Finite Group Databasebeta

← #28639710

Subgroups — #28639710

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C2×#14273735C2211yescharacteristic
24#16837948C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27#16837790—21no—
28#16837788—21no—
29#16837777—21no—
30#16837773—21no—
31#16837665—24no—
32#16837664—24no—
33#16837627—21no—
34#16837623—21no—
35#16837611—21no—
36#16837601—21no—
37#16837601—21no—
38#16837601—21no—
39#16837601—21no—
40#16837601—21no—
41#16837478—21no—
42#16837473—21no—
43#16837471—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45C2×#14273663C2211yescharacteristic
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76#14273757—22no—
77#14273757—41no—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273753—22no—
81#14273753—41no—
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84C2×Dic236—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670—41no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102#14273735—22no—
103#14273735—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D59—21no—
110#14273725D411yescharacteristic
111#14273723—21no—
112#14273723—21no—
113#14273723—21no—
114#14273723—21no—
115#14273723D411yescharacteristic
116#14273716D411yescharacteristic
117#14273714D411yescharacteristic
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273663—22no—
130#14273662—22no—
131Dic59⋊C8—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133Dic59⋊C8D411yescharacteristic
134Dic59⋊C8D411yescharacteristic
135Dic59⋊C8D411yescharacteristic
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137#14273650—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273645—22no—
142#14273645D414yescomplemented
143#14273644—41no—
144#14273643—22no—
145#14273643—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150#14273637—21no—
151#14273637—21no—
152C8×Dic59—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×D8×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#100×C59—22no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—82no—
200C2×C22⋊D59—82no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59#4111yescharacteristic
203C22×Dic59#4111yescharacteristic
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C2×D412yes—
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223SD16×C59—42no—
224D8×C59—42no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—42no—
230M16×C59C2×D412yes—
231M16×C59#4112yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—42no—
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745672—42no—
245#11745671—42no—
246#11745670—42no—
247#11745670—42no—
248#11745670—42no—
249#11745670—42no—
250#11745669—42no—
251#11745669—42no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—41no—
257Dic59⋊C4—41no—
258C4×Dic59—41no—
259C4×Dic59—41no—
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664C2×D412yes—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277Dic236—42no—
278D472—42no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—81no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12111yescharacteristic
334C2×Dic59#12111yescharacteristic
335C2×Dic59#12111yescharacteristic
336C2×Dic59#12111yescharacteristic
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—21no—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25407—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—161no—
371C22×C59—161no—
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59#53211yescharacteristic
374C22×C59#54011yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—161no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59D4211yescharacteristic
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55011yescharacteristic
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59#47112yescomplemented
395#3151—591no—
396C2×#471—591no—
397C2×#471—591no—
398#3037—591no—
399C2×#460—591no—
400#2935—591no—
401#2051—591no—
402#2051—591no—
403#2019—591no—
404#2019—591no—
405#1965—591no—
406#1950—591no—
407#1907—591no—
408#1907D5911yescharacteristic, complemented
409C4×#101—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#242811yescharacteristic
415C2×C59C2×#47111yescharacteristic
416C2×C59#306811yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—161no—
419C2×#137—591no—
420C2×#137—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C2×#131—591no—
428C2×#131C2×D5911yescharacteristic
429#532—591no—
430C2×#127—591no—
431C2×C4×Q8—591no—
432#496—1181no—
433#496—1181no—
434#493—1181no—
435#492—1181no—
436#471—1184no—
437#471—1184no—
438#464—1181no—
439#464—1181no—
440#462—1181no—
441#460—1181no—
442#460—1181no—
443#460—1181no—
444#460—1181no—
445#460—1181no—
446#436—1181no—
447#435—1181no—
448#435—1181no—
449C8×D4—1181no—
450C2×#108—591no—
451C2×#108—591no—
452#423—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454#417—591no—
455#417C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102—591no—
457C2×#102C2×D5911yescharacteristic
458C2×#101—591no—
459C2×#101—591no—
460C2×#100—591no—
461C2×#100—591no—
462C2×#100—591no—
463C2×#100C2×D5911yescharacteristic
464#408—591no—
465#408—591no—
466C4×M16—591no—
467C4×M16—591no—
468#343—591no—
469#343C2×D5911yescharacteristic
470#341—591no—
471#341C2×D5911yescharacteristic
472C59#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—591no—
474C2×#41C22×D5911yescharacteristic
475C22×Q8—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480#137—1182no—
481#137—1182no—
482#137—2361no—
483#137—2361no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—1182no—
487AGL(1,ℤ/8)—1182no—
488AGL(1,ℤ/8)—1182no—
489AGL(1,ℤ/8)—2361no—
490AGL(1,ℤ/8)—2361no—
491AGL(1,ℤ/8)—2361no—
492C2×Q16—1181no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—2361no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—1182no—
515#131—2361no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C2×M16C22×D5911yescharacteristic
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—1181no—
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊Q8—591no—
529#127—591no—
530#127—1181no—
531#127—1181no—
532#127—1181no—
533#127—1181no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C42—591no—
547C2×C42—1181no—
548#108—1182no—
549#108—1182no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—591no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—1181no—
555C4⋊C8—1181no—
556#103—21no—
557#103—1181no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#101—594no—
565#101—1182no—
566#100—22no—
567#100—1182no—
568#100—2361no—
569#100—2361no—
570C22⋊C8—1181no—
571C22⋊C8—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C4×C8—1181no—
578C24—21no—
579C24—1181no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4722no—
614C2×D4—4722no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627Q16—2362no—
628Q16—2362no—
629SD16—42no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632SD16—2362no—
633SD16—2362no—
634SD16—2362no—
635SD16—2362no—
636SD16—2362no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639D8—42no—
640D8—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—592no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—2362no—
655M16#1174568512yes—
656M16D4×D5912yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—591no—
664C2×C8—591no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2362no—
671C2×C8D4×D5911yescharacteristic
672C2×C8D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—4721no—
697C23—4721no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23#41×D5911yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—1182no—
705Q8—1182no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—4722no—
721D4—4721no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—2362no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
753C2×C4#1427377211yescharacteristic
754C2×C4#1427377311yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1181no—
761C8—1181no—
762C8—1182no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—9441no—
776C22—9441no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#121×D5911yescharacteristic
784C22#1683794911yescharacteristic
785C22#1683800411yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—592no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4#1683803411yescharacteristic
795C4#1683803611yescharacteristic
796C4#1683804211yescharacteristic
797C4#1683807311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—9441no—
803C2—4721no—
804C2#2142768311yescharacteristic
805C2#471×D5911yescharacteristic
806C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21434544C2
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#25407
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837665C2semidirect
3. C2×#16837664C2semidirect
4. #21433567C2semidirect
5. C2×#16837601C2semidirect
6. #21432838C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425213C2semidirect
10. #21425210C2semidirect
11. #21424934C2semidirect
12. #21424870C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21423891C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
142. #14273645D4semidirect
394. Dic59#471semidirect
408. #1907D59semidirect
472. C59#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345442
C2×#168376652
C2×#168376642
#214335672
C2×#168376012
#214328382
#214253892
#214253862
#214252132
#214252102
#214249342
#214248702
#214246052
#214238912
C59×#19072
#2540759