Finite Group Databasebeta

← #28639627

Subgroups — #28639627

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27#16837655—24no—
28#16837631—24no—
29#16837618—24no—
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40#16837337—21no—
41#16837318—21no—
42#16837318—21no—
43#16837310—21no—
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837272C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259—21no—
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77#14273715—22no—
78#14273715—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273701—41no—
89#14273701—41no—
90#14273701—41no—
91#14273698—44no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115#14273659—22no—
116#14273659—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273649D414yescomplemented
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×D4×C59D411yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×M16×C59—22no—
132C2×M16×C59—22no—
133C2×M16×C59—41no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59D414yescomplemented
148C22⋊C8×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#97×C59—22no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—41no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214M16×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—44no—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C42×C59C2×D412yes—
232C42×C59#4112yes—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—42no—
253C4⋊Dic59—81no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255C4⋊Dic59#4112yes—
256Dic59⋊C4—42no—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—81no—
259D472—44no—
260#11745660—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—44no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59#12112yes—
310C2×C4×C59#12112yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—84no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356#25401—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C2×#12111yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59#53211yescharacteristic
397C4×C59#54011yescharacteristic
398C4×C59D4211yescharacteristic
399C4×C59#55011yescharacteristic
400Dic59—42no—
401Dic59—42no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#469—591no—
407C2×#465—591no—
408C2×#463—591no—
409C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
410#2540—591no—
411#2537—591no—
412#2035—591no—
413#2034—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1959—591no—
417#1948—591no—
418#1894—591no—
419#1893—591no—
420#1762—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59#242811yescharacteristic
424C2×C59#305511yescharacteristic
425C2×C59#306011yescharacteristic
426C2×C59#326511yescharacteristic
427C2×C59#326711yescharacteristic
428C2×C59#330611yescharacteristic
429C2×C59#332111yescharacteristic
430D59—82no—
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×D8—591no—
434C22×M16C2×D5911yescharacteristic
435C23×C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×#124—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
446#469—1184no—
447#465—1184no—
448#463—1184no—
449#435—24no—
450C2×#106—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#97C2×D5911yescharacteristic
464#399—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#390—1181no—
469#390—1181no—
470#384—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380—1181no—
474C4×C4⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479C59#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4D23611yescharacteristic
488C23×C4—1181no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507#124—1182no—
508#124—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—2361no—
512C22⋊Q8—2361no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—2361no—
518#121—2361no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2364no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#106—1182no—
552#106—1182no—
553C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—2361no—
557#102—594no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—2361no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564#97—22no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—1181no—
569C24—1181no—
570C24C2×D23611yescharacteristic
571C24C2×D23611yescharacteristic
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4C2×D23611yescharacteristic
627C22×C4C2×D23611yescharacteristic
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—2364no—
632D8—2364no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8D4×D5912yes—
645C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
646C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—4721no—
659C4⋊C4—2362no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—4721no—
676C42#1174568512yes—
677C42C2×C22⋊D5912yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1182no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23#1427375512yes—
706C23C22×D23611yescharacteristic
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—44no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4#1427370112yes—
762C2×C4#1427370112yes—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22C2×#1427370111yescharacteristic
802C22D4×D23611yescharacteristic
803C22#1683804711yescharacteristic
804C22C2×#1427375511yescharacteristic
805C22#1683820211yescharacteristic
806C22#1683821411yescharacteristic
807C22#1683821411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—4721no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2362no—
818C4#1683794911yescharacteristic
819C4#1683800311yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
821C4#1683807111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—9441no—
825C2—4722no—
826C2#2142767811yescharacteristic
827C2#2143371511yescharacteristic
828C2#2143375811yescharacteristic
829C2#2143559611yescharacteristic
830C2#2143562611yescharacteristic
831C2#2143605911yescharacteristic
832C2#2143628411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#25401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837655C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837618C2semidirect
4. #21429035C2semidirect
5. #21429009C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424912C2semidirect
11. #21424860C2semidirect
12. #21424529C2semidirect
13. #21424524C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
124. #14273649D4semidirect
147. C4⋊C8×C59D4semidirect
409. C2×#435D59semidirect
479. C59#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376552
C2×#168376312
C2×#168376182
#214290352
#214290092
#214252932
#214252862
#214251012
#214250942
#214249122
#214248602
#214245292
#214245242
#214239222
C2×C59×#4352
#2540159