Finite Group Databasebeta

← #28639686

Subgroups — #28639686

Order 15104.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433557C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837948C2211yescharacteristic
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837795—21no—
26#16837793—21no—
27#16837780—21no—
28#16837773—21no—
29#16837664—24no—
30#16837619—21no—
31#16837615—21no—
32#16837605—21no—
33#16837605—21no—
34#16837605—21no—
35#16837605—21no—
36#16837605—21no—
37#16837595—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic
48C2×#14273651C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837167C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72#14273760—22no—
73#14273760—41no—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76#14273757—22no—
77#14273757—41no—
78#14273753—22no—
79#14273753—41no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745669—21no—
92#14273735—22no—
93#14273735—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100#14273725—21no—
101#14273725—21no—
102#14273725—21no—
103#14273725—21no—
104#14273725D411yescharacteristic
105#14273723D411yescharacteristic
106#14273716D411yescharacteristic
107#14273714D411yescharacteristic
108#14273699—21no—
109#14273699—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273662—22no—
122Dic59⋊C8—21no—
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8D411yescharacteristic
125Dic59⋊C8D411yescharacteristic
126Dic59⋊C8D411yescharacteristic
127Dic59⋊C8D411yescharacteristic
128#14273652—21no—
129#14273652—21no—
130#14273652—21no—
131#14273651—21no—
132#14273651—21no—
133#14273651—21no—
134#14273649—21no—
135#14273648—21no—
136#14273646—41no—
137#14273645—22no—
138#14273645—41no—
139#14273644—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144#14273637—21no—
145#14273637—21no—
146C8×Dic59—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—22no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—41no—
162C2×D8×C59—21no—
163#131×C59—22no—
164#131×C59—41no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#101×C59—22no—
173#100×C59D414yescomplemented
174C24×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—82no—
205C22×Dic59#4111yescharacteristic
206C22×Dic59#4111yescharacteristic
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222SD16×C59—42no—
223SD16×C59—42no—
224SD16×C59—42no—
225D8×C59—42no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—42no—
231M16×C59C2×D412yes—
232M16×C59C2×D412yes—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—42no—
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—41no—
244C22⋊Dic59—41no—
245#11745672—42no—
246#11745672—42no—
247#11745671—42no—
248#11745670—42no—
249#11745670—42no—
250#11745670—42no—
251#11745670—42no—
252#11745669—42no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—41no—
260Dic59⋊C4—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664#4112yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic236—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—81no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—82no—
330C2×Dic59—82no—
331C2×Dic59—81no—
332C2×Dic59#12111yescharacteristic
333C2×Dic59#12111yescharacteristic
334C2×Dic59#12111yescharacteristic
335C2×Dic59#12111yescharacteristic
336D236—21no—
337D236—21no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—21no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#25405—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—82no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×#12111yescharacteristic
368C22×C59#53211yescharacteristic
369C22×C59#54011yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59D4211yescharacteristic
376C4×C59D4211yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#55011yescharacteristic
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385Dic59#47112yescomplemented
386#3152—591no—
387C2×#471—591no—
388C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
389#3036—591no—
390C2×#461—591no—
391#2935—591no—
392#2052—591no—
393#2052—591no—
394#2019—591no—
395#2019—591no—
396#1966—591no—
397#1950—591no—
398#1908—591no—
399#1908—591no—
400C4×#100—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59#242811yescharacteristic
406C2×C59C2×#47111yescharacteristic
407C2×C59#306911yescharacteristic
408D59—81no—
409C2×#137—591no—
410C2×#137—591no—
411C2×#137—591no—
412C2×#137C2×D5911yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
417C2×#131—591no—
418C2×#131C2×D5911yescharacteristic
419#532—591no—
420C2×C4⋊Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422#497—1181no—
423#497—1181no—
424#494—1181no—
425#492—1181no—
426#471—24no—
427#471—1184no—
428#463—1181no—
429#463—1181no—
430#461—1181no—
431#461—1181no—
432#461—1181no—
433#461—1181no—
434#461—1181no—
435#459—1181no—
436#436—1181no—
437#435—1181no—
438#435—1181no—
439C8×D4—1181no—
440C2×#108—591no—
441C2×#108C2×D5911yescharacteristic
442#423—591no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444#417—591no—
445#417—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#101—591no—
449C2×#101—591no—
450C2×#101—591no—
451C2×#101C2×D5911yescharacteristic
452C2×#100—591no—
453C2×#100C2×D5911yescharacteristic
454#408—591no—
455#408—591no—
456C4×M16—591no—
457C4×M16—591no—
458#343—591no—
459#343—591no—
460#341—591no—
461#341—591no—
462C59#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—591no—
464C2×#41C22×D5911yescharacteristic
465C22×Q8—591no—
466C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
467C22×D4C22×D5911yescharacteristic
468C23×C4—1181no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—1182no—
472#137—1182no—
473#137—1182no—
474#137—2361no—
475#137—2361no—
476#137—2361no—
477AGL(1,ℤ/8)—22no—
478AGL(1,ℤ/8)—41no—
479AGL(1,ℤ/8)—1182no—
480AGL(1,ℤ/8)—2361no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×Q16—1181no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1181no—
501#131—22no—
502#131—41no—
503#131—1182no—
504#131—2361no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8—21no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—1181no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522#127—591no—
523#124—591no—
524#124—591no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C42—591no—
538#108—22no—
539#108—1182no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#101—22no—
555#101—1182no—
556#101—2361no—
557#101—2361no—
558#100—1182no—
559#100C22⋊D5914yescomplemented
560C22⋊C8—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—1181no—
567C4×C8—1181no—
568C24—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—1181no—
576#41—1181no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4D4×D5911yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4722no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—2362no—
616Q16—2362no—
617Q16—2362no—
618SD16—42no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628D8—42no—
629D8—2362no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—592no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642M16C2×C22⋊D5912yes—
643M16C2×C22⋊D5912yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—591no—
651C2×C8—591no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—2362no—
658C2×C8D4×D5911yescharacteristic
659C2×C8D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2361no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—2361no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—1181no—
685C23#41×D5911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698D4—21no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—4721no—
709D4—2362no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C2×C4#41×D5911yescharacteristic
738C2×C4#1427377211yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—1181no—
746C8—1181no—
747C8—1182no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22#121×D5911yescharacteristic
764C22#1683794811yescharacteristic
765C22#1683800211yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—592no—
769C4—1181no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—4721no—
773C4—4721no—
774C4—2361no—
775C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
776C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
777C4#1683804111yescharacteristic
778C4#1683807011yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—4721no—
784C2#2142768111yescharacteristic
785C2#471×D5911yescharacteristic
786C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433557C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25405
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434551C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
4. C2×#16837605C2semidirect
5. #21432838C2semidirect
6. #21425397C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425210C2semidirect
9. #21425208C2semidirect
10. #21424938C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424608C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
173. #100×C59D4semidirect
385. Dic59#471semidirect
388. C2×#471D59semidirect
462. C59#25405semidirect
559. #100C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345512
C2×#168376642
#214335572
C2×#168376052
#214328382
#214253972
#214253922
#214252102
#214252082
#214249382
#214248682
#214246112
#214246082
#100×Dic592
C2×C59×#4712
#2540559