Finite Group Databasebeta

← #28639717

Subgroups — #28639717

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C2×#14273734C2211yescharacteristic
24C2×#14273733C2211yescharacteristic
25#16837948C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837795—21no—
29#16837788—21no—
30#16837787—21no—
31#16837783—21no—
32#16837673—24no—
33#16837667—24no—
34#16837620—21no—
35#16837620—21no—
36#16837620—21no—
37#16837620—21no—
38#16837620—21no—
39#16837616—21no—
40#16837606—21no—
41#16837596—21no—
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58M16×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75#14273755—22no—
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78#14273755—41no—
79#14273752—22no—
80#14273752—22no—
81#14273752—41no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×D472—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—41no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101#14273734—22no—
102#14273734—41no—
103#14273733—22no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C22×C59⋊C8—21no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113#14273725D411yescharacteristic
114#14273723D411yescharacteristic
115#14273716—21no—
116#14273716—21no—
117#14273716—21no—
118#14273716—21no—
119#14273716D411yescharacteristic
120#14273714D411yescharacteristic
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136Dic59⋊C8D411yescharacteristic
137Dic59⋊C8D411yescharacteristic
138Dic59⋊C8D411yescharacteristic
139Dic59⋊C8D411yescharacteristic
140#14273650—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273646—22no—
145#14273643—22no—
146#14273643—22no—
147#14273643—41no—
148#14273643D414yescomplemented
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#137×C59—22no—
158#137×C59—41no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#101×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59#4111yescharacteristic
197C22×Dic59#4111yescharacteristic
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—82no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220Q16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59C2×D412yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239#11745672—42no—
240#11745671—42no—
241#11745671—42no—
242#11745671—42no—
243#11745671—42no—
244#11745671—42no—
245#11745669—42no—
246#11745669—42no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—42no—
266#11745664C2×D412yes—
267#11745664#4112yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276D472—42no—
277D472—42no—
278D472—42no—
279D472—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—81no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—81no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59#12111yescharacteristic
329C2×Dic59#12111yescharacteristic
330C2×Dic59#12111yescharacteristic
331C2×Dic59#12111yescharacteristic
332D236—22no—
333D236—21no—
334D236—22no—
335D236—21no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—82no—
345C4×D59—82no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59C2×#12111yescharacteristic
365C22×C59#53211yescharacteristic
366C22×C59#54011yescharacteristic
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—161no—
379C2×D59—161no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59D4211yescharacteristic
384C4×C59D4211yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#55011yescharacteristic
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—41no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052D5911yescharacteristic, complemented
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59#242811yescharacteristic
411C2×C59#306711yescharacteristic
412C2×C59#306811yescharacteristic
413D59—81no—
414D59—82no—
415D59—161no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137C2×D5911yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×D8—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108C2×D5911yescharacteristic
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—591no—
452#417C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101C2×D5911yescharacteristic
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100—591no—
461#408—591no—
462#408C2×D5911yescharacteristic
463C4×M16—591no—
464C4×M16—591no—
465#343—591no—
466#343C2×D5911yescharacteristic
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C23×C4—1181no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—1182no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—1182no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—2361no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1181no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1181no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42—591no—
545#108—22no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8—1181no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—41no—
562#101—1182no—
563#100—594no—
564#100—1182no—
565#100—1182no—
566#100—2361no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8—1181no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4722no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2362no—
623SD16—42no—
624SD16—2362no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—2362no—
632D8—2362no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—592no—
643M16—592no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—2362no—
649M16—2362no—
650M16D4×D5912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C23—21no—
686C23—1182no—
687C23—1181no—
688C23—4721no—
689C23—4721no—
690C23—4721no—
691C23—4721no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23#41×D5911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1181no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—1181no—
714D4—4721no—
715D4—2362no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1181no—
755C8—1181no—
756C8—1182no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—9441no—
765C22—9441no—
766C22—4722no—
767C22—4722no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22#121×D5911yescharacteristic
778C22#1683795111yescharacteristic
779C22#1683800411yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—1181no—
784C4—1181no—
785C4—1181no—
786C4—1181no—
787C4—2361no—
788C4#1683803411yescharacteristic
789C4#1683803611yescharacteristic
790C4#1683804411yescharacteristic
791C4#1683807011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—9441no—
796C2—4722no—
797C2—4721no—
798C2#2142767911yescharacteristic
799C2#2143381811yescharacteristic
800C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434563C2semidirect
2. C2×#16837673C2semidirect
3. C2×#16837667C2semidirect
4. #21433559C2semidirect
5. C2×#16837620C2semidirect
6. #21432836C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425209C2semidirect
9. #21425205C2semidirect
10. #21424944C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
148. #14273643D4semidirect
398. #2052D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345632
C2×#168376732
C2×#168376672
#214335592
C2×#168376202
#214328362
#214253912
#214252092
#214252052
#214249442
#214248682
#214246142
#214246022
#214238872
C59×#20522
#2540859