Finite Group Databasebeta

← #28639670

Subgroups — #28639670

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429032C211yesmaximal, characteristic
6#21429020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273714C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27#16837660—24no—
28#16837630—24no—
29#16837623—24no—
30#16837471—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837326—21no—
45#16837325—21no—
46#16837310—21no—
47#16837305—21no—
48#16837302—21no—
49#16837302—21no—
50#16837299—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—41no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—41no—
79#14273714—22no—
80#14273714—22no—
81#14273707—22no—
82#14273707—22no—
83#14273707—41no—
84#14273707—41no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273706—41no—
88#14273706—41no—
89#14273698—22no—
90#14273698—41no—
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273659—22no—
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8D414yescomplemented
121#14273652—22no—
122#14273652D414yescomplemented
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273648—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129#14273637—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×M16×C59—22no—
136C2×M16×C59—22no—
137C2×M16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—81no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204M16×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59#4112yes—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—81no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225#11745670—44no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—42no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—81no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59—81no—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C4×Dic59#4112yes—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8C2×D412yes—
252Dic236—44no—
253C8×D59—44no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59#13712yes—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—84no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—44no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59#12112yes—
325C2×Dic59#12112yes—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—22no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#25403—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12111yescharacteristic
358C22×C59D4211yescharacteristic
359C22×C59#54611yescharacteristic
360C22×C59C2×#13711yescharacteristic
361C22×C59#57511yescharacteristic
362C22×C59#57711yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59#53211yescharacteristic
376C4×C59#54011yescharacteristic
377C4×C59D4211yescharacteristic
378C4×C59#55011yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—22no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386C2×#470—591no—
387C2×#465—591no—
388C2×#464—591no—
389C2×#435—591no—
390#2540—591no—
391#2538—591no—
392#2035—591no—
393#2034—591no—
394#2001—591no—
395#2000—591no—
396#1959—591no—
397#1948—591no—
398#1895D5911yescharacteristic, complemented
399#1892—591no—
400#1763—591no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59—161no—
403C2×C59#242811yescharacteristic
404C2×C59#305611yescharacteristic
405C2×C59#306011yescharacteristic
406C2×C59#326611yescharacteristic
407C2×C59#327111yescharacteristic
408C2×C59#331111yescharacteristic
409C2×C59#331611yescharacteristic
410D59—42no—
411C22×Q16—591no—
412C22×SD16—591no—
413C22×M16C2×D5911yescharacteristic
414C23×C8—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424#470—1184no—
425#465—1184no—
426#464—1184no—
427#435—1184no—
428C2×#106—591no—
429C2×#106—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×#97—591no—
442#399—1181no—
443#396—1181no—
444#396—1181no—
445#392—1181no—
446#390—1181no—
447#390—1181no—
448#390—1181no—
449#389—1181no—
450#384—591no—
451#380—591no—
452#380C2×D5911yescharacteristic
453C4×C4⋊C4—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456#340C2×D5911yescharacteristic
457#340C2×D5911yescharacteristic
458C59#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—591no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4—591no—
466C23×C4C22×D5911yescharacteristic
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—1182no—
469C2×Q16—2361no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—2361no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—1182no—
479C22×C8—1182no—
480C22×C8—2361no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483#124—1182no—
484#124—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—2361no—
490C22⋊Q8—2361no—
491C22⋊Q8—2361no—
492C22⋊Q8—2361no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—1182no—
496#121—2361no—
497C4×Q8—1182no—
498C4×Q8—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42—1181no—
529#106—1182no—
530#106—1182no—
531C4⋊C8—594no—
532#103—594no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#103—2361no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—2361no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542#97—1182no—
543#95—21no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—591no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549C2×Q8—592no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2362no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600Q16—2364no—
601SD16—2364no—
602M16—44no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—2364no—
614C2×C8D4×D5912yes—
615C2×C8D4×D5912yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—4721no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4#1174568512yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C42—592no—
647C42—592no—
648C42—4721no—
649C42—2362no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—592no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23C2×D4×D5911yescharacteristic
672Q8—1182no—
673Q8—1182no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—4724no—
686D4—2364no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1182no—
737C8—2361no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22#121×D5911yescharacteristic
760C22#1683803611yescharacteristic
761C22#1683804211yescharacteristic
762C22#137×D5911yescharacteristic
763C22#1683819811yescharacteristic
764C22#1683821211yescharacteristic
765C22#1683821211yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—1182no—
771C4—1182no—
772C4—4721no—
773C4—4721no—
774C4—2362no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4#1683794911yescharacteristic
778C4#1683800411yescharacteristic
779C4#1683803411yescharacteristic
780C4#1683807311yescharacteristic
781C2—81no—
782C2—161no—
783C2—2362no—
784C2#2142768311yescharacteristic
785C2#2143372111yescharacteristic
786C2#2143375611yescharacteristic
787C2#2143561311yescharacteristic
788C2#2143568811yescharacteristic
789C2#2143613311yescharacteristic
790C2#2143620811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429032C2
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#25403
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837660C2semidirect
2. C2×#16837630C2semidirect
3. C2×#16837623C2semidirect
4. C2×#16837471C2semidirect
6. #21429020C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425099C2semidirect
11. #21424911C2semidirect
12. #21424858C2semidirect
13. #21424518C2semidirect
14. #21423925C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
120. Dic59⋊C8D4semidirect
122. #14273652D4semidirect
398. #1895D59semidirect
458. C59#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376602
C2×#168376302
C2×#168376232
C2×#168374712
#214290322
#214290202
#214252922
#214252842
#214251072
#214250992
#214249112
#214248582
#214245182
#214239252
C59×#18952
#2540359