Finite Group Databasebeta

← #28639659

Subgroups — #28639659

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429036C211yesmaximal, characteristic
5#21429014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273703C2211yescharacteristic
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25#16837657—24no—
26#16837628—24no—
27#16837472—24no—
28C2×#14273659C2211yescharacteristic
29C2×#14273659C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273638C2211yescharacteristic
39#16837338—21no—
40#16837324—21no—
41#16837324—21no—
42#16837311—21no—
43#16837304—21no—
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837300—21no—
47#16837272C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745659—22no—
69C2×#11745659—22no—
70C2×#11745659—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—41no—
76#14273703—22no—
77#14273703—22no—
78#14273703—22no—
79#14273703—22no—
80#14273703—41no—
81#14273703—41no—
82#14273703—41no—
83#14273703—41no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—41no—
87#14273698—41no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—22no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112#14273659—22no—
113#14273659—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273651D414yescomplemented
118#14273648—22no—
119#14273648—41no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122#14273638—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—41no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#124×C59—22no—
138#124×C59—22no—
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59D414yescomplemented
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—41no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204Q16×C59—44no—
205SD16×C59—44no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—42no—
218C42×C59C2×D412yes—
219C42×C59#4112yes—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—42no—
238C4⋊Dic59—81no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240C4⋊Dic59#4112yes—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245C4×Dic59—81no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8C2×D412yes—
252#11745659—44no—
253C8×D59—44no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59#13712yes—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59#12112yes—
302C2×C4×C59#12112yes—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—84no—
310C22⋊D59—84no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329D236—44no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—22no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#25403—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12111yescharacteristic
351C22×C59D4211yescharacteristic
352C22×C59#54611yescharacteristic
353C22×C59C2×#13711yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#53211yescharacteristic
377C4×C59#54011yescharacteristic
378C4×C59D4211yescharacteristic
379C4×C59#55011yescharacteristic
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—42no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386C2×#470—591no—
387C2×#465—591no—
388C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
389C2×#435—591no—
390#2540—591no—
391#2538—591no—
392#2035—591no—
393#2034—591no—
394#2001—591no—
395#2000—591no—
396#1959—591no—
397#1948—591no—
398#1895—591no—
399#1892—591no—
400#1763—591no—
401C2×C59—161no—
402C2×C59#242811yescharacteristic
403C2×C59#305611yescharacteristic
404C2×C59#306011yescharacteristic
405C2×C59#326611yescharacteristic
406C2×C59#327111yescharacteristic
407C2×C59#331111yescharacteristic
408C2×C59#331611yescharacteristic
409D59—42no—
410D59—81no—
411C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
412C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
413C22×M16—591no—
414C23×C8—591no—
415C2×#124C2×D5911yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×D4—591no—
424#470—1184no—
425#465—1184no—
426#464—24no—
427#435—1184no—
428C2×#106—591no—
429C2×#106—591no—
430C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×#97—591no—
442#399—1181no—
443#396—1181no—
444#396—1181no—
445#392—1181no—
446#390—1181no—
447#390—1181no—
448#390—1181no—
449#389—1181no—
450#384—591no—
451#380—591no—
452#380—591no—
453C4×C4⋊C4—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458C59#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—591no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×M16—1182no—
474C2×M16—1182no—
475C2×M16—2361no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—1182no—
479C22×C8—1182no—
480C22×C8—2361no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483#124—22no—
484#124—22no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—2361no—
490C22⋊Q8—2361no—
491C22⋊Q8—2361no—
492C22⋊Q8—2361no—
493#121—1182no—
494#121—1182no—
495#121—2361no—
496#121—2361no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529#106—1182no—
530#106—1182no—
531C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
532#103—22no—
533#103—594no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#103—2361no—
537#102—22no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542#97—1182no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—591no—
548C24—591no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8D4×D5912yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—2361no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602M16—2364no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—2364no—
614C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
615C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—4721no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C42—42no—
647C42—4721no—
648C42#1174568712yes—
649C42C2×C22⋊D5912yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—592no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23C2×D4×D5911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—4724no—
685D4—4724no—
686D4—2364no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4#1427369812yes—
727C2×C4#1427369812yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1182no—
737C8—2361no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—1182no—
746C22—1182no—
747C22—1182no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22C2×#1427369811yescharacteristic
760C22#1683803611yescharacteristic
761C22#1683804911yescharacteristic
762C22#137×D5911yescharacteristic
763C22#1683820111yescharacteristic
764C22#1683820911yescharacteristic
765C22#1683820911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—4721no—
772C4—4721no—
773C4—2362no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4#1683794711yescharacteristic
778C4#1683800511yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
780C4#1683807111yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—4721no—
783C2—2362no—
784C2#2142768011yescharacteristic
785C2#2143372011yescharacteristic
786C2#2143375411yescharacteristic
787C2#2143560111yescharacteristic
788C2#2143568711yescharacteristic
789C2#2143613911yescharacteristic
790C2#2143621411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429036C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#25403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837657C2semidirect
2. C2×#16837628C2semidirect
3. C2×#16837472C2semidirect
5. #21429014C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424860C2semidirect
12. #21424531C2semidirect
13. #21424516C2semidirect
14. #21423926C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
117. #14273651D4semidirect
147. C4⋊C8×C59D4semidirect
388. C2×#464D59semidirect
458. C59#25403semidirect
531. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376572
C2×#168376282
C2×#168374722
#214290362
#214290142
#214252912
#214252842
#214251032
#214250962
#214249132
#214248602
#214245312
#214245162
#214239262
C2×C59×#4642
#2540359