Finite Group Databasebeta

← #28639654

Subgroups — #28639654

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2541C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23#16837646—24no—
24#16837629—24no—
25#16837599—24no—
26#16837474—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273650C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41#16837333—21no—
42#16837316—21no—
43#16837290—21no—
44#16837290—21no—
45#16837268C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59—21no—
53C2×#127×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#392—21no—
60C59×#392—21no—
61C59×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C2×#11745670—22no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—41no—
69C2×#11745670—41no—
70C2×#11745664—22no—
71C2×#11745664—22no—
72C2×#11745664—41no—
73C22×C59⋊C8—22no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273706—22no—
81#14273706—22no—
82#14273706—41no—
83#14273706—41no—
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118—22no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97#14273660—22no—
98#14273658—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
100#14273650—22no—
101#14273650D414yescomplemented
102#14273648—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—41no—
107#14273648—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273638—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126#127×C59—22no—
127#127×C59—22no—
128#127×C59—44no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—22no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—22no—
133#121×C59—41no—
134#121×C59—41no—
135#121×C59—41no—
136#121×C59—41no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—41no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59#4112yes—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C42×C59—42no—
229C42×C59C2×D412yes—
230C42×C59#4112yes—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235#11745670—44no—
236#11745670—44no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59—42no—
247#11745664—44no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—44no—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290D4×C59—44no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—84no—
300D4×C59—84no—
301D4×C59—84no—
302D4×C59—84no—
303D4×C59—84no—
304D4×C59—84no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59#12112yes—
330C2×C4×C59#12112yes—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357#25402—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12111yescharacteristic
387C22×C59D4211yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C4×C59—22no—
394C4×C59—22no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#468—591no—
408C2×#465—591no—
409C2×#460—591no—
410C2×#435—591no—
411#2541D5911yescharacteristic
412#2536—591no—
413#2034—591no—
414#2033—591no—
415#2000—591no—
416#2000—591no—
417#1961—591no—
418#1949—591no—
419#1895—591no—
420#1893—591no—
421#1763—591no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59—161no—
425C2×C59—161no—
426C2×C59#242811yescharacteristic
427C2×C59#305511yescharacteristic
428C2×C59#305711yescharacteristic
429C2×C59#326511yescharacteristic
430C2×C59#327111yescharacteristic
431C2×C59#331011yescharacteristic
432C2×C59#331711yescharacteristic
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×M16—591no—
436C23×C8—591no—
437C2×#127—21no—
438C2×#127C2×D5911yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121C2×D5911yescharacteristic
442C2×#121C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×#121C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
447#468—1184no—
448#465—1184no—
449#460—1184no—
450#435—1184no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×#97—591no—
465#398—1181no—
466#394—1181no—
467#392—21no—
468#392—21no—
469#390—21no—
470#388—1181no—
471#388—1181no—
472#382—591no—
473#380—591no—
474#380—591no—
475C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480C59#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—591no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—1182no—
501C2×M16—2361no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—1182no—
508C22×C8—2361no—
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—44no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—2361no—
515C22⋊Q8—2361no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524C4×Q8—1182no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42C22×D5911yescharacteristic
550#107—1182no—
551#106—1182no—
552C4⋊C8—594no—
553#103—594no—
554#103—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562C22⋊C8—1182no—
563#97—1182no—
564#95—21no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—2364no—
636SD16—2364no—
637M16—2364no—
638C2×C8—592no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—2364no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4—2362no—
663C4⋊C4D4×D5912yes—
664C4⋊C4#1174568712yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—42no—
676C42—2362no—
677C42D4×D5912yes—
678C42#1174568712yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23#1427375312yes—
707C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427369912yes—
764C2×C4#1427369912yes—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—1182no—
772C8—1182no—
773C8—1182no—
774C8—2361no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22C2×#1427369911yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22#1683804611yescharacteristic
806C22C2×#1427375311yescharacteristic
807C22#1683820011yescharacteristic
808C22#1683821311yescharacteristic
809C22#1683821311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—4721no—
819C4—2362no—
820C4#1683795011yescharacteristic
821C4#1683800611yescharacteristic
822C4#1683803711yescharacteristic
823C4#1683807211yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—161no—
828C2#2142768711yescharacteristic
829C2#2143371111yescharacteristic
830C2#2143373211yescharacteristic
831C2#2143558711yescharacteristic
832C2#2143567711yescharacteristic
833C2#2143611711yescharacteristic
834C2#2143622211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2541C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2541D59
hypocenterC59#25402
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837646C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837474C2semidirect
5. #21429005C2semidirect
6. #21425282C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424921C2semidirect
11. #21424864C2semidirect
12. #21424535C2semidirect
13. #21424525C2semidirect
14. #21423929C2semidirect
99. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
101. #14273650D4semidirect
480. C59#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376462
C2×#168376292
C2×#168375992
C2×#168374742
#214290052
#214252822
#214252752
#214250992
#214249212
#214248642
#214245352
#214245252
#214239292
C59×#25412
#2540259