Finite Group Databasebeta

← #28639708

Subgroups — #28639708

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837948C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837790—21no—
26#16837788—21no—
27#16837777—21no—
28#16837773—21no—
29#16837668—24no—
30#16837626—21no—
31#16837622—21no—
32#16837610—21no—
33#16837600—21no—
34#16837600—21no—
35#16837600—21no—
36#16837600—21no—
37#16837600—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837167C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77#14273753—22no—
78#14273753—41no—
79#14273752—22no—
80#14273752—41no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745671—41no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93#14273735—22no—
94#14273735—41no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101#14273725D411yescharacteristic
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723D411yescharacteristic
107#14273716D411yescharacteristic
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273699—21no—
110#14273699—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273662—22no—
122Dic59⋊C8—21no—
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8D411yescharacteristic
125Dic59⋊C8D411yescharacteristic
126Dic59⋊C8D411yescharacteristic
127Dic59⋊C8D411yescharacteristic
128#14273652—21no—
129#14273651—21no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273648—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273646—22no—
137#14273644—41no—
138#14273643—22no—
139#14273643—41no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144#14273637—21no—
145#14273637—21no—
146C8×Dic59—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—41no—
162C2×D8×C59—21no—
163#131×C59—22no—
164#131×C59—41no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#101×C59D414yescomplemented
173#100×C59—22no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—82no—
206C2×C22⋊D59—82no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59#4111yescharacteristic
209C22×Dic59#4111yescharacteristic
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223Q16×C59—42no—
224SD16×C59—42no—
225SD16×C59—42no—
226SD16×C59—42no—
227SD16×C59—42no—
228D8×C59—42no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—42no—
234M16×C59C2×D412yes—
235M16×C59C2×D412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—42no—
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745672—42no—
247#11745671—42no—
248#11745671—42no—
249#11745671—42no—
250#11745671—42no—
251#11745670—42no—
252#11745669—42no—
253#11745669—42no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59—41no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262C4×Dic59—41no—
263C4×Dic59—41no—
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664#4112yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—81no—
328C22⋊D59—82no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—81no—
337C2×Dic59#12111yescharacteristic
338C2×Dic59#12111yescharacteristic
339C2×Dic59#12111yescharacteristic
340C2×Dic59#12111yescharacteristic
341D236—21no—
342D236—21no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25407—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—161no—
371C22×C59—161no—
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59#53211yescharacteristic
374C22×C59#54011yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—161no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59D4211yescharacteristic
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55011yescharacteristic
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394Dic59#47112yescomplemented
395#3151—591no—
396C2×#471—591no—
397C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
398#3037—591no—
399C2×#460—591no—
400#2935—591no—
401#2051—591no—
402#2051—591no—
403#2019—591no—
404#2019—591no—
405#1965—591no—
406#1950—591no—
407#1907—591no—
408#1907—591no—
409C4×#101—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#242811yescharacteristic
415C2×C59C2×#47111yescharacteristic
416C2×C59#306811yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—161no—
419C2×#137—591no—
420C2×#137C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
427C2×#131—591no—
428C2×#131C2×D5911yescharacteristic
429#532—591no—
430C2×#127—591no—
431C2×C4×Q8—591no—
432#496—1181no—
433#496—1181no—
434#493—1181no—
435#492—1181no—
436#471—24no—
437#471—1184no—
438#464—1181no—
439#464—1181no—
440#462—1181no—
441#460—1181no—
442#460—1181no—
443#460—1181no—
444#460—1181no—
445#460—1181no—
446#436—1181no—
447#435—1181no—
448#435—1181no—
449C8×D4—1181no—
450C2×#108—591no—
451C2×#108C2×D5911yescharacteristic
452#423—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454#417—591no—
455#417—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#101—591no—
459C2×#101C2×D5911yescharacteristic
460C2×#100—591no—
461C2×#100—591no—
462C2×#100—591no—
463C2×#100C2×D5911yescharacteristic
464#408—591no—
465#408—591no—
466C4×M16—591no—
467C4×M16—591no—
468#343—591no—
469#343—591no—
470#341—591no—
471#341—591no—
472C59#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—591no—
474C2×#41C22×D5911yescharacteristic
475C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—1182no—
483#137—2361no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—1182no—
487AGL(1,ℤ/8)—1182no—
488AGL(1,ℤ/8)—1182no—
489AGL(1,ℤ/8)—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—2361no—
491AGL(1,ℤ/8)—2361no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—1182no—
515#131—2361no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C2×M16C22×D5911yescharacteristic
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—1181no—
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊Q8—591no—
529#127—591no—
530#127—1181no—
531#127—1181no—
532#127—1181no—
533#127—1181no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C42—591no—
547C2×C42—1181no—
548#108—22no—
549#108—1182no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—1181no—
555C4⋊C8—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#101—1182no—
565#101C22⋊D5914yescomplemented
566#100—22no—
567#100—1182no—
568#100—2361no—
569#100—2361no—
570C22⋊C8—1181no—
571C22⋊C8—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C4×C8—1181no—
578C24—21no—
579C24—1181no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—591no—
594C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4722no—
614C2×D4—4722no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—2362no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—2362no—
634SD16—2362no—
635SD16—2362no—
636SD16—2362no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639D8—42no—
640D8—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—592no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16C2×C22⋊D5912yes—
656M16C2×C22⋊D5912yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—591no—
664C2×C8—591no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2362no—
671C2×C8D4×D5911yescharacteristic
672C2×C8D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—4721no—
697C23—4721no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23#41×D5911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1181no—
709Q8—1181no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—4722no—
721D4—4721no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—2362no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
752C2×C4#41×D5911yescharacteristic
753C2×C4#1427377211yescharacteristic
754C2×C4#1427377211yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1181no—
761C8—1181no—
762C8—1182no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—9441no—
776C22—9441no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#121×D5911yescharacteristic
784C22#1683794811yescharacteristic
785C22#1683800211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—592no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
796C4#1683804111yescharacteristic
797C4#1683807011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—9441no—
803C2—4721no—
804C2#2142768111yescharacteristic
805C2#471×D5911yescharacteristic
806C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21434544C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25407
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433565C2semidirect
4. C2×#16837600C2semidirect
5. #21432838C2semidirect
6. #21425390C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425208C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424604C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
172. #101×C59D4semidirect
394. Dic59#471semidirect
397. C2×#471D59semidirect
472. C59#25407semidirect
565. #101C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345442
C2×#168376682
#214335652
C2×#168376002
#214328382
#214253902
#214253852
#214252082
#214252072
#214249342
#214248682
#214246042
#214246012
#101×Dic592
C2×C59×#4712
#2540759