Finite Group Databasebeta

← #28639673

Subgroups — #28639673

Order 15104.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C2×#14273734C2211yescharacteristic
24C2×#14273733C2211yescharacteristic
25#16837948C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837790—21no—
29#16837788—21no—
30#16837777—21no—
31#16837773—21no—
32#16837673—24no—
33#16837670—24no—
34#16837620—21no—
35#16837616—21no—
36#16837606—21no—
37#16837596—21no—
38#16837596—21no—
39#16837596—21no—
40#16837596—21no—
41#16837596—21no—
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78#14273755—41no—
79#14273753—22no—
80#14273753—41no—
81#14273752—22no—
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84#14273752—41no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×D472—41no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—41no—
103#14273734—22no—
104#14273734—41no—
105#14273733—22no—
106#14273733—41no—
107C2×#11745664—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C22×C59⋊C8—21no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D59—21no—
115#14273725D411yescharacteristic
116#14273723—21no—
117#14273723—21no—
118#14273723—21no—
119#14273723—21no—
120#14273723D411yescharacteristic
121#14273716D411yescharacteristic
122#14273714D411yescharacteristic
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137Dic59⋊C8D411yescharacteristic
138Dic59⋊C8D411yescharacteristic
139Dic59⋊C8D411yescharacteristic
140#14273650—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273644—22no—
145#14273643—22no—
146#14273643—22no—
147#14273643—41no—
148#14273643D414yescomplemented
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#100×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—82no—
201C2×C22⋊D59—82no—
202C22×Dic59#4111yescharacteristic
203C22×Dic59#4111yescharacteristic
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—82no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226SD16×C59—42no—
227D8×C59—42no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59C2×D412yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245#11745671—42no—
246#11745671—42no—
247#11745670—42no—
248#11745669—42no—
249#11745669—42no—
250#11745669—42no—
251#11745669—42no—
252#11745669—42no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—42no—
268#11745664C2×D412yes—
269#11745664#4112yes—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—42no—
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278D472—42no—
279D472—42no—
280D472—42no—
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745660—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59C2×#4111yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—81no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12111yescharacteristic
337C2×Dic59#12111yescharacteristic
338C2×Dic59#12111yescharacteristic
339C2×Dic59#12111yescharacteristic
340D236—22no—
341D236—21no—
342D236—22no—
343D236—21no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—82no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—21no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366#25404—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—161no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59C2×#12111yescharacteristic
378C22×C59#53211yescharacteristic
379C22×C59#54011yescharacteristic
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—161no—
392C2×D59—161no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59D4211yescharacteristic
396C4×C59D4211yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#55011yescharacteristic
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—41no—
403Dic59#47212yescomplemented
404#3151—591no—
405C2×#472—591no—
406C2×#472—591no—
407#3036—591no—
408C2×#459—591no—
409#2935—591no—
410#2051—591no—
411#2051D5911yescharacteristic, complemented
412#2018—591no—
413#2018—591no—
414#1965—591no—
415#1950—591no—
416#1907—591no—
417#1907—591no—
418C4×#100—591no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59#242811yescharacteristic
424C2×C59C2×#47211yescharacteristic
425C2×C59#306811yescharacteristic
426D59—81no—
427D59—82no—
428D59—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
435C22×D8—591no—
436C22×D8—591no—
437C2×#131—591no—
438C2×#131—591no—
439#532—591no—
440C2×#127—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442#496—1181no—
443#496—1181no—
444#493—1181no—
445#492—1181no—
446#472—1184no—
447#472—1184no—
448#463—1181no—
449#463—1181no—
450#461—1181no—
451#459—1181no—
452#459—1181no—
453#459—1181no—
454#459—1181no—
455#459—1181no—
456#436—1181no—
457#435—1181no—
458#435—1181no—
459C8×D4—1181no—
460C2×#108—591no—
461C2×#108C2×D5911yescharacteristic
462#423—591no—
463C2×C4⋊C8—591no—
464#417—591no—
465#417C2×D5911yescharacteristic
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#100—591no—
469C2×#100—591no—
470C2×#100—591no—
471C2×#100—591no—
472C2×#100—591no—
473C2×#100C2×D5911yescharacteristic
474#408—591no—
475#408C2×D5911yescharacteristic
476C4×M16—591no—
477C4×M16—591no—
478#343—591no—
479#343C2×D5911yescharacteristic
480#341—591no—
481#341—591no—
482C59#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—591no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—1181no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—1182no—
497AGL(1,ℤ/8)—1182no—
498AGL(1,ℤ/8)—2361no—
499AGL(1,ℤ/8)—2361no—
500AGL(1,ℤ/8)—2361no—
501AGL(1,ℤ/8)—2361no—
502AGL(1,ℤ/8)—2361no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—2361no—
522C2×D8—2361no—
523#131—1182no—
524#131—1182no—
525#131—2361no—
526#131—2361no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—1181no—
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—591no—
536C22×C8—1181no—
537C22×C8—1181no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C4⋊Q8—591no—
540#127—591no—
541#127—1181no—
542#127—1181no—
543#127—1181no—
544#127—1181no—
545#124—591no—
546#124—591no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558#108—22no—
559#108—1182no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—591no—
564C4⋊C8—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566#103—21no—
567#103—1181no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#100—41no—
575#100—594no—
576#100—1182no—
577#100—1182no—
578#100—1182no—
579#100—2361no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584#97—1181no—
585#97—1181no—
586C4×C8—1181no—
587C4×C8—1181no—
588C24—21no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599C2×Q8—591no—
600C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—4722no—
625C2×D4—4722no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2361no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4722no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646D8—42no—
647D8—2362no—
648D8—2362no—
649D8—2362no—
650D8—2362no—
651D8—2362no—
652D8—2362no—
653D8—2362no—
654D8—2362no—
655D8—2362no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—592no—
662M16—592no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—2362no—
668M16—2362no—
669M16D4×D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—1182no—
707C23—1181no—
708C23—4721no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23#41×D5911yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1181no—
721Q8—1181no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1181no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—1181no—
734D4—4722no—
735D4—4721no—
736D4—4722no—
737D4—4722no—
738D4—4722no—
739D4—2362no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—1181no—
776C8—1181no—
777C8—1182no—
778C8—1182no—
779C8—2361no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—9441no—
791C22—9441no—
792C22—4722no—
793C22—4722no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2362no—
803C22#121×D5911yescharacteristic
804C22#1683795111yescharacteristic
805C22#1683800411yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—592no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—2361no—
813C4#1683803411yescharacteristic
814C4#1683803611yescharacteristic
815C4#1683804411yescharacteristic
816C4#1683807011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—9441no—
822C2—4722no—
823C2—4721no—
824C2#2142767911yescharacteristic
825C2#472×D5911yescharacteristic
826C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#25404
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434544C2semidirect
2. C2×#16837673C2semidirect
3. C2×#16837670C2semidirect
4. #21433559C2semidirect
5. C2×#16837596C2semidirect
6. #21432836C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425205C2semidirect
9. #21425204C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424607C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
148. #14273643D4semidirect
403. Dic59#472semidirect
411. #2051D59semidirect
482. C59#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345442
C2×#168376732
C2×#168376702
#214335592
C2×#168375962
#214328362
#214253912
#214252052
#214252042
#214249342
#214248682
#214246072
#214246022
#214238872
C59×#20512
#2540459