Finite Group Databasebeta

← #28639633

Subgroups — #28639633

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837654—24no—
30#16837630—24no—
31#16837617—24no—
32#16837475—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837339—21no—
45#16837318—21no—
46#16837318—21no—
47#16837312—21no—
48#16837304—21no—
49#16837304—21no—
50#16837272C2211yescharacteristic
51#16837262—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273715—22no—
87#14273715—22no—
88#14273707—22no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273707—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273702—41no—
96#14273701—44no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100#14273698—41no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122#14273658—22no—
123#14273658—22no—
124C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
125#14273652—22no—
126#14273652—41no—
127#14273650—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273647—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#102×C59—22no—
148#102×C59D414yescomplemented
149#97×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—22no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—41no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59#4112yes—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C42×C59—81no—
228C42×C59C2×D412yes—
229C42×C59#4112yes—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232#11745670—44no—
233#11745669—44no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59—42no—
252C4⋊Dic59—81no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259#11745659—44no—
260C8×D59—44no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—84no—
308C2×C4×C59#12112yes—
309C2×C4×C59#12112yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—44no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339D236—84no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356#25401—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59C2×#12111yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59#53211yescharacteristic
398C4×C59#54011yescharacteristic
399C4×C59D4211yescharacteristic
400C4×C59#55011yescharacteristic
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#469—591no—
407C2×#465—591no—
408C2×#463—591no—
409C2×#435—591no—
410#2540—591no—
411#2537—591no—
412#2035—591no—
413#2034—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1959—591no—
417#1948—591no—
418#1894—591no—
419#1893—591no—
420#1762D5911yescharacteristic, complemented
421C2×C59—82no—
422C2×C59#242811yescharacteristic
423C2×C59#305511yescharacteristic
424C2×C59#306011yescharacteristic
425C2×C59#326511yescharacteristic
426C2×C59#326711yescharacteristic
427C2×C59#330611yescharacteristic
428C2×C59#332111yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—81no—
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×D8—591no—
434C22×M16—591no—
435C23×C8—591no—
436C2×#124—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
446#469—1184no—
447#465—1184no—
448#463—1184no—
449#435—1184no—
450C2×#106—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×#97C2×D5911yescharacteristic
464#399—1181no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#390—1181no—
469#390—1181no—
470#384—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380—1181no—
474C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340C2×D5911yescharacteristic
478#340C2×D5911yescharacteristic
479C59#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—591no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—1182no—
503C22×C8—1182no—
504C22×C8—2361no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507#124—1182no—
508#124—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—2361no—
512C22⋊Q8—2361no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—2361no—
518#121—2361no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2364no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#106—1182no—
552#106—1182no—
553C4⋊C8—594no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—2361no—
557#102—22no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—2361no—
561#102D23614yescomplemented
562C22⋊C8—1182no—
563C22⋊C8—1182no—
564#97—22no—
565#95—21no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—591no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4C2×D23612yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—2364no—
632D8—2364no—
633M16—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—2364no—
646C2×C8C2×D23612yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—4721no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4—2362no—
660C4⋊C4C2×D23612yes—
661C4⋊C4#1174568512yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—81no—
676C42#1174568512yes—
677C42D4×D5912yes—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—592no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—2364no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4#1427370012yes—
762C2×C4#1427370012yes—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×D23611yescharacteristic
765C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1182no—
772C8—1182no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22C2×#1427370011yescharacteristic
802C22D4×D23611yescharacteristic
803C22#1683804811yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22#1683819811yescharacteristic
806C22#1683821111yescharacteristic
807C22#1683821211yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4#1683795211yescharacteristic
819C4#1683800711yescharacteristic
820C4D4×D23611yescharacteristic
821C4#1683807311yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—9441no—
824C2—4721no—
825C2—2362no—
826C2#2142768411yescharacteristic
827C2#2143371311yescharacteristic
828C2#2143375711yescharacteristic
829C2#2143559311yescharacteristic
830C2#2143562311yescharacteristic
831C2#2143606211yescharacteristic
832C2#2143628711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#25401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837654C2semidirect
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
4. C2×#16837475C2semidirect
5. #21429030C2semidirect
6. #21429009C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424912C2semidirect
12. #21424859C2semidirect
13. #21424528C2semidirect
14. #21424523C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
124. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
148. #102×C59D4semidirect
420. #1762D59semidirect
479. C59#25401semidirect
561. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376542
C2×#168376302
C2×#168376172
C2×#168374752
#214290302
#214290092
#214252952
#214252882
#214251002
#214250932
#214249122
#214248592
#214245282
#214245232
C59×#17622
#2540159