Finite Group Databasebeta

← #28639719

Subgroups — #28639719

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837948C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837793—21no—
26#16837790—21no—
27#16837785—21no—
28#16837783—21no—
29#16837664—24no—
30#16837619—21no—
31#16837615—21no—
32#16837615—21no—
33#16837615—21no—
34#16837615—21no—
35#16837615—21no—
36#16837605—21no—
37#16837595—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837167C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×D8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#472—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72#14273760—22no—
73#14273760—41no—
74#14273757—22no—
75#14273757—41no—
76#14273753—22no—
77#14273753—22no—
78#14273753—41no—
79#14273753—41no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92#14273735—22no—
93#14273735—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100#14273725D411yescharacteristic
101#14273723D411yescharacteristic
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714D411yescharacteristic
108#14273699—21no—
109#14273699—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273662—22no—
122Dic59⋊C8—21no—
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8D411yescharacteristic
125Dic59⋊C8D411yescharacteristic
126Dic59⋊C8D411yescharacteristic
127Dic59⋊C8D411yescharacteristic
128#14273652—21no—
129#14273652—21no—
130#14273652—21no—
131#14273651—21no—
132#14273649—21no—
133#14273648—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273645—22no—
137#14273645—41no—
138#14273644—22no—
139#14273644—41no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144#14273637—21no—
145#14273637—21no—
146C8×Dic59—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×D8×C59—22no—
158C2×D8×C59—21no—
159C2×D8×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—41no—
163#131×C59—22no—
164#131×C59—41no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#100×C59—22no—
173#100×C59D414yescomplemented
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—82no—
205C22×Dic59#4111yescharacteristic
206C22×Dic59#4111yescharacteristic
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220SD16×C59—42no—
221SD16×C59—42no—
222D8×C59—42no—
223D8×C59—42no—
224D8×C59—42no—
225D8×C59—42no—
226M16×C59—21no—
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—42no—
231M16×C59C2×D412yes—
232M16×C59C2×D412yes—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—42no—
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—41no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—41no—
246C22⋊Dic59—41no—
247C22⋊Dic59—41no—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745672—42no—
250#11745670—42no—
251#11745670—42no—
252#11745670—42no—
253#11745670—42no—
254#11745670—42no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664#4112yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic236—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59C2×#4111yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—81no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—82no—
332C2×Dic59—82no—
333C2×Dic59—81no—
334C2×Dic59#12111yescharacteristic
335C2×Dic59#12111yescharacteristic
336C2×Dic59#12111yescharacteristic
337C2×Dic59#12111yescharacteristic
338D236—21no—
339D236—21no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#25408—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—161no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59#53211yescharacteristic
376C22×C59#54011yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59D4211yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#55011yescharacteristic
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391Dic59—81no—
392#3153—591no—
393C2×#472D5911yescharacteristic, complemented
394C2×#471—591no—
395#3036—591no—
396C2×#463—591no—
397#2935—591no—
398#2052—591no—
399#2051—591no—
400#2019—591no—
401#2018—591no—
402#1967—591no—
403#1950—591no—
404#1908—591no—
405#1907—591no—
406C4×#100—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59—161no—
412C2×C59#242811yescharacteristic
413C2×C59#306711yescharacteristic
414C2×C59#306811yescharacteristic
415D59—81no—
416C2×#137—591no—
417C2×#137—591no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
422C22×SD16—591no—
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#131—591no—
425C2×#131C2×D5911yescharacteristic
426#532—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429#497—1181no—
430#496—1181no—
431#495—1181no—
432#495—1181no—
433#472—24no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#463—1181no—
438#463—1181no—
439#463—1181no—
440#463—1181no—
441#461—1181no—
442#459—1181no—
443#436—1181no—
444#435—1181no—
445#435—1181no—
446C8×D4—1181no—
447C2×#108—591no—
448C2×#108C2×D5911yescharacteristic
449#423—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451#417—591no—
452#417—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#101—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100—591no—
459C2×#100C2×D5911yescharacteristic
460C2×#100C2×D5911yescharacteristic
461#408—591no—
462#408—591no—
463C4×M16—591no—
464C4×M16—591no—
465#343—591no—
466#343—591no—
467#341—591no—
468#341—591no—
469C59#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—591no—
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—1181no—
476#137—1182no—
477#137—1182no—
478#137—2361no—
479#137—2361no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486AGL(1,ℤ/8)—2361no—
487AGL(1,ℤ/8)—2361no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1181no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—1182no—
511#131—2361no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—591no—
525#127—591no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C42—591no—
545#108—22no—
546#108—1182no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549C4⋊C8—591no—
550C4⋊C8—591no—
551C4⋊C8—1181no—
552C4⋊C8—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#101—1182no—
562#101—2361no—
563#100—22no—
564#100—1182no—
565#100—2361no—
566#100C22⋊D5914yescomplemented
567C22⋊C8—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571#97—1181no—
572#97—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8—1181no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4D4×D5911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4722no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2362no—
622Q16—2362no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2362no—
626SD16—2362no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—2362no—
636D8—2362no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—592no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16—1181no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—2362no—
649M16C2×C22⋊D5912yes—
650M16C2×C22⋊D5912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1181no—
697C23#41×D5911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1181no—
719D4—1181no—
720D4—4721no—
721D4—2362no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C2×C4#1427377211yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1181no—
755C8—1181no—
756C8—1182no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#121×D5911yescharacteristic
778C22#1683794811yescharacteristic
779C22#1683800211yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—1181no—
782C4—1181no—
783C4—1181no—
784C4—1181no—
785C4—4721no—
786C4—4721no—
787C4—2361no—
788C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
790C4#1683804111yescharacteristic
791C4#1683807011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—4721no—
798C2#2142768111yescharacteristic
799C2#2143381411yescharacteristic
800C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#472C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#472D59
hypocenterC59#25408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434558C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433557C2semidirect
4. C2×#16837615C2semidirect
5. #21432838C2semidirect
6. #21425397C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425210C2semidirect
9. #21425203C2semidirect
10. #21424942C2semidirect
11. #21424868C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#472C2semidirect
173. #100×C59D4semidirect
393. C2×#472D59semidirect
469. C59#25408semidirect
566. #100C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345582
C2×#168376642
#214335572
C2×#168376152
#214328382
#214253972
#214253852
#214252102
#214252032
#214249422
#214248682
#214246112
#214246012
#100×Dic592
C2×C59×#4722
#2540859