Finite Group Databasebeta

← #28639716

Subgroups — #28639716

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26#16837794—21no—
27#16837789—21no—
28#16837784—21no—
29#16837784—21no—
30#16837672—24no—
31#16837665—24no—
32#16837618—21no—
33#16837618—21no—
34#16837618—21no—
35#16837618—21no—
36#16837614—21no—
37#16837614—21no—
38#16837604—21no—
39#16837594—21no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic
41C2×#14273663C2211yescharacteristic
42#16837426C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273645C2211yescharacteristic
48C2×#14273645C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58C2×#131×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic
61C59×#436—21no—
62C59×#435—21no—
63C59×#435—21no—
64C8×D4×C59—21no—
65C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#408C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C59C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73#14273757—22no—
74#14273757—22no—
75#14273757—41no—
76#14273757—41no—
77#14273752—22no—
78#14273752—22no—
79#14273752—22no—
80#14273752—22no—
81#14273752—41no—
82#14273752—41no—
83#14273752—41no—
84#14273752—41no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—41no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—41no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109#14273715—21no—
110#14273715—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121#14273663—22no—
122#14273663—22no—
123C4⋊(C59⋊C8)—21no—
124C4⋊(C59⋊C8)—21no—
125#14273652—21no—
126#14273652—21no—
127#14273651—21no—
128#14273651—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273645—22no—
134#14273645—41no—
135#14273643—22no—
136#14273643—22no—
137#14273643—41no—
138#14273643D414yescomplemented
139#14273638—21no—
140C4×C59⋊C8—21no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143#131×C59—22no—
144#131×C59—22no—
145#131×C59—41no—
146#131×C59—41no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59—21no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—21no—
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
156#127×C59D411yescharacteristic
157#124×C59D411yescharacteristic
158#124×C59D411yescharacteristic
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59#4111yescharacteristic
195C22×C4×C59#4111yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—82no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—42no—
224M16×C59—42no—
225M16×C59C2×D412yes—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—42no—
233C2×C8×C59—42no—
234C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C42×C59C2×D411yescharacteristic
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248#11745672—42no—
249#11745672—42no—
250#11745671—42no—
251#11745671—42no—
252#11745671—42no—
253#11745671—42no—
254#11745670—42no—
255#11745670—42no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664C2×D412yes—
275#11745664#4112yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280D472—42no—
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745660—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59C2×#4111yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—81no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12111yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—81no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—82no—
343C4×D59—82no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59C2×#12111yescharacteristic
368C22×C59#53211yescharacteristic
369C22×C59#54011yescharacteristic
370C2×D59—42no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—161no—
379C2×D59—161no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59D4211yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#55011yescharacteristic
390Dic59—81no—
391Dic59—81no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935D5911yescharacteristic, complemented
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59#242811yescharacteristic
412C2×C59#306711yescharacteristic
413C2×C59#306811yescharacteristic
414D59—82no—
415D59—161no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137—591no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131C2×D5911yescharacteristic
425C2×#131C2×D5911yescharacteristic
426#532C2×D5911yescharacteristic
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—21no—
444#435—21no—
445#435—21no—
446C8×D4—21no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108—591no—
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451#417—591no—
452#417—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100—591no—
461#408C2×D5911yescharacteristic
462#408C2×D5911yescharacteristic
463C4×M16—591no—
464C4×M16C2×D5911yescharacteristic
465#343—591no—
466#343—591no—
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D5911yescharacteristic
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C23×C4—1181no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478#137—2361no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—1182no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—2361no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1181no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8D23611yescharacteristic
525#127D23611yescharacteristic
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124D23611yescharacteristic
531#124D23611yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#108—1182no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#101—2361no—
563#100—594no—
564#100—1182no—
565#100—1182no—
566#100—2361no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—1181no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1181no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
592C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4C2×D23611yescharacteristic
610C2×D4C2×D23611yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4722no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4#1174568511yescharacteristic
619C22×C4#1174568511yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—2362no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—2362no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—592no—
643M16—592no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16D4×D5912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42C2×D23611yescharacteristic
682C42C2×D23611yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—1182no—
688C23—4721no—
689C23—4721no—
690C23—4721no—
691C23—4721no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23C2×#1174568511yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427370111yescharacteristic
740C2×C4#1427370111yescharacteristic
741C2×C4#1427370111yescharacteristic
742C2×C4#1427370111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×D23611yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—1182no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—9441no—
768C22—9441no—
769C22—4722no—
770C22—4722no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427370111yescharacteristic
778C22#1683794911yescharacteristic
779C22#1683800311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—4721no—
787C4—4721no—
788C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4D4×D23611yescharacteristic
790C4#1683804711yescharacteristic
791C4#1683807111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—9441no—
797C2—4722no—
798C2#2142767811yescharacteristic
799C2#2143381611yescharacteristic
800C2#2143382411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273701
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2935C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2935D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434564C2semidirect
2. C2×#16837672C2semidirect
3. C2×#16837665C2semidirect
4. #21433556C2semidirect
5. C2×#16837618C2semidirect
6. #21425394C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425211C2semidirect
9. #21425205C2semidirect
10. #21424945C2semidirect
11. #21424872C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424604C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C59×#2935C2semidirect
138. #14273643D4semidirect
397. #2935D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345642
C2×#168376722
C2×#168376652
#214335562
C2×#168376182
#214253942
#214253872
#214252112
#214252052
#214249452
#214248722
#214246112
#214246042
C4×#142736432
C59×#29352
#2540859