Finite Group Databasebeta

← #28639671

Subgroups — #28639671

Order 15104.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837948C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837790—21no—
27#16837788—21no—
28#16837777—21no—
29#16837773—21no—
30#16837670—24no—
31#16837669—24no—
32#16837619—21no—
33#16837615—21no—
34#16837605—21no—
35#16837595—21no—
36#16837595—21no—
37#16837595—21no—
38#16837595—21no—
39#16837595—21no—
40#16837477—21no—
41#16837476—21no—
42#16837470—21no—
43(C22⋊D59)⋊C8—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51C2×#14273648C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C22×D8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74#14273755—22no—
75#14273755—41no—
76#14273753—22no—
77#14273753—22no—
78#14273753—41no—
79#14273753—41no—
80#14273752—22no—
81#14273752—41no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—41no—
94#14273734—22no—
95#14273734—41no—
96#14273733—22no—
97#14273733—41no—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745659—21no—
103C22×C59⋊C8—21no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—21no—
106#14273725D411yescharacteristic
107#14273723—21no—
108#14273723—21no—
109#14273723—21no—
110#14273723—21no—
111#14273723D411yescharacteristic
112#14273716D411yescharacteristic
113#14273714D411yescharacteristic
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273663—22no—
126#14273662—22no—
127Dic59⋊C8—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8D411yescharacteristic
130Dic59⋊C8D411yescharacteristic
131Dic59⋊C8D411yescharacteristic
132Dic59⋊C8D411yescharacteristic
133#14273652—21no—
134#14273651—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273648—21no—
141#14273644—22no—
142#14273644D414yescomplemented
143#14273643—22no—
144#14273643—41no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147#14273637—21no—
148#14273637—21no—
149C8×Dic59—21no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—22no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C2×D8×C59—41no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#100×C59—22no—
171#100×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C23×D59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—82no—
206C2×C22⋊D59—82no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—41no—
209C22×Dic59—41no—
210C22×Dic59—82no—
211C22×Dic59#4111yescharacteristic
212C22×Dic59#4111yescharacteristic
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226SD16×C59—42no—
227SD16×C59—42no—
228D8×C59—42no—
229D8×C59—42no—
230D8×C59—42no—
231D8×C59—42no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59#4112yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—41no—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745671—42no—
250#11745670—42no—
251#11745670—42no—
252#11745669—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—42no—
272#11745664C2×D412yes—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D472—42no—
283#11745660—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—82no—
340C2×Dic59—82no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59#12111yescharacteristic
343C2×Dic59#12111yescharacteristic
344C2×Dic59#12111yescharacteristic
345C2×Dic59#12111yescharacteristic
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—21no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366#25404—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—161no—
381C22×C59—161no—
382C22×C59C2×#12111yescharacteristic
383C22×C59#53211yescharacteristic
384C22×C59#54011yescharacteristic
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—161no—
392C2×D59—161no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59D4211yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#55011yescharacteristic
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59#47212yescomplemented
404#3151—591no—
405C2×#472—591no—
406C2×#472—591no—
407#3036—591no—
408C2×#459—591no—
409#2935—591no—
410#2051—591no—
411#2051—591no—
412#2018—591no—
413#2018D5911yescharacteristic, complemented
414#1965—591no—
415#1950—591no—
416#1907—591no—
417#1907—591no—
418C4×#100—591no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59C2×#47211yescharacteristic
426C2×C59#306811yescharacteristic
427D59—81no—
428D59—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
435C22×D8—591no—
436C22×D8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#131—591no—
438C2×#131—591no—
439#532—591no—
440C2×#127—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442#496—1181no—
443#496—1181no—
444#493—1181no—
445#492—1181no—
446#472—1184no—
447#472—1184no—
448#463—1181no—
449#463—1181no—
450#461—1181no—
451#459—1181no—
452#459—1181no—
453#459—1181no—
454#459—1181no—
455#459—1181no—
456#436—1181no—
457#435—1181no—
458#435—1181no—
459C8×D4—1181no—
460C2×#108—591no—
461C2×#108—591no—
462#423—591no—
463C2×C4⋊C8—591no—
464#417—591no—
465#417—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#100—591no—
469C2×#100—591no—
470C2×#100—591no—
471C2×#100—591no—
472C2×#100C2×D5911yescharacteristic
473C2×#100C2×D5911yescharacteristic
474#408—591no—
475#408C2×D5911yescharacteristic
476C4×M16—591no—
477C4×M16—591no—
478#343—591no—
479#343—591no—
480#341—591no—
481#341C2×D5911yescharacteristic
482C59#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—591no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—1181no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—1182no—
497AGL(1,ℤ/8)—1182no—
498AGL(1,ℤ/8)—1182no—
499AGL(1,ℤ/8)—2361no—
500AGL(1,ℤ/8)—2361no—
501AGL(1,ℤ/8)—2361no—
502AGL(1,ℤ/8)—2361no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—1182no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—2361no—
523#131—1182no—
524#131—1182no—
525#131—2361no—
526#131—2361no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—1181no—
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—591no—
536C22×C8—1181no—
537C22×C8—1181no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C4⋊Q8—591no—
540#127—591no—
541#127—1181no—
542#127—1181no—
543#127—1181no—
544#127—1181no—
545#124—591no—
546#124—591no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558#108—1182no—
559#108—1182no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—591no—
564C4⋊C8—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#100—22no—
575#100—41no—
576#100—594no—
577#100—1182no—
578#100—1182no—
579#100—2361no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584#97—1181no—
585#97—1181no—
586C4×C8—1181no—
587C4×C8—1181no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—4722no—
624C2×D4—4722no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4D4×D5912yes—
630C2×D4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4722no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—2362no—
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—2362no—
651D8—2362no—
652D8—2362no—
653D8—2362no—
654D8—2362no—
655D8—2362no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—592no—
662M16—592no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—2362no—
668M16—2362no—
669M16#1174568712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—1181no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23#41×D5911yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1181no—
721Q8—1181no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—1181no—
735D4—1181no—
736D4—4722no—
737D4—4721no—
738D4—4722no—
739D4—4722no—
740D4—4722no—
741D4—2362no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—591no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—4722no—
758C2×C4—4722no—
759C2×C4—4721no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—1181no—
776C8—1181no—
777C8—1182no—
778C8—1182no—
779C8—2361no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—9441no—
796C22—9441no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22#121×D5911yescharacteristic
804C22#1683794711yescharacteristic
805C22#1683800211yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—592no—
808C4—1181no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—4721no—
812C4—2361no—
813C4#1683803411yescharacteristic
814C4#1683803411yescharacteristic
815C4#1683803911yescharacteristic
816C4#1683807211yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—9441no—
823C2—4721no—
824C2#2142767711yescharacteristic
825C2#472×D5911yescharacteristic
826C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#25404
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434544C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837669C2semidirect
4. #21433557C2semidirect
5. C2×#16837595C2semidirect
6. #21432836C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425204C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424870C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
142. #14273644D4semidirect
403. Dic59#472semidirect
413. #2018D59semidirect
482. C59#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345442
C2×#168376702
C2×#168376692
#214335572
C2×#168375952
#214328362
#214253882
#214253872
#214252042
#214249342
#214248702
#214246062
#214246032
#100×Dic592
C59×#20182
#2540459