Finite Group Databasebeta

← #28639652

Subgroups — #28639652

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429042C211yesmaximal, characteristic
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26#16837650—24no—
27#16837633—24no—
28#16837602—24no—
29#16837474—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14273638C2211yescharacteristic
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837303—21no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#398—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#388—21no—
59C59×#388—21no—
60C59×#382C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C2×#11745671—41no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273724—22no—
88#14273724—22no—
89#14273723—44no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—41no—
95#14273701—41no—
96#14273701—41no—
97#14273701—41no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273658—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
108#14273651—22no—
109#14273651D414yescomplemented
110#14273647—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118#14273638—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—41no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59—42no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C42×C59—42no—
234C42×C59C2×D412yes—
235C42×C59#4112yes—
236#11745671—44no—
237#11745671—44no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245C4⋊Dic59#4112yes—
246C4×Dic59—42no—
247#11745664—44no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—44no—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—44no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59#12112yes—
326C2×C4×C59#12112yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C22⋊D59—84no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—84no—
352D236—84no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357#25402—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—22no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59#53211yescharacteristic
402C4×C59#54011yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#55011yescharacteristic
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407C2×#468—591no—
408C2×#465—591no—
409C2×#460—591no—
410C2×#435—591no—
411#2541—591no—
412#2536D5911yescharacteristic, complemented
413#2034—591no—
414#2033—591no—
415#2000—591no—
416#2000—591no—
417#1961—591no—
418#1949—591no—
419#1895—591no—
420#1893—591no—
421#1763—591no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#305511yescharacteristic
426C2×C59#305711yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#327111yescharacteristic
429C2×C59#331011yescharacteristic
430C2×C59#331711yescharacteristic
431D59—161no—
432D59—161no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×M16—591no—
436C23×C8—591no—
437C2×#127—591no—
438C2×#127—1181no—
439C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
447#468—1184no—
448#465—1184no—
449#460—1184no—
450#435—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×#97—591no—
465#398—21no—
466#394—21no—
467#392—1181no—
468#392—1181no—
469#390—1181no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#382C2×D5911yescharacteristic
473#380C2×D5911yescharacteristic
474#380C2×D5911yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480C59#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—1182no—
501C2×M16—2361no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—1182no—
508C22×C8—2361no—
509#127—1182no—
510#127—1182no—
511#127—2364no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—1182no—
551#106—1182no—
552C4⋊C8—594no—
553#103—594no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562C22⋊C8—1182no—
563#97—1182no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1181no—
569C24—1181no—
570C24—1181no—
571C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8D4×D5912yes—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637M16—2364no—
638C2×C8—592no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—2364no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—42no—
676C42—2362no—
677C42D4×D5912yes—
678C42#1174568712yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23#1427375212yes—
707C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—44no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427369912yes—
764C2×C4#1427369912yes—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—1182no—
772C8—1182no—
773C8—1182no—
774C8—2361no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22C2×#1427369911yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22#1683804011yescharacteristic
806C22C2×#1427375211yescharacteristic
807C22#1683820011yescharacteristic
808C22#1683821011yescharacteristic
809C22#1683821011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2362no—
819C4—2362no—
820C4#1683794711yescharacteristic
821C4#1683800511yescharacteristic
822C4#1683803611yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—9441no—
827C2—9441no—
828C2#2142768611yescharacteristic
829C2#2143371711yescharacteristic
830C2#2143373711yescharacteristic
831C2#2143559211yescharacteristic
832C2#2143568211yescharacteristic
833C2#2143611111yescharacteristic
834C2#2143621611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2536C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429042C2
hypercenter#2536D59
hypocenterC59#25402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837650C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837602C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424919C2semidirect
11. #21424862C2semidirect
12. #21424532C2semidirect
13. #21424522C2semidirect
14. #21423926C2semidirect
15. C59×#2536C2semidirect
107. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
109. #14273651D4semidirect
412. #2536D59semidirect
480. C59#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376502
C2×#168376332
C2×#168376022
C2×#168374742
#214290422
#214252852
#214252782
#214250972
#214249192
#214248622
#214245322
#214245222
#214239262
C59×#25362
#2540259