Finite Group Databasebeta

← #28639706

Subgroups — #28639706

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C2×#14273734C2211yescharacteristic
24C2×#14273733C2211yescharacteristic
25#16837948C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28#16837790—21no—
29#16837788—21no—
30#16837777—21no—
31#16837773—21no—
32#16837666—24no—
33#16837663—24no—
34#16837627—21no—
35#16837623—21no—
36#16837611—21no—
37#16837601—21no—
38#16837601—21no—
39#16837601—21no—
40#16837601—21no—
41#16837601—21no—
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76#14273757—22no—
77#14273757—41no—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273753—22no—
81#14273753—41no—
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84C2×Dic236—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670—41no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102#14273734—22no—
103#14273734—41no—
104#14273733—22no—
105#14273733—41no—
106C2×#11745664—21no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111C22×C59⋊C8—21no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—21no—
114#14273725D411yescharacteristic
115#14273723—21no—
116#14273723—21no—
117#14273723—21no—
118#14273723—21no—
119#14273723D411yescharacteristic
120#14273716D411yescharacteristic
121#14273714D411yescharacteristic
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137Dic59⋊C8D411yescharacteristic
138Dic59⋊C8D411yescharacteristic
139Dic59⋊C8D411yescharacteristic
140#14273650—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273645—22no—
145#14273645D414yescomplemented
146#14273644—22no—
147#14273643—22no—
148#14273643—41no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#100×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—82no—
200C2×C22⋊D59—82no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59#4111yescharacteristic
203C22×Dic59#4111yescharacteristic
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C2×D412yes—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223SD16×C59—42no—
224D8×C59—42no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59C2×D412yes—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242#11745672—42no—
243#11745671—42no—
244#11745670—42no—
245#11745670—42no—
246#11745670—42no—
247#11745670—42no—
248#11745669—42no—
249#11745669—42no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252Dic59⋊C4—21no—
253Dic59⋊C4—21no—
254Dic59⋊C4—41no—
255Dic59⋊C4—41no—
256C4×Dic59—41no—
257C4×Dic59—41no—
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—42no—
267#11745664C2×D412yes—
268#11745664#4112yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—42no—
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277Dic236—42no—
278D472—42no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—81no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12111yescharacteristic
334C2×Dic59#12111yescharacteristic
335C2×Dic59#12111yescharacteristic
336C2×Dic59#12111yescharacteristic
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345Dic118—21no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—21no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—21no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361#25407—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—161no—
371C22×C59—161no—
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59#53211yescharacteristic
374C22×C59#54011yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—161no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59D4211yescharacteristic
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55011yescharacteristic
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59#47112yescomplemented
395#3151—591no—
396C2×#471—591no—
397C2×#471—591no—
398#3037—591no—
399C2×#460—591no—
400#2935—591no—
401#2051—591no—
402#2051D5911yescharacteristic, complemented
403#2019—591no—
404#2019—591no—
405#1965—591no—
406#1950—591no—
407#1907—591no—
408#1907—591no—
409C4×#101—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#242811yescharacteristic
415C2×C59C2×#47111yescharacteristic
416C2×C59#306811yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—161no—
419C2×#137—591no—
420C2×#137—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C2×#131—591no—
428C2×#131—591no—
429#532—591no—
430C2×#127—591no—
431C2×C4×Q8—591no—
432#496—1181no—
433#496—1181no—
434#493—1181no—
435#492—1181no—
436#471—1184no—
437#471—1184no—
438#464—1181no—
439#464—1181no—
440#462—1181no—
441#460—1181no—
442#460—1181no—
443#460—1181no—
444#460—1181no—
445#460—1181no—
446#436—1181no—
447#435—1181no—
448#435—1181no—
449C8×D4—1181no—
450C2×#108—591no—
451C2×#108C2×D5911yescharacteristic
452#423—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454#417—591no—
455#417C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102—591no—
457C2×#102C2×D5911yescharacteristic
458C2×#101—591no—
459C2×#101—591no—
460C2×#100—591no—
461C2×#100—591no—
462C2×#100—591no—
463C2×#100C2×D5911yescharacteristic
464#408—591no—
465#408C2×D5911yescharacteristic
466C4×M16—591no—
467C4×M16—591no—
468#343—591no—
469#343C2×D5911yescharacteristic
470#341—591no—
471#341—591no—
472C59#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—591no—
474C2×#41C22×D5911yescharacteristic
475C22×Q8—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480#137—1182no—
481#137—1182no—
482#137—2361no—
483#137—2361no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—1182no—
487AGL(1,ℤ/8)—1182no—
488AGL(1,ℤ/8)—1182no—
489AGL(1,ℤ/8)—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—2361no—
491AGL(1,ℤ/8)—2361no—
492C2×Q16—1181no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—2361no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—1182no—
513#131—1182no—
514#131—2361no—
515#131—2361no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C2×M16C22×D5911yescharacteristic
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—591no—
525C22×C8—1181no—
526C22×C8—1181no—
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊Q8—591no—
529#127—591no—
530#127—1181no—
531#127—1181no—
532#127—1181no—
533#127—1181no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C42—591no—
547C2×C42—1181no—
548#108—22no—
549#108—1182no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—1181no—
555C4⋊C8—1181no—
556#103—21no—
557#103—1181no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#101—594no—
565#101—1182no—
566#100—41no—
567#100—1182no—
568#100—1182no—
569#100—2361no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C4×C8—1181no—
578C24—21no—
579C24—1181no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4722no—
614C2×D4—4722no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627Q16—2362no—
628Q16—2362no—
629SD16—42no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632SD16—2362no—
633SD16—2362no—
634SD16—2362no—
635SD16—2362no—
636SD16—2362no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639D8—42no—
640D8—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—592no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16—2362no—
656M16D4×D5912yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—591no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—2362no—
670C2×C8—2362no—
671C2×C8D4×D5911yescharacteristic
672C2×C8D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—4721no—
697C23—4721no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23#41×D5911yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—1182no—
705Q8—1181no—
706Q8—1182no—
707Q8—1181no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—4722no—
721D4—4721no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—2362no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4#41×D5911yescharacteristic
753C2×C4#1427377211yescharacteristic
754C2×C4#1427377311yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1181no—
761C8—1181no—
762C8—1182no—
763C8—1182no—
764C8—2361no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—9441no—
776C22—9441no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#121×D5911yescharacteristic
784C22#1683795111yescharacteristic
785C22#1683800411yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—592no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4#1683803411yescharacteristic
795C4#1683803611yescharacteristic
796C4#1683804411yescharacteristic
797C4#1683807011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—9441no—
803C2—4721no—
804C2#2142767911yescharacteristic
805C2#471×D5911yescharacteristic
806C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21434544C2
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#25407
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837666C2semidirect
3. C2×#16837663C2semidirect
4. #21433567C2semidirect
5. C2×#16837601C2semidirect
6. #21432836C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425212C2semidirect
9. #21425211C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424607C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21423891C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
145. #14273645D4semidirect
394. Dic59#471semidirect
402. #2051D59semidirect
472. C59#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345442
C2×#168376662
C2×#168376632
#214335672
C2×#168376012
#214328362
#214253912
#214252122
#214252112
#214249342
#214248682
#214246072
#214246022
#214238912
C59×#20512
#2540759