yes—
619C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—592no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C4⋊C4—2362no—
635C4⋊C4—2362no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C42—592no—
649C42—592no—
650C42—2362no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—592no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—4724no—
687D4—2364no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—4724no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
732C2×C4#41×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1182no—
739C8—2361no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22#121×D5911yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
763C22#1683804111yescharacteristic
764C22#137×D5911yescharacteristic
765C22#1683819811yescharacteristic
766C22#1683821111yescharacteristic
767C22#1683821211yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—1182no—
773C4—1182no—
774C4—4721no—
775C4—4721no—
776C4—4721no—
777C4—2362no—
778C4—2361no—
779C4#1683794811yescharacteristic
780C4#1683800211yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4#1683807011yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—2362no—
786C2#2142768111yescharacteristic
787C2#2143372111yescharacteristic
788C2#2143373311yescharacteristic
789C2#2143560011yescharacteristic
790C2#2143561511yescharacteristic
791C2#2143606711yescharacteristic
792C2#2143626211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#468C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21428995C2
hypercenterC2×#468D59
hypocenterC59#25400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837630C2semidirect
2. C2×#16837605C2semidirect
3. C2×#16837471C2semidirect
4. #21429046C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425289C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424914C2semidirect
11. #21424861C2semidirect
12. #21424529C2semidirect
13. #21424516C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#468C2semidirect
111. Dic59⋊C8D4semidirect
149. #102×C59D4semidirect
387. C2×#468D59semidirect
459. C59#25400semidirect
538. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376302
C2×#168376052
C2×#168374712
#214290462
#214289952
#214253012
#214252892
#214250992
#214250962
#214249142
#214248612
#214245292
#214245162
#214239232
C2×C59×#4682
#2540059