Finite Group Databasebeta

← #28639682

Subgroups — #28639682

Order 15104.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433557C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837948C2211yescharacteristic
24C2×#14273725C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837795—21no—
27#16837793—21no—
28#16837780—21no—
29#16837773—21no—
30#16837663—24no—
31#16837662—24no—
32#16837619—21no—
33#16837615—21no—
34#16837605—21no—
35#16837605—21no—
36#16837605—21no—
37#16837605—21no—
38#16837605—21no—
39#16837595—21no—
40#16837477—21no—
41#16837476—21no—
42#16837470—21no—
43(C22⋊D59)⋊C8—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273652C2211yescharacteristic
51C2×#14273651C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72#14273760—22no—
73#14273760—41no—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76#14273757—22no—
77#14273757—41no—
78#14273753—22no—
79#14273753—41no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745669—21no—
92#14273734—22no—
93#14273734—41no—
94#14273733—22no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101C22×C59⋊C8—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104#14273725—21no—
105#14273725—21no—
106#14273725—21no—
107#14273725—21no—
108#14273725D411yescharacteristic
109#14273723D411yescharacteristic
110#14273716D411yescharacteristic
111#14273714D411yescharacteristic
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273663—22no—
126#14273662—22no—
127Dic59⋊C8—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8D411yescharacteristic
130Dic59⋊C8D411yescharacteristic
131Dic59⋊C8D411yescharacteristic
132Dic59⋊C8D411yescharacteristic
133#14273652—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273649—21no—
140#14273648—21no—
141#14273646—22no—
142#14273645—22no—
143#14273645—41no—
144#14273644D414yescomplemented
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147#14273637—21no—
148#14273637—21no—
149C8×Dic59—21no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154#137×C59—22no—
155#137×C59—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—22no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—41no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#101×C59—41no—
171#100×C59—22no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—82no—
205C22×Dic59#4111yescharacteristic
206C22×Dic59#4111yescharacteristic
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222SD16×C59—42no—
223SD16×C59—42no—
224SD16×C59—42no—
225D8×C59—42no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59#4112yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—41no—
242C22⋊Dic59—41no—
243#11745672—42no—
244#11745672—42no—
245#11745671—42no—
246#11745670—42no—
247#11745670—42no—
248#11745670—42no—
249#11745670—42no—
250#11745669—42no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—41no—
258Dic59⋊C4—41no—
259Dic59⋊C4—41no—
260Dic59⋊C4—41no—
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—42no—
270#11745664C2×D412yes—
271#11745664C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—42no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic236—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—81no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—82no—
330C2×Dic59—82no—
331C2×Dic59—81no—
332C2×Dic59#12111yescharacteristic
333C2×Dic59#12111yescharacteristic
334C2×Dic59#12111yescharacteristic
335C2×Dic59#12111yescharacteristic
336D236—21no—
337D236—21no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—21no—
347C8×C59—21no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#25405—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—82no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×#12111yescharacteristic
368C22×C59#53211yescharacteristic
369C22×C59#54011yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59D4211yescharacteristic
376C4×C59D4211yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#55011yescharacteristic
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385Dic59#47112yescomplemented
386#3152—591no—
387C2×#471—591no—
388C2×#471—591no—
389#3036—591no—
390C2×#461—591no—
391#2935—591no—
392#2052—591no—
393#2052—591no—
394#2019—591no—
395#2019D5911yescharacteristic, complemented
396#1966—591no—
397#1950—591no—
398#1908—591no—
399#1908—591no—
400C4×#100—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59#242811yescharacteristic
406C2×C59C2×#47111yescharacteristic
407C2×C59#306911yescharacteristic
408D59—81no—
409C2×#137—591no—
410C2×#137—591no—
411C2×#137—591no—
412C2×#137C2×D5911yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
417C2×#131—591no—
418C2×#131—591no—
419#532—591no—
420C2×C4⋊Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422#497—1181no—
423#497—1181no—
424#494—1181no—
425#492—1181no—
426#471—1184no—
427#471—1184no—
428#463—1181no—
429#463—1181no—
430#461—1181no—
431#461—1181no—
432#461—1181no—
433#461—1181no—
434#461—1181no—
435#459—1181no—
436#436—1181no—
437#435—1181no—
438#435—1181no—
439C8×D4—1181no—
440C2×#108—591no—
441C2×#108—591no—
442#423—591no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444#417—591no—
445#417—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#101—591no—
449C2×#101—591no—
450C2×#101—591no—
451C2×#101C2×D5911yescharacteristic
452C2×#100—591no—
453C2×#100C2×D5911yescharacteristic
454#408—591no—
455#408C2×D5911yescharacteristic
456C4×M16—591no—
457C4×M16—591no—
458#343—591no—
459#343—591no—
460#341—591no—
461#341C2×D5911yescharacteristic
462C59#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—591no—
464C2×#41C22×D5911yescharacteristic
465C22×Q8—591no—
466C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
467C22×D4C22×D5911yescharacteristic
468C23×C4—1181no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—1182no—
472#137—1182no—
473#137—1182no—
474#137—2361no—
475#137—2361no—
476#137—2361no—
477AGL(1,ℤ/8)—22no—
478AGL(1,ℤ/8)—41no—
479AGL(1,ℤ/8)—1182no—
480AGL(1,ℤ/8)—2361no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×Q16—1181no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1181no—
501#131—1182no—
502#131—1182no—
503#131—2361no—
504#131—2361no—
505C2×M16—591no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—1181no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8—591no—
514C22×C8—1181no—
515C22×C8—1181no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522#127—591no—
523#124—591no—
524#124—591no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C42—591no—
538#108—1182no—
539#108—1182no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#101—41no—
555#101—1182no—
556#101—1182no—
557#101—2361no—
558#100—22no—
559#100—594no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—1181no—
567C4×C8—1181no—
568C24—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—1181no—
576#41—1181no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4D4×D5912yes—
602C2×D4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4722no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—2362no—
616Q16—2362no—
617Q16—2362no—
618SD16—42no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628D8—42no—
629D8—2362no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—592no—
636M16—592no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642M16—2362no—
643M16#1174568712yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—591no—
650C2×C8—591no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C2×C8—2362no—
658C2×C8D4×D5911yescharacteristic
659C2×C8D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2361no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—2361no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—1181no—
685C23#41×D5911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698D4—21no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—4721no—
709D4—2362no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
738C2×C4#1427377211yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—1181no—
746C8—1181no—
747C8—1182no—
748C8—1182no—
749C8—2361no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22#121×D5911yescharacteristic
764C22#1683794711yescharacteristic
765C22#1683800211yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—592no—
769C4—1181no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—4721no—
773C4—4721no—
774C4—2361no—
775C4#1683803411yescharacteristic
776C4#1683803411yescharacteristic
777C4#1683803911yescharacteristic
778C4#1683807211yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—4721no—
784C2#2142767711yescharacteristic
785C2#471×D5911yescharacteristic
786C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433557C2
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#25405
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434551C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
5. C2×#16837605C2semidirect
6. #21432836C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425394C2semidirect
9. #21425212C2semidirect
10. #21424938C2semidirect
11. #21424870C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424610C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
144. #14273644D4semidirect
385. Dic59#471semidirect
395. #2019D59semidirect
462. C59#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345512
C2×#168376632
C2×#168376622
#214335572
C2×#168376052
#214328362
#214253952
#214253942
#214252122
#214249382
#214248702
#214246132
#214246102
#100×Dic592
C59×#20192
#2540559