Finite Group Databasebeta

← #28639624

Subgroups — #28639624

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428997C211yesmaximal, characteristic
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837650—24no—
24#16837633—24no—
25#16837604—24no—
26#16837474—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41#16837328—21no—
42#16837310—21no—
43#16837278—21no—
44#16837278—21no—
45#16837268C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#399—21no—
59C59×#399—21no—
60C59×#390—21no—
61C59×#384—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745671—41no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—41no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273701—41no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97#14273660—22no—
98#14273658—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
100#14273651—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—41no—
105#14273651—41no—
106#14273647—22no—
107#14273647D414yescomplemented
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273638—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
117C22×D4×C59D411yescharacteristic
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C59—22no—
121C4⋊Q8×C59—22no—
122C22⋊Q8×C59—22no—
123C22⋊Q8×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C22⋊Q8×C59—41no—
129C22⋊Q8×C59—41no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#95×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—41no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C4⋊C4×C59#4112yes—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C42×C59—42no—
225C42×C59C2×D412yes—
226C42×C59#4112yes—
227C22⋊Dic59—81no—
228C22⋊Dic59—81no—
229#11745671—44no—
230#11745671—44no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240#11745664—44no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—44no—
251C2×C59⋊C8C2×D412yes—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253C2×C59⋊C8C2×D412yes—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59#13712yes—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284D4×C59—44no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59#12112yes—
316C2×C4×C59#12112yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338C4×D59—84no—
339C59⋊C8—22no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343#25400—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×#13711yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#53211yescharacteristic
381C4×C59#54011yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59#55011yescharacteristic
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387C2×#468—591no—
388C2×#465—591no—
389C2×#461—591no—
390C2×#435—591no—
391#2542D5911yescharacteristic, complemented
392#2535—591no—
393#2036—591no—
394#2035—591no—
395#2000—591no—
396#2000—591no—
397#1960—591no—
398#1949—591no—
399#1894—591no—
400#1892—591no—
401#1762—591no—
402C2×C59—42no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59#242811yescharacteristic
405C2×C59#305611yescharacteristic
406C2×C59#305711yescharacteristic
407C2×C59#326611yescharacteristic
408C2×C59#326711yescharacteristic
409C2×C59#330711yescharacteristic
410C2×C59#332011yescharacteristic
411D59—82no—
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×M16—591no—
415C23×C8—591no—
416C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425#468—1184no—
426#465—1184no—
427#461—1184no—
428#435—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×#97—591no—
443#399—21no—
444#399—21no—
445#397—1181no—
446#392—1181no—
447#390—21no—
448#386—1181no—
449#386—1181no—
450#384—21no—
451#382—591no—
452#380—591no—
453#380—591no—
454C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459C59#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
466C23×C4—1181no—
467C23×C4C22×D5911yescharacteristic
468C23×C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—2361no—
474C2×SD16—2361no—
475C2×M16—1182no—
476C2×M16—1182no—
477C2×M16—2361no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—1182no—
483C22×C8—1182no—
484C22×C8—2361no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—41no—
494C22⋊Q8—41no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—2361no—
498#121—2361no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#107—1182no—
529#106—1182no—
530C4⋊C8—594no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—2361no—
536#103—2361no—
537#102—594no—
538#102—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541#97—1182no—
542#95—21no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547C24—1181no—
548C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604SD16—2364no—
605SD16—2364no—
606M16—2364no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—592no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—2364no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4D4×D5912yes—
636C4⋊C4#1174568712yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C42—42no—
649C42D4×D5912yes—
650C42#1174568712yes—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—1182no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23#1427375812yes—
672C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—44no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—4724no—
685D4—4724no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4#1427369912yes—
729C2×C4#1427369912yes—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C8—1182no—
737C8—1182no—
738C8—1182no—
739C8—2361no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2362no—
761C22C2×#1427369911yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
763C22#1683804611yescharacteristic
764C22C2×#1427375811yescharacteristic
765C22#1683820011yescharacteristic
766C22#1683821011yescharacteristic
767C22#1683821011yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—4721no—
777C4—4721no—
778C4—4721no—
779C4#1683795011yescharacteristic
780C4#1683800611yescharacteristic
781C4#1683803711yescharacteristic
782C4#1683807211yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—4722no—
786C2#2142768711yescharacteristic
787C2#2143372211yescharacteristic
788C2#2143373711yescharacteristic
789C2#2143560711yescharacteristic
790C2#2143562211yescharacteristic
791C2#2143607211yescharacteristic
792C2#2143626711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2542C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21428997C2
hypercenter#2542D59
hypocenterC59#25400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837650C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837604C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425289C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424917C2semidirect
11. #21424864C2semidirect
12. #21424530C2semidirect
13. #21424520C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#2542C2semidirect
99. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
107. #14273647D4semidirect
391. #2542D59semidirect
459. C59#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376502
C2×#168376332
C2×#168376042
C2×#168374742
#214289972
#214252962
#214252892
#214250972
#214249172
#214248642
#214245302
#214245202
#214239242
C59×#25422
#2540059