Finite Group Databasebeta

← #28639684

Subgroups — #28639684

Order 15104.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433559C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C2×#14273734C2211yescharacteristic
24C2×#14273733C2211yescharacteristic
25#16837948C2211yescharacteristic
26C2×#14273725C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837795—21no—
29#16837793—21no—
30#16837780—21no—
31#16837773—21no—
32#16837667—24no—
33#16837666—24no—
34#16837620—21no—
35#16837616—21no—
36#16837606—21no—
37#16837606—21no—
38#16837606—21no—
39#16837606—21no—
40#16837606—21no—
41#16837596—21no—
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273650C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73#14273760—22no—
74#14273760—41no—
75#14273758—22no—
76#14273758—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79#14273755—22no—
80#14273755—41no—
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×D472—21no—
100C2×#11745669—21no—
101#14273734—22no—
102#14273734—41no—
103#14273733—22no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C22×C59⋊C8—21no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113#14273725—21no—
114#14273725—21no—
115#14273725—21no—
116#14273725—21no—
117#14273725D411yescharacteristic
118#14273723D411yescharacteristic
119#14273716D411yescharacteristic
120#14273714D411yescharacteristic
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137Dic59⋊C8D411yescharacteristic
138Dic59⋊C8D411yescharacteristic
139Dic59⋊C8D411yescharacteristic
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273647—21no—
144#14273646—22no—
145#14273645—22no—
146#14273645—41no—
147#14273643—22no—
148#14273643D414yescomplemented
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#137×C59—22no—
158#137×C59—41no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#101×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59#4111yescharacteristic
197C22×Dic59#4111yescharacteristic
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—82no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59C2×D412yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239#11745672—42no—
240#11745672—42no—
241#11745671—42no—
242#11745671—42no—
243#11745671—42no—
244#11745671—42no—
245#11745670—42no—
246#11745669—42no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251Dic59⋊C4—21no—
252Dic59⋊C4—21no—
253Dic59⋊C4—41no—
254Dic59⋊C4—41no—
255Dic59⋊C4—41no—
256Dic59⋊C4—41no—
257C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—42no—
266#11745664C2×D412yes—
267#11745664#4112yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic236—42no—
277D472—42no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—81no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—81no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12111yescharacteristic
327C2×Dic59#12111yescharacteristic
328C2×Dic59#12111yescharacteristic
329C2×Dic59#12111yescharacteristic
330D236—21no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—21no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—82no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—21no—
347C8×C59—21no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#25405—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59#53211yescharacteristic
364C22×C59#54011yescharacteristic
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—82no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—82no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59D4211yescharacteristic
377C4×C59D4211yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#55011yescharacteristic
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59#47112yescomplemented
386#3152—591no—
387C2×#471—591no—
388C2×#471—591no—
389#3036—591no—
390C2×#461—591no—
391#2935—591no—
392#2052—591no—
393#2052D5911yescharacteristic, complemented
394#2019—591no—
395#2019—591no—
396#1966—591no—
397#1950—591no—
398#1908—591no—
399#1908—591no—
400C4×#100—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59#242811yescharacteristic
405C2×C59C2×#47111yescharacteristic
406C2×C59#306911yescharacteristic
407D59—81no—
408D59—82no—
409C2×#137—591no—
410C2×#137—591no—
411C2×#137—591no—
412C2×#137C2×D5911yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C2×#131—591no—
418C2×#131—591no—
419#532—591no—
420C2×C4⋊Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422#497—1181no—
423#497—1181no—
424#494—1181no—
425#492—1181no—
426#471—1184no—
427#471—1184no—
428#463—1181no—
429#463—1181no—
430#461—1181no—
431#461—1181no—
432#461—1181no—
433#461—1181no—
434#461—1181no—
435#459—1181no—
436#436—1181no—
437#435—1181no—
438#435—1181no—
439C8×D4—1181no—
440C2×#108—591no—
441C2×#108C2×D5911yescharacteristic
442#423—591no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444#417—591no—
445#417C2×D5911yescharacteristic
446C2×#103—591no—
447C2×#103C2×D5911yescharacteristic
448C2×#101—591no—
449C2×#101—591no—
450C2×#101—591no—
451C2×#101C2×D5911yescharacteristic
452C2×#100—591no—
453C2×#100—591no—
454#408—591no—
455#408C2×D5911yescharacteristic
456C4×M16—591no—
457C4×M16—591no—
458#343—591no—
459#343C2×D5911yescharacteristic
460#341—591no—
461#341—591no—
462C59#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—591no—
464C2×#41C22×D5911yescharacteristic
465C22×Q8—591no—
466C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
467C22×D4—591no—
468C23×C4—1181no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—1182no—
472#137—1182no—
473#137—1182no—
474#137—2361no—
475#137—2361no—
476#137—2361no—
477AGL(1,ℤ/8)—1182no—
478AGL(1,ℤ/8)—1182no—
479AGL(1,ℤ/8)—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—2361no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×Q16—1181no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—1181no—
500C2×D8—1181no—
501#131—1182no—
502#131—1182no—
503#131—2361no—
504#131—2361no—
505C2×M16—591no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—1181no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8—591no—
514C22×C8—1181no—
515C22×C8—1181no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522#127—591no—
523#124—591no—
524#124—591no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C42—591no—
538#108—22no—
539#108—1182no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#102—21no—
553#102—1181no—
554#101—41no—
555#101—1182no—
556#101—1182no—
557#101—2361no—
558#100—594no—
559#100—1182no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—1181no—
567C4×C8—1181no—
568C24—1181no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—1181no—
576#41—1181no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—591no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4722no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—2362no—
616Q16—2362no—
617Q16—2362no—
618SD16—42no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622SD16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628D8—2362no—
629D8—2362no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—592no—
636M16—592no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642M16—2362no—
643M16D4×D5912yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—591no—
650C2×C8—591no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C2×C8—2362no—
658C2×C8D4×D5911yescharacteristic
659C2×C8D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2361no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—2361no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C23—21no—
679C23—1182no—
680C23—1181no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23#41×D5911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—1182no—
703D4—1181no—
704D4—1182no—
705D4—1181no—
706D4—4721no—
707D4—2362no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4#41×D5911yescharacteristic
738C2×C4#1427377211yescharacteristic
739C2×C4#1427377311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—21no—
742C8—21no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—1181no—
746C8—1181no—
747C8—1182no—
748C8—1182no—
749C8—2361no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4722no—
756C22—4722no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2362no—
762C22—2361no—
763C22#121×D5911yescharacteristic
764C22#1683795111yescharacteristic
765C22#1683800411yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—592no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—1181no—
773C4—4721no—
774C4—2361no—
775C4#1683803411yescharacteristic
776C4#1683803611yescharacteristic
777C4#1683804411yescharacteristic
778C4#1683807011yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—4722no—
783C2—4721no—
784C2#2142767911yescharacteristic
785C2#471×D5911yescharacteristic
786C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433559C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#25405
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434551C2semidirect
2. C2×#16837667C2semidirect
3. C2×#16837666C2semidirect
5. C2×#16837606C2semidirect
6. #21432836C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425211C2semidirect
9. #21425209C2semidirect
10. #21424938C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424609C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
148. #14273643D4semidirect
385. Dic59#471semidirect
393. #2052D59semidirect
462. C59#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345512
C2×#168376672
C2×#168376662
#214335592
C2×#168376062
#214328362
#214253982
#214252112
#214252092
#214249382
#214248682
#214246142
#214246092
#214238872
C59×#20522
#2540559