Finite Group Databasebeta

← #28639688

Subgroups — #28639688

Order 15104.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433559C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C2×#14273735C2211yescharacteristic
24#16837948C2211yescharacteristic
25C2×#14273725C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837795—21no—
28#16837793—21no—
29#16837780—21no—
30#16837773—21no—
31#16837668—24no—
32#16837665—24no—
33#16837620—21no—
34#16837616—21no—
35#16837606—21no—
36#16837606—21no—
37#16837606—21no—
38#16837606—21no—
39#16837606—21no—
40#16837596—21no—
41#16837478—21no—
42#16837473—21no—
43#16837471—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45C2×#14273663C2211yescharacteristic
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273650C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73#14273760—22no—
74#14273760—41no—
75#14273758—22no—
76#14273758—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79#14273755—22no—
80#14273755—41no—
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×D472—21no—
100C2×#11745669—21no—
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109#14273725—21no—
110#14273725—21no—
111#14273725—21no—
112#14273725—21no—
113#14273725D411yescharacteristic
114#14273723D411yescharacteristic
115#14273716D411yescharacteristic
116#14273714D411yescharacteristic
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273663—22no—
130#14273662—22no—
131Dic59⋊C8—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133Dic59⋊C8D411yescharacteristic
134Dic59⋊C8D411yescharacteristic
135Dic59⋊C8D411yescharacteristic
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273647—21no—
141#14273646—41no—
142#14273645—22no—
143#14273645—41no—
144#14273643—22no—
145#14273643D414yescomplemented
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150#14273637—21no—
151#14273637—21no—
152C8×Dic59—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169#103×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#101×C59—22no—
174C23×D59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59#4111yescharacteristic
197C22×Dic59#4111yescharacteristic
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—82no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—42no—
227M16×C59C2×D412yes—
228M16×C59#4112yes—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—42no—
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241#11745672—42no—
242#11745672—42no—
243#11745671—42no—
244#11745671—42no—
245#11745671—42no—
246#11745671—42no—
247#11745670—42no—
248#11745669—42no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253Dic59⋊C4—21no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—41no—
256Dic59⋊C4—41no—
257Dic59⋊C4—41no—
258Dic59⋊C4—41no—
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic236—42no—
277D472—42no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—81no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—81no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12111yescharacteristic
327C2×Dic59#12111yescharacteristic
328C2×Dic59#12111yescharacteristic
329C2×Dic59#12111yescharacteristic
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59—82no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—21no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—21no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#25405—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59#53211yescharacteristic
364C22×C59#54011yescharacteristic
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—82no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—82no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59D4211yescharacteristic
377C4×C59D4211yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#55011yescharacteristic
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59#47112yescomplemented
386#3152—591no—
387C2×#471—591no—
388C2×#471—591no—
389#3036—591no—
390C2×#461—591no—
391#2935—591no—
392#2052—591no—
393#2052—591no—
394#2019—591no—
395#2019—591no—
396#1966—591no—
397#1950—591no—
398#1908—591no—
399#1908D5911yescharacteristic, complemented
400C4×#100—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59#242811yescharacteristic
405C2×C59C2×#47111yescharacteristic
406C2×C59#306911yescharacteristic
407D59—81no—
408D59—82no—
409C2×#137—591no—
410C2×#137—591no—
411C2×#137—591no—
412C2×#137C2×D5911yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C2×#131—591no—
418C2×#131C2×D5911yescharacteristic
419#532—591no—
420C2×C4⋊Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422#497—1181no—
423#497—1181no—
424#494—1181no—
425#492—1181no—
426#471—1184no—
427#471—1184no—
428#463—1181no—
429#463—1181no—
430#461—1181no—
431#461—1181no—
432#461—1181no—
433#461—1181no—
434#461—1181no—
435#459—1181no—
436#436—1181no—
437#435—1181no—
438#435—1181no—
439C8×D4—1181no—
440C2×#108—591no—
441C2×#108—591no—
442#423—591no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444#417—591no—
445#417C2×D5911yescharacteristic
446C2×#103—591no—
447C2×#103C2×D5911yescharacteristic
448C2×#101—591no—
449C2×#101—591no—
450C2×#101—591no—
451C2×#101C2×D5911yescharacteristic
452C2×#100—591no—
453C2×#100—591no—
454#408—591no—
455#408—591no—
456C4×M16—591no—
457C4×M16—591no—
458#343—591no—
459#343C2×D5911yescharacteristic
460#341—591no—
461#341C2×D5911yescharacteristic
462C59#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—591no—
464C2×#41C22×D5911yescharacteristic
465C22×Q8—591no—
466C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
467C22×D4—591no—
468C23×C4—1181no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—1182no—
472#137—1182no—
473#137—1182no—
474#137—2361no—
475#137—2361no—
476#137—2361no—
477AGL(1,ℤ/8)—1182no—
478AGL(1,ℤ/8)—1182no—
479AGL(1,ℤ/8)—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—2361no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×Q16—1181no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—1181no—
500C2×D8—1181no—
501#131—22no—
502#131—41no—
503#131—1182no—
504#131—2361no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—591no—
507C2×M16—591no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8—21no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—1181no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522#127—591no—
523#124—591no—
524#124—591no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C42—591no—
538#108—1182no—
539#108—1182no—
540C4⋊C8—591no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#102—21no—
553#102—1181no—
554#101—22no—
555#101—1182no—
556#101—2361no—
557#101—2361no—
558#100—594no—
559#100—1182no—
560C22⋊C8—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—1181no—
567C4×C8—1181no—
568C24—1181no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—1181no—
576#41—1181no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—591no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4722no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—2362no—
616Q16—2362no—
617Q16—2362no—
618SD16—42no—
619SD16—2362no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622SD16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628D8—2362no—
629D8—2362no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—592no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642M16#1174568512yes—
643M16D4×D5912yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—591no—
651C2×C8—591no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—2362no—
658C2×C8D4×D5911yescharacteristic
659C2×C8D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2361no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—2361no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C23—21no—
679C23—1182no—
680C23—1181no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23#41×D5911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—4721no—
707D4—2362no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
738C2×C4#1427377211yescharacteristic
739C2×C4#1427377311yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—1181no—
746C8—1181no—
747C8—1182no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4722no—
756C22—4722no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2362no—
762C22—2361no—
763C22#121×D5911yescharacteristic
764C22#1683794911yescharacteristic
765C22#1683800411yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—592no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—1181no—
773C4—4721no—
774C4—2361no—
775C4#1683803411yescharacteristic
776C4#1683803611yescharacteristic
777C4#1683804211yescharacteristic
778C4#1683807311yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—4722no—
783C2—4721no—
784C2#2142768311yescharacteristic
785C2#471×D5911yescharacteristic
786C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433559C2
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#25405
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434551C2semidirect
2. C2×#16837668C2semidirect
3. C2×#16837665C2semidirect
5. C2×#16837606C2semidirect
6. #21432838C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425393C2semidirect
9. #21425213C2semidirect
10. #21425207C2semidirect
11. #21424938C2semidirect
12. #21424870C2semidirect
13. #21424612C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
145. #14273643D4semidirect
385. Dic59#471semidirect
399. #1908D59semidirect
462. C59#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345512
C2×#168376682
C2×#168376652
#214335592
C2×#168376062
#214328382
#214253962
#214253932
#214252132
#214252072
#214249382
#214248702
#214246122
#214238872
C59×#19082
#2540559