Finite Group Databasebeta

← #28639628

Subgroups — #28639628

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837653—24no—
30#16837632—24no—
31#16837616—24no—
32#16837476—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837320—21no—
45#16837317—21no—
46#16837310—21no—
47#16837305—21no—
48#16837302—21no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837261—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85#14273714—22no—
86#14273714—22no—
87#14273707—22no—
88#14273707—41no—
89#14273706—22no—
90#14273706—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93#14273701—22no—
94#14273701—41no—
95#14273700—44no—
96#14273698—22no—
97#14273698—41no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273658—22no—
123Dic59⋊C8D414yescomplemented
124#14273652—41no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273649—22no—
128#14273648—22no—
129#14273647D414yescomplemented
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131#14273637—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—81no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—41no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233#11745669—44no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59#4112yes—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—81no—
249C4×Dic59—81no—
250C4×Dic59C2×D412yes—
251C4×Dic59#4112yes—
252#11745664—44no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259#11745660—44no—
260C8×D59—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—84no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12112yes—
337C2×Dic59#12112yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—84no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—84no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356#25401—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12111yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59#53211yescharacteristic
397C4×C59#54011yescharacteristic
398C4×C59D4211yescharacteristic
399C4×C59#55011yescharacteristic
400Dic59—22no—
401Dic59—22no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#469—591no—
407C2×#465—591no—
408C2×#463—591no—
409C2×#435—591no—
410#2540—591no—
411#2537—591no—
412#2035—591no—
413#2034D5911yescharacteristic, complemented
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1959—591no—
417#1948—591no—
418#1894—591no—
419#1893—591no—
420#1762—591no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59#242811yescharacteristic
424C2×C59#305511yescharacteristic
425C2×C59#306011yescharacteristic
426C2×C59#326511yescharacteristic
427C2×C59#326711yescharacteristic
428C2×C59#330611yescharacteristic
429C2×C59#332111yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—82no—
432C22×SD16—591no—
433C22×D8—591no—
434C22×M16—591no—
435C23×C8—591no—
436C2×#124—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—1181no—
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446#469—1184no—
447#465—1184no—
448#463—1184no—
449#435—1184no—
450C2×#106—591no—
451C2×#106C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#97—591no—
464#399—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#390—1181no—
469#390—1181no—
470#384—591no—
471#380—591no—
472#380—1181no—
473#380C2×D5911yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340C2×D5911yescharacteristic
479C59#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—1182no—
503C22×C8—1182no—
504C22×C8—2361no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507#124—1182no—
508#124—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—2361no—
512C22⋊Q8—2361no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—2364no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551#106—22no—
552#106—1182no—
553C4⋊C8—594no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—2361no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—594no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—1182no—
564#97—1182no—
565#95—21no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—591no—
570C24—1181no—
571C24D4×D5911yescharacteristic
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—2364no—
632D8—2364no—
633M16—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—2364no—
646C2×C8D4×D5912yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—4721no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4—2362no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4D4×D5912yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—592no—
676C42—592no—
677C42—4721no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—592no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1182no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—2364no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1182no—
772C8—1182no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#121×D5911yescharacteristic
802C22#1683803411yescharacteristic
803C22#1683804411yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22#1683819811yescharacteristic
806C22#1683820811yescharacteristic
807C22#1683820911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—1182no—
813C4—1182no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4#1683795111yescharacteristic
819C4#1683800411yescharacteristic
820C4#1683803611yescharacteristic
821C4#1683807011yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—4722no—
825C2—2362no—
826C2#2142767911yescharacteristic
827C2#2143371411yescharacteristic
828C2#2143375311yescharacteristic
829C2#2143559411yescharacteristic
830C2#2143561911yescharacteristic
831C2#2143606011yescharacteristic
832C2#2143628511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837616C2semidirect
4. C2×#16837476C2semidirect
5. #21429032C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424911C2semidirect
11. #21424856C2semidirect
12. #21424527C2semidirect
13. #21424521C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
123. Dic59⋊C8D4semidirect
129. #14273647D4semidirect
413. #2034D59semidirect
479. C59#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168376322
C2×#168376162
C2×#168374762
#214290322
#214290112
#214252952
#214251012
#214250932
#214249112
#214248562
#214245272
#214245212
#214239202
C59×#20342
#2540159