Finite Group Databasebeta

← #28639650

Subgroups — #28639650

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429043C211yesmaximal, characteristic
6#21429006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29#16837647—24no—
30#16837630—24no—
31#16837599—24no—
32#16837475—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837334—21no—
43#16837320—21no—
44#16837310—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305—21no—
47#16837294—21no—
48#16837294—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#97×C59C2211yescharacteristic
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85#14273723—44no—
86#14273707—22no—
87#14273707—22no—
88#14273707—41no—
89#14273707—41no—
90#14273698—22no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273698—22no—
94#14273698—41no—
95#14273698—41no—
96#14273698—41no—
97#14273698—41no—
98C4×Dic118—22no—
99C4×Dic118—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273660—22no—
122#14273658—22no—
123C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
124#14273652—22no—
125#14273652D414yescomplemented
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#127×C59—22no—
140#127×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#102×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—41no—
147#102×C59—41no—
148#97×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×D236—22no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—41no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59C2×D412yes—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C42×C59C2×D412yes—
228C42×C59#4112yes—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233#11745670—44no—
234#11745670—44no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59—42no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59#4112yes—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—42no—
252C4×Dic59—42no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259#11745659—44no—
260C8×D59—44no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59#12112yes—
311C2×C4×C59#12112yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340D236—44no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—22no—
357#25402—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—22no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59#53211yescharacteristic
398C4×C59#54011yescharacteristic
399C4×C59D4211yescharacteristic
400C4×C59#55011yescharacteristic
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—81no—
407C2×#468—591no—
408C2×#465—591no—
409C2×#460—591no—
410C2×#435—591no—
411#2541—591no—
412#2536—591no—
413#2034—591no—
414#2033—591no—
415#2000—591no—
416#2000—591no—
417#1961D5911yescharacteristic, complemented
418#1949—591no—
419#1895—591no—
420#1893—591no—
421#1763—591no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#305511yescharacteristic
426C2×C59#305711yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#327111yescharacteristic
429C2×C59#331011yescharacteristic
430C2×C59#331711yescharacteristic
431D59—42no—
432D59—81no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×M16—591no—
436C23×C8—591no—
437C2×#127—1181no—
438C2×#127C2×D5911yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447#468—1184no—
448#465—1184no—
449#460—1184no—
450#435—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×#102C2×D5911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×#97C2×D5911yescharacteristic
465#398—1181no—
466#394—1181no—
467#392—1181no—
468#392—1181no—
469#390—1181no—
470#388—1181no—
471#388—1181no—
472#382C2×D5911yescharacteristic
473#380—591no—
474#380—591no—
475C4×C4⋊C4—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480C59#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—591no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4—591no—
492C23×C4—591no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—1182no—
501C2×M16—2361no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—2361no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—2364no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—2361no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524C4×Q8—1182no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—1182no—
551#106—1182no—
552C4⋊C8—594no—
553#103—594no—
554#103—1182no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—41no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561C22⋊C8—1182no—
562C22⋊C8—1182no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—591no—
572C24—591no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637M16—2364no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—2364no—
650C2×C8D4×D5912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2362no—
663C4⋊C4—2362no—
664C4⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—2362no—
676C42—2362no—
677C42#1174568512yes—
678C42D4×D5912yes—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—592no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—2364no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427370012yes—
764C2×C4#1427370012yes—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1182no—
774C8—1182no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22C2×#1427370011yescharacteristic
804C22#1683803711yescharacteristic
805C22#1683804511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C22#1683819811yescharacteristic
808C22#1683821211yescharacteristic
809C22#1683821211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—4721no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2362no—
820C4#1683794911yescharacteristic
821C4#1683800311yescharacteristic
822C4#1683803611yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—4721no—
827C2—2362no—
828C2#2142768511yescharacteristic
829C2#2143371311yescharacteristic
830C2#2143373411yescharacteristic
831C2#2143559011yescharacteristic
832C2#2143568011yescharacteristic
833C2#2143611611yescharacteristic
834C2#2143622111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1961C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429043C2
hypercenter#1961D59
hypocenterC59#25402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837647C2semidirect
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837475C2semidirect
6. #21429006C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424862C2semidirect
12. #21424531C2semidirect
13. #21424521C2semidirect
14. #21423927C2semidirect
15. C59×#1961C2semidirect
123. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
125. #14273652D4semidirect
417. #1961D59semidirect
480. C59#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376472
C2×#168376302
C2×#168375992
C2×#168374752
#214290432
#214290062
#214252832
#214252762
#214251002
#214248622
#214245312
#214245212
#214239272
C59×#19612
#2540259