Finite Group Databasebeta

← #28639642

Subgroups — #28639642

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429042C211yesmaximal, characteristic
5#21429005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723—21no—
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27#16837648—24no—
28#16837631—24no—
29#16837603—24no—
30C2×#14273661C2211yescharacteristic
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40#16837333—21no—
41#16837316—21no—
42#16837311—21no—
43#16837311—21no—
44#16837303—21no—
45#16837290—21no—
46#16837290—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745660—41no—
78#14273724—22no—
79#14273724—22no—
80#14273723—44no—
81#14273706—22no—
82#14273706—22no—
83#14273706—41no—
84#14273706—41no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—41no—
90#14273701—41no—
91#14273701—41no—
92#14273701—41no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—22no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113#14273661—22no—
114#14273659—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652D414yescomplemented
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122#14273649—41no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×D4×C59D411yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×M16×C59—22no—
132C2×M16×C59—22no—
133C2×M16×C59—41no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59D414yescomplemented
148C22⋊C8×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#97×C59—22no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—41no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236—81no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217M16×C59—44no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—44no—
228C2×C8×C59C2×D412yes—
229C2×C8×C59C2×D412yes—
230C2×C8×C59C2×D412yes—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C42×C59C2×D412yes—
235C42×C59#4112yes—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253C4⋊Dic59#4112yes—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—42no—
258C4×Dic59—42no—
259#11745660—44no—
260#11745660—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—44no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59#12112yes—
310C2×C4×C59#12112yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—84no—
348D236—84no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357#25402—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—22no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59#53211yescharacteristic
398C4×C59#54011yescharacteristic
399C4×C59D4211yescharacteristic
400C4×C59#55011yescharacteristic
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#468—591no—
408C2×#465—591no—
409C2×#460—591no—
410C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
411#2541—591no—
412#2536—591no—
413#2034—591no—
414#2033—591no—
415#2000—591no—
416#2000—591no—
417#1961—591no—
418#1949—591no—
419#1895—591no—
420#1893—591no—
421#1763—591no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#305511yescharacteristic
426C2×C59#305711yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#327111yescharacteristic
429C2×C59#331011yescharacteristic
430C2×C59#331711yescharacteristic
431D59—161no—
432D59—161no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×M16C2×D5911yescharacteristic
436C23×C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#127—591no—
438C2×#127—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
447#468—1184no—
448#465—1184no—
449#460—1184no—
450#435—24no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C2×#97C2×D5911yescharacteristic
465#398—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#392—1181no—
469#390—1181no—
470#388—1181no—
471#388—1181no—
472#382—591no—
473#380—591no—
474#380—591no—
475C4×C4⋊C4—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480C59#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4D23611yescharacteristic
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509#127—1182no—
510#127—1182no—
511#127—2364no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—2361no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524C4×Q8—1182no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
546C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—1182no—
551#106—1182no—
552C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
553#103—594no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#97—22no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—1181no—
570C24—1181no—
571C24C2×D23611yescharacteristic
572C24C2×D23611yescharacteristic
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4C2×D23611yescharacteristic
631C22×C4C2×D23611yescharacteristic
632C22×C4C2×D23611yescharacteristic
633C22×C4C2×D23611yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8D4×D5912yes—
649C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
650C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—592no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2362no—
663C4⋊C4—2362no—
664C4⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—2362no—
676C42—2362no—
677C42#1174568512yes—
678C42C2×C22⋊D5912yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23#1427375512yes—
707C23C22×D23611yescharacteristic
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—44no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427370112yes—
764C2×C4#1427370112yes—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22C2×#1427370111yescharacteristic
804C22D4×D23611yescharacteristic
805C22#1683804711yescharacteristic
806C22C2×#1427375511yescharacteristic
807C22#1683820211yescharacteristic
808C22#1683821411yescharacteristic
809C22#1683821411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—4721no—
817C4—2362no—
818C4—2362no—
819C4—2362no—
820C4#1683794911yescharacteristic
821C4#1683800311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
823C4#1683807111yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—9441no—
827C2—9441no—
828C2#2142767811yescharacteristic
829C2#2143371511yescharacteristic
830C2#2143373511yescharacteristic
831C2#2143559611yescharacteristic
832C2#2143568611yescharacteristic
833C2#2143611911yescharacteristic
834C2#2143622411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429042C2
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59#25402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837648C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837603C2semidirect
5. #21429005C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424920C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424534C2semidirect
13. #21424524C2semidirect
14. #21423927C2semidirect
15. C2×C59×#435C2semidirect
116. #14273652D4semidirect
147. C4⋊C8×C59D4semidirect
410. C2×#435D59semidirect
480. C59#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376482
C2×#168376312
C2×#168376032
#214290422
#214290052
#214252862
#214252792
#214251012
#214249202
#214248662
#214245342
#214245242
#214239272
C2×C59×#4352
#2540259