Finite Group Databasebeta

← #28639648

Subgroups — #28639648

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429038C211yesmaximal, characteristic
6#21429001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273724—21no—
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837651—24no—
30#16837634—24no—
31#16837602—24no—
32#16837475—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837332—21no—
45#16837319—21no—
46#16837312—21no—
47#16837312—21no—
48#16837304—21no—
49#16837293—21no—
50#16837293—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273724—22no—
89#14273724—22no—
90#14273724—44no—
91#14273703—22no—
92#14273703—22no—
93#14273703—41no—
94#14273703—41no—
95#14273702—22no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273702—41no—
101#14273702—41no—
102#14273702—41no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273649—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C59—22no—
139C4×Q8×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#103×C59—22no—
148#103×C59D414yescomplemented
149#97×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—22no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—41no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59C2×D412yes—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—42no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59#4112yes—
230C42×C59—42no—
231C42×C59—42no—
232C42×C59C2×D412yes—
233C42×C59#4112yes—
234#11745671—44no—
235#11745671—44no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251Dic59⋊C4—42no—
252Dic59⋊C4—42no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259#11745659—44no—
260C8×D59—44no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59#12112yes—
311C2×C4×C59#12112yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—44no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340D236—84no—
341D236—84no—
342D236—84no—
343D236—84no—
344D236—84no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—22no—
357#25402—591nomaximal, Sylow
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—22no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#468—591no—
408C2×#465—591no—
409C2×#460—591no—
410C2×#435—591no—
411#2541—591no—
412#2536—591no—
413#2034—591no—
414#2033—591no—
415#2000—591no—
416#2000—591no—
417#1961—591no—
418#1949—591no—
419#1895—591no—
420#1893—591no—
421#1763D5911yescharacteristic, complemented
422C2×C59#242811yescharacteristic
423C2×C59#305511yescharacteristic
424C2×C59#305711yescharacteristic
425C2×C59#326511yescharacteristic
426C2×C59#327111yescharacteristic
427C2×C59#331011yescharacteristic
428C2×C59#331711yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—81no—
431D59—161no—
432D59—161no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×M16—591no—
436C23×C8—591no—
437C2×#127—591no—
438C2×#127—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4×D4—591no—
447#468—1184no—
448#465—1184no—
449#460—1184no—
450#435—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×#103C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×#97C2×D5911yescharacteristic
465#398—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#392—1181no—
469#390—1181no—
470#388—1181no—
471#388—1181no—
472#382—591no—
473#380—591no—
474#380—591no—
475C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340C2×D5911yescharacteristic
479#340C2×D5911yescharacteristic
480C59#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C23×C4—591no—
492C23×C4—591no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—1182no—
501C2×M16—2361no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—2361no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509#127—1182no—
510#127—1182no—
511#127—2364no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—2361no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—1182no—
551#106—1182no—
552C4⋊C8—594no—
553#103—22no—
554#103D23614yescomplemented
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562C22⋊C8—1182no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—591no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×D23612yes—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637M16—2364no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—2364no—
650C2×C8C2×D23612yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4—2362no—
663C4⋊C4C2×D23612yes—
664C4⋊C4#1174568512yes—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42#1174568512yes—
678C42D4×D5912yes—
679C23—592no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—4724no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—2364no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427370012yes—
764C2×C4#1427370012yes—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C22×D23611yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1182no—
774C8—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22C2×#1427370011yescharacteristic
804C22D4×D23611yescharacteristic
805C22#1683804811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C22#1683820111yescharacteristic
808C22#1683821111yescharacteristic
809C22#1683821111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4#1683795211yescharacteristic
821C4#1683800711yescharacteristic
822C4D4×D23611yescharacteristic
823C4#1683807311yescharacteristic
824C2—9441no—
825C2—9441no—
826C2—4721no—
827C2—2362no—
828C2#2142768411yescharacteristic
829C2#2143371811yescharacteristic
830C2#2143373811yescharacteristic
831C2#2143559311yescharacteristic
832C2#2143568311yescharacteristic
833C2#2143612211yescharacteristic
834C2#2143622711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1763C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429038C2
hypercenter#1763D59
hypocenterC59#25402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837651C2semidirect
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837602C2semidirect
4. C2×#16837475C2semidirect
6. #21429001C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424920C2semidirect
12. #21424864C2semidirect
13. #21424533C2semidirect
14. #21424523C2semidirect
15. C59×#1763C2semidirect
122. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
148. #103×C59D4semidirect
421. #1763D59semidirect
480. C59#25402semidirect
554. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376512
C2×#168376342
C2×#168376022
C2×#168374752
#214290382
#214290012
#214252882
#214252812
#214250982
#214249202
#214248642
#214245332
#214245232
C59×#17632
#2540259