Finite Group Databasebeta

← #28639639

Subgroups — #28639639

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273698—21no—
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24#16837653—24no—
25#16837633—24no—
26#16837614—24no—
27#16837474—24no—
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×#14273658C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837318—21no—
43#16837318—21no—
44#16837272C2211yescharacteristic
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837259—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#399—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#390—21no—
61C59×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—41no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—41no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273701—41no—
87#14273698—44no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—22no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100#14273658—22no—
101#14273658—22no—
102C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273651—41no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—41no—
109#14273647—22no—
110#14273647D414yescomplemented
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113#14273638—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59D411yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123#124×C59—22no—
124#124×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C22⋊Q8×C59—41no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—22no—
131#121×C59—41no—
132#121×C59—41no—
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—41no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59#4112yes—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C42×C59—81no—
230C42×C59C2×D412yes—
231C42×C59#4112yes—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745671—44no—
235#11745669—44no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59—81no—
247#11745664—44no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—44no—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—44no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—84no—
300D4×C59—84no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59#12112yes—
329C2×C4×C59#12112yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351C4×D59—84no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#25401—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#469—591no—
407C2×#465—591no—
408C2×#463—591no—
409C2×#435—591no—
410#2540D5911yescharacteristic, complemented
411#2537—591no—
412#2035—591no—
413#2034—591no—
414#2000—591no—
415#1999—591no—
416#1959—591no—
417#1948—591no—
418#1894—591no—
419#1893—591no—
420#1762—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#305511yescharacteristic
426C2×C59#306011yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#326711yescharacteristic
429C2×C59#330611yescharacteristic
430C2×C59#332111yescharacteristic
431D59—82no—
432C22×SD16—591no—
433C22×D8—591no—
434C22×M16—591no—
435C23×C8—591no—
436C2×#124C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
439C2×#121—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—1181no—
442C2×#121C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
446#469—1184no—
447#465—1184no—
448#463—1184no—
449#435—1184no—
450C2×#106—591no—
451C2×#106—591no—
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×#97—591no—
464#399—21no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#392—21no—
468#390—21no—
469#390—21no—
470#384—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380—1181no—
474C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479C59#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—1181no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×M16—1182no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—2361no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—2361no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2364no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#106—1182no—
552#106—1182no—
553C4⋊C8—594no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—2361no—
557#102—594no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—2361no—
562C22⋊C8—1182no—
563C22⋊C8—1182no—
564#97—1182no—
565#95—21no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—1181no—
570C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631SD16—2364no—
632D8—2364no—
633M16—2364no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—592no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—2364no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—4721no—
659C4⋊C4—2362no—
660C4⋊C4D4×D5912yes—
661C4⋊C4#1174568712yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—81no—
676C42D4×D5912yes—
677C42#1174568712yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1182no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23#1427375212yes—
706C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—4724no—
721D4—4724no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4#1427369912yes—
762C2×C4#1427369912yes—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C8—1182no—
770C8—1182no—
771C8—1182no—
772C8—2361no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22C2×#1427369911yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22#1683804611yescharacteristic
804C22C2×#1427375211yescharacteristic
805C22#1683820011yescharacteristic
806C22#1683821011yescharacteristic
807C22#1683821311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—4721no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4#1683795011yescharacteristic
819C4#1683800611yescharacteristic
820C4#1683803711yescharacteristic
821C4#1683807211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—161no—
825C2—4722no—
826C2#2142768711yescharacteristic
827C2#2143371711yescharacteristic
828C2#2143375511yescharacteristic
829C2#2143559211yescharacteristic
830C2#2143561711yescharacteristic
831C2#2143605711yescharacteristic
832C2#2143628211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2540C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2540D59
hypocenterC59#25401
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
5. #21429009C2semidirect
6. #21425289C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424859C2semidirect
12. #21424530C2semidirect
13. #21424525C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#2540C2semidirect
102. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
110. #14273647D4semidirect
410. #2540D59semidirect
479. C59#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168376332
C2×#168376142
C2×#168374742
#214290092
#214252892
#214252822
#214250972
#214250922
#214249132
#214248592
#214245302
#214245252
#214239242
C59×#25402
#2540159