Finite Group Databasebeta

← #28639718

Subgroups — #28639718

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23C2×#14273733C2211yescharacteristic
24#16837952C2211yescharacteristic
25#16837797—21no—
26#16837792—21no—
27#16837784—21no—
28#16837784—21no—
29#16837669—24no—
30#16837662—24no—
31#16837617—21no—
32#16837617—21no—
33#16837607—21no—
34#16837597—21no—
35#16837479—21no—
36#16837472—21no—
37#16837472—21no—
38#16837467—21no—
39C2×#14273663C2211yescharacteristic
40C2×#14273663C2211yescharacteristic
41#16837426C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837401C2211yescharacteristic
44C2×#14273646C2211yescharacteristic
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273644C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50#16837368C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52C4×#11745664C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#463—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#463—21no—
65C59×#463—21no—
66C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71#14273758—22no—
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74#14273758—41no—
75#14273753—22no—
76#14273753—22no—
77#14273753—22no—
78#14273753—22no—
79#14273753—41no—
80#14273753—41no—
81#14273753—41no—
82#14273753—41no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95#14273733—22no—
96#14273733—22no—
97#14273733—41no—
98#14273733—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273727D411yescharacteristic
110#14273724D411yescharacteristic
111#14273715D411yescharacteristic
112#14273715D411yescharacteristic
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117#14273663—22no—
118#14273663—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—21no—
120C4⋊(C59⋊C8)—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273647—21no—
124#14273647—21no—
125#14273646—22no—
126#14273646—41no—
127#14273644—22no—
128#14273644—22no—
129#14273644—41no—
130#14273644D414yescomplemented
131(C2×D59)⋊C8—21no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133(C2×D59)⋊C8—21no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135#14273638—21no—
136#14273638—21no—
137C4×C59⋊C8—21no—
138C4×C59⋊C8—21no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—21no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×SD16×C59—41no—
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—21no—
149C2×D8×C59—21no—
150C2×D8×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—21no—
154#124×C59—21no—
155#124×C59—21no—
156#124×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C59D411yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—41no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59—82no—
199C22×C4×C59#4111yescharacteristic
200C22×C4×C59#4111yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220SD16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222D8×C59—42no—
223D8×C59—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—41no—
235C22⋊C4×C59—41no—
236C22⋊C4×C59—41no—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C22⋊C4×C59—41no—
239C22⋊C4×C59—41no—
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244#11745672—42no—
245#11745672—42no—
246#11745671—42no—
247#11745671—42no—
248#11745670—42no—
249#11745670—42no—
250#11745670—42no—
251#11745670—42no—
252#11745669—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664C2×D412yes—
272#11745664C2×D412yes—
273#11745664#4112yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59C2×#4111yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59—82no—
317C2×C4×C59—81no—
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—42no—
339D236—81no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344Dic118—21no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—21no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—161no—
370C22×C59—161no—
371C22×C59C2×#12111yescharacteristic
372C22×C59#53211yescharacteristic
373C22×C59#54011yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59D4211yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#55011yescharacteristic
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392#3153—591no—
393C2×#472—591no—
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59—161no—
411C2×C59#242811yescharacteristic
412C2×C59#306711yescharacteristic
413C2×C59#306811yescharacteristic
414D59—81no—
415D59—81no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137—591no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#532—591no—
427C2×#124C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—1184no—
434#471—1184no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108—591no—
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451#417—591no—
452#417—591no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100—591no—
460C2×#100—591no—
461#408—591no—
462#408—591no—
463C4×M16—591no—
464C4×M16—591no—
465#343—591no—
466#343—591no—
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41—591no—
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478#137—2361no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—1182no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—2361no—
485AGL(1,ℤ/8)—2361no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1181no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511#131—2361no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16—1181no—
520C22×C8—1181no—
521C22×C8—1181no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—591no—
531#124—591no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#108—1182no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#101—2361no—
563#100—594no—
564#100—1182no—
565#100—1182no—
566#100—2361no—
567C22⋊C8—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8—1181no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—1181no—
578#41—1181no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—591no—
592C2×Q8—591no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4D4×D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4#1174568711yescharacteristic
619C22×C4#1174568711yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2362no—
634D8—2362no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—592no—
638M16—592no—
639M16—592no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642M16—1181no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—2362no—
650M16—2362no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—2362no—
662C2×C8—2362no—
663C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C42D4×D5911yescharacteristic
682C42D4×D5911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23C2×#1174568711yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1181no—
703Q8—1181no—
704Q8—1181no—
705Q8—1181no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—4721no—
719D4—2362no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427369811yescharacteristic
740C2×C4#1427369811yescharacteristic
741C2×C4#1427369811yescharacteristic
742C2×C4#1427369811yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—1182no—
754C8—1182no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22C2×#1427369811yescharacteristic
778C22#1683794711yescharacteristic
779C22#1683800511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4#1683803611yescharacteristic
790C4#1683804911yescharacteristic
791C4#1683807111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—4721no—
797C2—4721no—
798C2#2142768011yescharacteristic
799C2#2143381211yescharacteristic
800C2#2143382011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273698
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434560C2semidirect
2. C2×#16837669C2semidirect
3. C2×#16837662C2semidirect
4. #21433560C2semidirect
5. #21432839C2semidirect
6. #21425396C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425208C2semidirect
9. #21425203C2semidirect
10. #21424946C2semidirect
11. #21424872C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. C4×#14273644C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
130. #14273644D4semidirect
396. C2×#463D59semidirect
469. C59#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345602
C2×#168376692
C2×#168376622
#214335602
#214328392
#214253962
#214253892
#214252082
#214252032
#214249462
#214248722
#214246142
#214246072
C4×#142736442
C2×C59×#4632
#2540859