Finite Group Databasebeta

← #28639663

Subgroups — #28639663

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429030C211yesmaximal, characteristic
6#21429014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837659—24no—
29#16837634—24no—
30#16837624—24no—
31#16837475—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837339—21no—
44#16837324—21no—
45#16837324—21no—
46#16837312—21no—
47#16837304—21no—
48#16837304—21no—
49#16837304—21no—
50#16837300—21no—
51#16837272C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—41no—
84#14273715—22no—
85#14273715—22no—
86#14273707—22no—
87#14273707—22no—
88#14273707—41no—
89#14273707—41no—
90#14273703—22no—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273703—41no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273702—41no—
97#14273702—41no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121#14273658—22no—
122#14273658—22no—
123C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
124#14273652—22no—
125#14273652—41no—
126#14273650—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273647—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#103×C59D414yescomplemented
148#97×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C2×D236—22no—
172C2×D236—22no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—41no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236—81no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59#4112yes—
217C42×C59—42no—
218C42×C59—81no—
219C42×C59C2×D412yes—
220C42×C59#4112yes—
221#11745672—44no—
222#11745671—44no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59—81no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8C2×D412yes—
251C2×C59⋊C8C2×D412yes—
252#11745659—44no—
253C8×D59—44no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59#13712yes—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59#12112yes—
297C2×C4×C59#12112yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319D236—44no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—84no—
325D236—84no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—22no—
342#25403—591nomaximal, Sylow
343C22×C59C2×#12111yescharacteristic
344C22×C59D4211yescharacteristic
345C22×C59#54611yescharacteristic
346C22×C59C2×#13711yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#53211yescharacteristic
378C4×C59#54011yescharacteristic
379C4×C59D4211yescharacteristic
380C4×C59#55011yescharacteristic
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386C2×#470—591no—
387C2×#465—591no—
388C2×#464—591no—
389C2×#435—591no—
390#2540—591no—
391#2538—591no—
392#2035—591no—
393#2034—591no—
394#2001—591no—
395#2000—591no—
396#1959—591no—
397#1948—591no—
398#1895—591no—
399#1892—591no—
400#1763D5911yescharacteristic, complemented
401C2×C59#242811yescharacteristic
402C2×C59#305611yescharacteristic
403C2×C59#306011yescharacteristic
404C2×C59#326611yescharacteristic
405C2×C59#327111yescharacteristic
406C2×C59#331111yescharacteristic
407C2×C59#331611yescharacteristic
408D59—42no—
409D59—81no—
410D59—161no—
411C22×Q16—591no—
412C22×SD16—591no—
413C22×M16—591no—
414C23×C8—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×D4—591no—
424#470—1184no—
425#465—1184no—
426#464—1184no—
427#435—1184no—
428C2×#106—591no—
429C2×#106—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103C2×D5911yescharacteristic
435C2×#103C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×#97C2×D5911yescharacteristic
442#399—1181no—
443#396—1181no—
444#396—1181no—
445#392—1181no—
446#390—1181no—
447#390—1181no—
448#390—1181no—
449#389—1181no—
450#384—591no—
451#380—591no—
452#380—591no—
453C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
454#340—591no—
455#340—591no—
456#340C2×D5911yescharacteristic
457#340C2×D5911yescharacteristic
458C59#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—1182no—
469C2×Q16—2361no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—2361no—
473C2×M16—1182no—
474C2×M16—1182no—
475C2×M16—2361no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—1182no—
479C22×C8—1182no—
480C22×C8—2361no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483#124—1182no—
484#124—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—2361no—
490C22⋊Q8—2361no—
491C22⋊Q8—2361no—
492C22⋊Q8—2361no—
493#121—1182no—
494#121—1182no—
495#121—2361no—
496#121—2361no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529#106—1182no—
530#106—1182no—
531C4⋊C8—594no—
532#103—22no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—2361no—
536#103D23614yescomplemented
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542#97—22no—
543#95—21no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—591no—
547C24—591no—
548C24—1181no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8C2×D23612yes—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600Q16—2364no—
601SD16—2364no—
602M16—2364no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—592no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—2364no—
615C2×C8C2×D23612yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—4721no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4C2×D23612yes—
633C4⋊C4#1174568512yes—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C42—42no—
647C42—81no—
648C42#1174568512yes—
649C42D4×D5912yes—
650C23—592no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23C2×D4×D5911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—4724no—
681D4—4724no—
682D4—2364no—
683D4—2361no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4#1427370012yes—
727C2×C4#1427370012yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×D23611yescharacteristic
730C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—1182no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22C2×#1427370011yescharacteristic
760C22D4×D23611yescharacteristic
761C22#1683804811yescharacteristic
762C22#137×D5911yescharacteristic
763C22#1683820111yescharacteristic
764C22#1683821111yescharacteristic
765C22#1683821211yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—4721no—
773C4—4721no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4#1683795211yescharacteristic
778C4#1683800711yescharacteristic
779C4D4×D23611yescharacteristic
780C4#1683807311yescharacteristic
781C2—9441no—
782C2—4721no—
783C2—2362no—
784C2#2142768411yescharacteristic
785C2#2143372411yescharacteristic
786C2#2143375711yescharacteristic
787C2#2143560811yescharacteristic
788C2#2143568311yescharacteristic
789C2#2143613711yescharacteristic
790C2#2143621211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1763C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429030C2
hypercenter#1763D59
hypocenterC59#25403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837659C2semidirect
2. C2×#16837634C2semidirect
3. C2×#16837624C2semidirect
4. C2×#16837475C2semidirect
6. #21429014C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424912C2semidirect
12. #21424859C2semidirect
13. #21424533C2semidirect
14. #21424518C2semidirect
15. C59×#1763C2semidirect
123. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
147. #103×C59D4semidirect
400. #1763D59semidirect
458. C59#25403semidirect
536. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376592
C2×#168376342
C2×#168376242
C2×#168374752
#214290302
#214290142
#214252952
#214252882
#214251052
#214250982
#214249122
#214248592
#214245332
#214245182
C59×#17632
#2540359