Finite Group Databasebeta

← #28639637

Subgroups — #28639637

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25#16837653—24no—
26#16837629—24no—
27#16837617—24no—
28#16837474—24no—
29C2×#14273658C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273638C2211yescharacteristic
43#16837337—21no—
44#16837310—21no—
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59—21no—
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#394—21no—
58C59×#394—21no—
59C59×#384C2211yescharacteristic
60C59×#380—21no—
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—41no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—41no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273715—22no—
84#14273715—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273706—41no—
88#14273706—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701—41no—
92#14273701—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104#14273658—22no—
105#14273658—22no—
106C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
107#14273650—22no—
108#14273650—22no—
109#14273650—41no—
110#14273648—22no—
111#14273648D414yescomplemented
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—41no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273638—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126#121×C59—22no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—41no—
129#121×C59—41no—
130#121×C59—44no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—42no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59C2×D412yes—
231C42×C59#4112yes—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745670—44no—
235#11745669—44no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59#4112yes—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59—81no—
247#11745664—44no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—44no—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—44no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—84no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—84no—
325C2×C4×C59#12112yes—
326C2×C4×C59#12112yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#25401—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—42no—
404Dic59—42no—
405Dic59—81no—
406C2×#469—591no—
407C2×#465—591no—
408C2×#463—591no—
409C2×#435—591no—
410#2540—591no—
411#2537D5911yescharacteristic, complemented
412#2035—591no—
413#2034—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1959—591no—
417#1948—591no—
418#1894—591no—
419#1893—591no—
420#1762—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#305511yescharacteristic
426C2×C59#306011yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#326711yescharacteristic
429C2×C59#330611yescharacteristic
430C2×C59#332111yescharacteristic
431D59—161no—
432C22×SD16—591no—
433C22×D8—591no—
434C22×M16—591no—
435C23×C8—591no—
436C2×#124—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×#121—21no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
446#469—1184no—
447#465—1184no—
448#463—1184no—
449#435—1184no—
450C2×#106—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×#97—591no—
464#399—1181no—
465#394—21no—
466#394—21no—
467#392—1181no—
468#390—1181no—
469#390—1181no—
470#384C2×D5911yescharacteristic
471#380—21no—
472#380C2×D5911yescharacteristic
473#380C2×D5911yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479C59#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—2361no—
507#124—1182no—
508#124—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—2361no—
512C22⋊Q8—2361no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—44no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#106—1182no—
552#106—1182no—
553C4⋊C8—594no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—2361no—
557#102—594no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—2361no—
562C22⋊C8—1182no—
563C22⋊C8—1182no—
564#97—1182no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—1181no—
570C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4D4×D5912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—2364no—
632D8—2364no—
633M16—2364no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—592no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—2364no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—4721no—
676C42D4×D5912yes—
677C42#1174568712yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23#1427375312yes—
706C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4#1427369912yes—
762C2×C4#1427369912yes—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C8—1182no—
770C8—1182no—
771C8—1182no—
772C8—2361no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22C2×#1427369911yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22#1683804011yescharacteristic
804C22C2×#1427375311yescharacteristic
805C22#1683820011yescharacteristic
806C22#1683821011yescharacteristic
807C22#1683821311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2362no—
818C4#1683794711yescharacteristic
819C4#1683800511yescharacteristic
820C4#1683803611yescharacteristic
821C4#1683807011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—82no—
825C2—9441no—
826C2#2142768611yescharacteristic
827C2#2143371111yescharacteristic
828C2#2143375511yescharacteristic
829C2#2143558711yescharacteristic
830C2#2143562211yescharacteristic
831C2#2143605111yescharacteristic
832C2#2143627611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2537C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2537D59
hypocenterC59#25401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
5. #21429035C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424910C2semidirect
11. #21424857C2semidirect
12. #21424527C2semidirect
13. #21424522C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
15. C59×#2537C2semidirect
106. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
111. #14273648D4semidirect
411. #2537D59semidirect
479. C59#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168376292
C2×#168376172
C2×#168374742
#214290352
#214252922
#214252852
#214250992
#214250922
#214249102
#214248572
#214245272
#214245222
#214239212
C59×#25372
#2540159